Arbeitsblatt: Flächen

Material-Details

Durch Zufallszahlen generierte Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsgraden. PDF downloaden ist daher nicht sinnvoll.
Mathematik
Anderes Thema
8. Schuljahr
10 Seiten

Statistik

262
2067
15
26.12.2018

Autor/in

Kurt Bertschi
Hauptstrasse 14
3422 Alchenflüh

Land: Schweiz
Registriert vor 2006

Downloads Arbeitsblätter / Lösungen / Zusatzmaterial

Die Download-Funktion steht nur registrierten, eingeloggten Benutzern/Benutzerinnen zur Verfügung.

Textauszüge aus dem Inhalt:

Zusammengesetzte Flächen Lösungen ID 2533 1) Berechne die schraffierte Fläche: r 3.1 cm 1) Fläche Viertelkreis(K) Dreieck(D) r·p / 4 D · r 2) Berechne die schraffierte Fläche: a 3.7 cm 14.8 cm c 5.9 cm d 5.2 cm ID 2533 12.352 cm 2) 18.5 cm f 6.1 cm g 3.9 cm 3) Berechne die Fläche des Kreissektors und die Bogenlänge! r 53 mm 57 Dreieck · · Rechteck (g f) · Dreieck · (g f) · Subtotal cm cm cm cm Kreis r·p [r (gf)/2] 78.5398 cm Schraffierte Fläche: 106.7452 cm 3) Sektorfläche: r · p · / 360 11.2850 148.0000 26.0000 185.2850 1397.2495 mm Kreisbogen: 2 · · p · / 360 4) Berechne die schraffierte Fläche. Runde auf 3 Stellen r 2.5 cm 4) Fischblase: · (2r) 52.7264 mm 39.2699 cm 5) Berechne die schraffierte Fläche. 0.35 5) (Umgebendes Quadrat (Q) Kreis (K)) 4 (2r) K r · Subtotal: 0.4900 m 0.3848 m 0.1052 m (:4) Schraffierte Fläche: 0.0263 m K. Bertschi 12/26/2018 Zusammengesetzte Flächen II Lösungen ID 1932 1) Berechne die schraffierte Fläche: r 3.9 cm ID 1932 1) Fläche gr. Halbkreis (HK) kl. Kreis (KK) HK (2·r)·p 2 KK r·p 95.567 cm 47.784 cm Schraffierte Fläche 47.784 cm (Die Fläche des kl. Kreises ist identisch mit der schraff. Fläche) 2) Berechne die schraffierte Fläche: a b c d 4.3 2.7 2.7 1.6 cm cm cm cm 2) Schraffierte Fläche: Rechteck · Rechteck · c/2 Viertelkreis Viertelkreis Rechteck · c/2 Gesamtfläche 3) Sektorfläche: · 360 a p 2 84 mm 225 r · p · / 360 4) Berechne die schraffierte Fläche. Runde auf 3 Stellen 19.5750 cm 21.3904 mm 898.3978 mm 4) Schraffierte Fläche: Grosser Kreis (gK) 7 · Kl. Kreis (kK) gK (r · 3) · 81.7128 cm kK r · · 7 63.55441938 cm Der Radius der kleinen Kreise beträgt je 1.7 cm Differenz 5) Berechne die schraffierte Fläche. r 0.52 cm cm cm (hebt sich auf) cm 3) Berechne die Fläche des Kreissektors Bogenlänge 11.6100 5.8050 0.0000 2.1600 18.1584 cm 5) Schraffierte Fläche: Dreiviertelkreis Quadrat Viertelkreis Halbkreis Quadrat Halbkreis r · / 2 Quadrat r 0.4247 m 0.2704 m Total 0.6951 m K. Bertschi 12/26/2018 Zusammengesetzte Flächen III Lösungen ID 2567 1) Berechne die schraffierte Fläche: Die Radien der beiden Kreise sind ID 2567 1) Fläche Kreis [- Kreis] (K) Quadrat(Q) gleich gross r r·p Q r 