Arbeitsblatt: Vektorrechnung

Wiederholung Vektorrechnung 1. Ergänze die fehlende Koordinate des Vektors so, dass zum Vektor normal steht: 3 x a , b 2 6 2. Ergänze die fehlende Koordinate so, dass der Vektor die angegebene Länge besitzt: x Länge 61 11 3. Von einem Quadrat kennt man den Punkt D(4/7) und den Mittepunkt M(4/4). Ermittle graphisch und rechnerisch die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte! 4. Von einem Rechteck kennt man die Eckpunkte einer Seite A(-2/1), B(4/-7) und die Länge der anderen Seite b 5. Ermittle die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte und des Mittelpunktes. 5. Überprüfe rechnerisch und graphisch, ob die drei Punkte P, Q, auf derselben Geraden liegen: P(-5/7), Q(-3/1), R(0/-8) 6. Entnimm einer Zeichnung, welches spezielle Viereck vorzuliegen scheint und beweise diese Vermutung rechnerisch unter Verwendung des Parallelitäts- und Orthogonalitätskriteriums sowie der Distanzformel! A(2/-1), B(3/2), C(-1/5), D(-1/0) 7. Ermittle die Koordinaten dreier weiterer Punkte der Geraden und zeichne diese! 1 24 : t. 1 36 8. Gib eine Parameterdarstellung der (1) zu parallelen (2) zu orthogonalen (normalen) 1 3 Geraden durch den Punkt an: : t. P(5/1) 1 1 9. Untersuche graphisch und rechnerisch, wie die beiden Geraden und zueinander liegen. Ermittle gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunkts. 1 2 2 3 a) : t. h X s. b) g[A(2/-1), B(-13/9)], h[C(2/0), D(-5/7)] 3 3 4 2 10. Die Geraden a, b, und sind die Trägergeraden der Seiten eines Vierecks. Ermittle graphisch und rechnerisch die Koordinaten der Eckpunkte, den Umfang und den Typ des Vierecks! 1 3 3 1 0 2 2 3 : r. , b:X s. , c:X t. , : u. 2 1 0 3 3 0 7 4 1 2 11. Verwandle die Parameterdarstellung in die Hauptform: : t. 1 5 12. Verwandle die Hauptform in (1) eine Parameterdarstellung (2) die Normalvektorform: a) – 5 b) y 2x – 6 13. Verwandle die allgemeine Geradengleichung in eine Parameterdarstellung: a) 2x 3y 6 b) –2x y – 2