Arbeitsblatt: Rechengesetze

Rechengesetze Lernumgebung 11 Voraussetzungen addieren plus rechnen Addition es entsteht eine Summe subtrahieren minus rechnen Subtraktion es entsteht eine Differenz multiplizieren mal rechnen Multiplikation es entsteht ein Produkt dividieren durch rechnen Division es entsteht ein Quotient und sind Strichoperationen, · und sind Punktoperationen. Rechengesetze Regel 1 In Worten: Werden zwei Zahlen addiert, darf die Reihenfolge vertauscht werden (Kommutativgesetz). Algebraisch: (a und stehen für x-beliebige Zahlen) Beispiel: 57 38 38 57 90 Regel 2 In Worten: Werden zwei Zahlen multipliziert, darf die Reihenfolge vertauscht werden (Kommutativgesetz). Algebraisch: · · Beispiel: 3 · 12 12 · 3 36 Regel 3 Operationen in Klammernrechnet man zuerst (Assoziativgesetz). Bei ineinandergeschachtelten Klammern rechnet man von innen nach aussen. Beispiele: 12 (20 – 15) 12 5 17 6 · (15 – 5) 30) – 40 6 · (10 30) –40 6 · 40 – 40 200 Regel 4 Rechnungen mit mehreren Strichoperationen rechnet man von links nach rechts. Rechnungen mit mehreren Punktoperationen rechnet man ebenfalls von links nach rechts. Beispiele: 96 – 50 14 – 20 40 64 8 2 · 9 36 Regel 5 Bei Rechnungen mit Punktoperationen und Strichoperationen rechnet man zuerst die Punktoperation, dann sie Strichoperation (Punkt vor Strich). Beispiel: 20 28 4 – 2 · 6 20 28 4 – 2 · 6 20 7 – 12 15 Regel 6 Distributivgesetz: · (b c) a · · Beispiel: 3 · (4 5) 3 · 9 27 und 3 · 4 3 · 5 12 15 27