7.068 cm 2.250 cm A 9.318 cm 1.5 cm 2) Berechne die schraffierte Fläche: a b 2) 8.2 cm 2.9 cm Dreieck · · Halbkreisreis (b/2) · / 2 11.890 cm Schraffierte Fläche: 15.193 cm 3.303 cm 3) Berechne die schraffierte Fläche: Runde auf 3 Stellen r 10 mm 109 Schraffierte Fläche 4) Berechne die schraffierte Fläche. a b 876.155 mm 314.159 mm 561.996 mm 4) gr. Halbkreis ((ab)/2) ·p /2 mittl. Halbkreis (b/2) ·p /2 kl. Halbkreis (b/2) ·p /2 4.9 cm 11.4 cm Schraff. Fläche: 5) Berechne die schraffierte Fläche. r 3) Fläche Sektor (S) Kreis (K) (2r) · p · (360 a) 360 r · p 104.336 cm 51.035 cm 9.429 cm 43.872 cm 5) Fläche doppelte Quadratfläche - Zeichnung 0.49 Schraffierte Fläche: 0.480 m K. Bertschi Zusammengesetzte Flächen IV Lösungen ID 1610 ID 1610 Pythagoras nötig 1) Berechne die schraffierte Fläche: Runde auf 3 Stellen s 3.1 cm 1) Fläche 1 Kreis (K) Dreieck (D) Dreieckshöhe (h) Wurzel aus [s (s/2)] 2.685 cm (s/2)·p·1 D s·h/2 Fläche 2) Berechne die schraffierte Fläche: Runde auf 3 Stellen s 2) Fläche Kreis (K) Quadrat (Q) 6.364 cm Wurzel aus (2·s) 4.5 cm r·p· s A 3) Berechne die schraffierte Fläche: Runde auf 3 Stellen s 3) Kreis (K) Quadrat (Q) Wurzel aus (2·s)/2 13 mm r·p s A 4) Berechne die schraffierte Fläche: Runde auf 3 Stellen a 11.322 cm 4.161 cm 15.483 cm 4) Kreis (K) Quadrat (Q) Wurzel aus (a/2) 9 cm a 90 r·p / 2 a/2 A 31.809 cm 20.250 cm 11.559 cm 9.192 mm 265.465 mm 169.000 mm 96.465 mm 6.364 cm 63.617 cm 40.500 cm 104.117 cm 5) Berechne die Fläche der Möndchen. Runde auf 3 Stellen 5) Möndchen: Wurzel aus (a b) 3.191 cm a b Dreieck a · / 2 kl. Kreis ((a/2) · / 2) mittl. Kreis ((b/2) · / 2) gr. Kreis ((c/2) · / 2) 2.295 1.135 2.863 3.998 1.7 cm 2.7 cm cm cm cm cm Fläche der Möndchen: 2.295 cm (Diese Fläche entspricht der Dreiecksfläche, da die kleinen Halbkreise zusammen die Fläche des grossen Halbkreises ergeben - Pythagoras !) K. Bertschi Zeichne und berechne die Fläche (A) und den Umfang (u) Resultate: ID 2422 Quadrate Rechtecke Parallelogramme Dreiecke Kreise (Seite) 17.5 cm 2.78 cm 0.24 cm 47.1 cm (Länge) 21.2 cm 2.05 cm 0.4 cm 35.6 cm (Breite) 13.3 cm 2.56 cm 0.2 cm 54.2 cm (Grundlinie) 13.6 cm 2.13 cm 0.3 cm 70.8 cm (Seitenlinie) 14.9 cm 2.85 cm 0.3 cm 8.9 cm (Höhe) 4.8 cm 2.75 cm 0.25 cm 4.8 cm (Grundlinie) 6.4 cm 7.4 cm 4.5 cm 4.6 cm 3.4 cm 4 cm 5.8 cm 5.2 cm 6.5 cm 7.6 cm 6.8 cm 6.5 cm Radius (r) 8.8 cm 5 cm 8.5 cm 4.2 cm Durchmesser (d) Umfang (u) 17.6 cm ### 10 cm ### 17 cm ### 8.4 cm ### 3.3 cm 3.9 cm 5.7 cm 5.1 cm Fläche (A) ### ### ### ### ID 2422 (Fläche) (Umfang) 306.25 cm 7.7284 cm 0.0576 cm 2,218.41 cm 70.0 cm 11.12 cm 0.96 cm 188.4 cm 281.96 cm 5.248 cm 0.08 cm 1,929.52 cm 69.0 cm 9.22 cm 1.2 cm 179.6 cm 65.28 cm 5.8575 