Arbeitsblatt: Teilermenge, Primzahlen

Theorie Teilermenge, Primzahlen AA2 1.2 Teilermenge und Primzahlen Teilermenge (ab AA2 7/10) Die Teilermenge bezeichnet die Menge aller Teiler einer Zahl. Bsp. Teilermenge von 36: T36 {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} ( AA2 7/10: Bearbeite das Beispiel für T36 und gehe bei den Aufgaben ebenso vor, damit du keinen Teiler vergisst.) Primzahl (ab A2) Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die durch genau zwei verschiedene natürliche Zahlen teilbar ist, nämlich durch 1 und durch sich selber. Bsp. 2 1 · 2, 3 1 · 3, 5 1 · 5, 7 1 · 7, 11 1 · 11, etc. Primzahlen von 1 – 100 (ab A2) ( übertrage sie der Grösse nach von AA2 A2) Zusammengesetzte Zahl (ab A2) Primfaktorzerlegung (Pfz) (ab AA2 8/15) Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl grösser als 1, die nicht Primzahl ist. Jede zusammengesetzte natürliche Zahl kann als Produkt von Primzahlen dargestellt werden. Bsp. Primfaktorzerlegung von 140 140 2 70 70 2 35 35 2 geht nicht auf 35 3 geht nicht auf 35 5 7 7 ist eine Primzahl 2 ist ein Faktor der Primfaktorzerlegung 2 kommt ein zweites Mal in der Pfz vor 2 kommt kein weiteres Mal in der Pfz vor 3 ist kein Faktor der Primfaktorzerlegung 5 ist ein Faktor der Primfaktorzerlegung 7 ist der letzte Faktor der Pfz Die Primfaktorzerlegung von 140 lautet also: 140 2 · 2 · 5 · 7 Wir teilen also 140 durch die kleinste Primzahl, nämlich 2 solange die Rechnung aufgeht und fahren dann ebenso mit der nächst grösseren Primzahl fort, bis am Schluss nur noch eine Primzahl übrig bleibt. ( AA2 8/15: Das ist eine weitere Methode, wie du die Primfaktorzerlegung einer Zahl durchführen kannst.) C. Hollenstein