Arbeitsblatt: Test - Grössen der Pyramide berechnen

Mathbu.ch 9, Lernumgebung 6 Formative Lernkontrolle Aufgabe 1: Berechne die fehlenden Werte in der Tabelle. Entscheide dich für eine geeignete Einheit. Verwende dazu die Volumenformel der Pyramide. Volumen Länge der Breite der Höhe der Pyramide Grundfläche Grundfläche 6 cm 7 cm 7 cm 20 mm 17 cm 30 mm dm 2000 mm 190 cm 180 cm 10 m 2m dm 100 Aufgabe 2: Konstruiere die Abwicklung einer regelmässigen, quadratischen Pyramide der Seitenlänge 5 cm und der Dreieckshöhe 0.6 dm Aufgabe 3: Gegeben sei eine Pyramide mit den Kantenlängen und (rechteckige Grundfläche) und der Höhe h. 3a) Setze für alle Variablen den Wert 6 cm und berechne das Volumen 3b) Berechne das Volumen mit den gegebenen Variablen (ohne Zahlenwerte) 3c*) freiwillige Aufgabe Wie ändert sich das Volumen im Vergleich zum ursprünglichen Volumen, wenn du alle drei Angaben halbierst? Rechne dabei mit Variablen! Falls du mit den Variablen nicht weiterkommst, kannst du beliebige Werte einsetzen Aufgabe 4*: (freiwillig) Stell dir vor, ein Projekt in deiner Klasse zu starten. Es besteht darin, in eine Pyramide mit den Kantenlängen 20 und 25 und der Höhe 42 aus reinem Beton einen Tunnel zu graben. Dieser soll 15 des Pyramidenvolumens betragen. Wie viel m Beton werden herausgebohrt? b Mathbu.ch 9, Lernumgebung 6 Formative Lernkontrolle Lösung Aufgabe 1: Berechne die fehlenden Werte in der Tabelle. Entscheide dich für eine geeignete Einheit. Verwende dazu die Volumenformel der Pyramide. Volumen Länge der Breite der Höhe der Pyramide Grundfläche Grundfläche 98 cm 6 cm 7 cm 7 cm 34 cm 20 mm 17 cm 30 mm 2280 dm 2000 mm 190 cm 180 cm 10 m 2m 1.5 dm 100 Aufgabe 2: Konstruiere die Abwicklung einer regelmässigen, quadratischen Pyramide der Seitenlänge 5 cm und der Dreieckshöhe 0.6 dm mögliche Vorgangsbeschreibung: Strecke mit 5 cm konstruieren. Senkrechte Strecke konstruieren. Auf die beiden Enden der Strecke verschieben. Auf beiden Seiten 5 cm in die gleiche Richtung abtragen - Grundfläche Mitte einer Strecke konstruieren. Rechtwinklig dazu 6 cm abtragen. - Dreieckshöhe Die beiden Enden der gewählten Strecke je mit der erstellten Dreieckshöhe verbinden. Diesen Vorgang für die restlichen 3 Seiten durchführen. Aufgabe 3: Gegeben sei eine Pyramide mit den Kantenlängen und (rechteckige Grundfläche) und der Höhe h. 3a) Setze für alle Variablen den Wert 6 cm und berechne das Volumen 3b) Berechne das Volumen mit den gegebenen Variablen (ohne Zahlenwerte) 3c*) freiwillige Aufgabe Wie ändert sich das Volumen im Vergleich zum ursprünglichen Volumen, wenn du alle drei Angaben halbierst? Rechne dabei mit Variablen! Falls du mit den Variablen nicht weiterkommst, kannst du beliebige Werte einsetzen a) 1/3 · 6 cm · 6 cm · 6 cm 72 cm b) 1/3 · · · c) 1/3 · a/2 · b/2 · h/2 1/24 · · · (im Vergleich zu 1/3 · · · h) 1/8 · Aufgabe 4*: (freiwillig) Stell dir vor, ein Projekt in deiner Klasse zu starten. Es besteht darin, in eine Pyramide mit den Kantenlängen 20 und 25 und der Höhe 42 aus reinem Beton einen Tunnel zu graben. Dieser soll 15 des Pyramidenvolumens betragen. Wie viel m Beton werden herausgebohrt? Volumen der Pyramide: 7000 m 0.15 · 7000 m 1050 m