cm 0.075 cm 339.84 cm 57.0 cm 9.96 cm 1.2 cm 159.4 cm 10.56 cm 14.43 cm 12.825 cm 11.73 cm 16.3 cm 19.0 cm 17.1 cm 16.3 cm 243.2849 cm 78.5398 cm 226.9801 cm 55.4177 cm 55.292 cm 31.4159 cm 53.4071 cm 26.3894 cm K.Bertschi Repetition Flächen ID 1565 Lösungen: ID 1565 Löse die Aufgaben auf dem Blatt. Korrigiere und verbessere sie. Besprich mit dem Lehrer die Probleme, die Du nicht selbst lösen kannst. A) Rechtecke: Fülle die Lücken aus: Breite Länge Umfang (u) Fläche (A) Breite Länge Umfang (u) 2.2 cm 2.7 cm 9.8 cm 5.94 cm 2.2 cm 2.7 cm 9.8 cm Fläche (A) 5.94 cm 3.1 cm 3.4 cm 13 cm 10.54 cm 3.1 cm 3.4 cm 13 cm 10.54 cm 3.2 cm 4.3 cm 15 cm 13.76 cm 3.2 cm 4.3 cm 15 cm 13.76 cm 1 cm 3.8 cm 9.6 cm 3.8 cm 1 cm 3.8 cm 9.6 cm 3.8 cm 4.1 cm 8.2 cm 24.6 cm 33.62 cm 4.1 cm 8.2 cm 24.6 cm 33.62 cm B) Parallelogramm: Zeichne ein Parallelogramm, bezeichne die Stücke und fülle die leeren Felder. Grundlinie (g) Seite (s) Höhe (h) Fläche (A) Umfang (u) Grundlinie (g) Seite (s) Höhe (h) Fläche (A) Umfang (u) 3.8 cm 5.5 cm 4.2 cm 15.96 cm 18.6 cm 3.8 cm 5.5 cm 4.2 cm 15.96 cm 18.6 cm 5.2 cm 2 cm 1.4 cm 7.28 cm 14.4 cm 5.2 cm 2 cm 1.4 cm 7.28 cm 14.4 cm 5.2 cm 3.8 cm 2.8 cm 14.56 cm 18 cm 5.2 cm 3.8 cm 2.8 cm 14.56 cm 18 cm 3 cm 5 cm 3.8 cm 11.4 cm 16 cm 3 cm 5 cm 3.8 cm 11.4 cm 16 cm 7.8 cm 4.3 cm 3.2 cm 24.96 cm 24.2 cm 7.8 cm 4.3 cm 3.2 cm 24.96 cm 24.2 cm C) Dreieck: Zeichne ein Dreieck, bezeichne die Stücke und fülle die Lücken aus: Grundlinie (g) Seite (a) g! Seite (b) Seite (c) Höhe (h) Fläche (A) Umfang (u) Grundlinie (g) Seite (a) g! Seite (b) Seite (c) Höhe (h) Fläche (A) Umfang (u) 4.5 cm 4.5 cm 5.5 cm 6.6 cm 5.4 cm 12.15 cm 16.6 cm 4.5 cm 4.5 cm 5.5 cm 6.6 cm 5.4 cm 12.15 cm 16.6 cm 8 cm 8 cm 6.8 cm 9.8 cm 6.7 cm 26.8 cm 24.6 cm 8 cm 8 cm 6.8 cm 9.8 cm 6.7 cm 26.8 cm 24.6 cm 8.8 cm 8.8 cm 7 cm 10.5 cm 6.9 cm 30.36 cm 26.3 cm 8.8 cm 8.8 cm 7 cm 10.5 cm 6.9 cm 30.36 cm 26.3 cm 7.1 cm 7.1 cm 3.7 cm 7.2 cm 3.5 cm 12.425 cm 18 cm 7.1 cm 7.1 cm 3.7 cm 7.2 cm 3.5 cm 12.425 cm 18 cm 5.3 cm 5.3 cm 6.3 cm 7.7 cm 6.2 cm 16.43 cm 19.3 cm 5.3 cm 5.3 cm 6.3 cm 7.7 cm 6.2 cm 16.43 cm 19.3 cm 8.6 cm 8.6 cm 7.8 cm 10.9 cm 7.7 cm 33.11 cm 27.3 cm 8.6 cm 8.6 cm 7.8 cm 10.9 cm 7.7 cm 33.11 cm 27.3 cm 6.6 cm 6.6 cm 5.1 cm 7.8 cm 5 cm 16.5 cm 19.5 cm 6.6 cm 6.6 cm 5.1 cm 7.8 cm 5 cm 16.5 cm 19.5 cm 5.4 cm 5.4 cm 6.8 cm 8.1 cm 6.7 cm 18.09 cm 20.3 cm 5.4 cm 5.4 cm 6.8 cm 8.1 cm 6.7 cm 18.09 cm 20.3 cm Sektorfläche (A) D) Kreis: Fülle die leeren Felder Radius (r) Durchmesser (d) Umfang (u) Fläche (A) Radius (r) Durchmesser (d) Umfang (u) Fläche (A) 4.6 cm 9.2 cm ### 66.47610054996 cm 4.6 cm 9.2 cm ### 66.47610054996 cm 6.6 cm 13.2 cm ### ### 6.6 cm 13.2 cm ### ### 5.9 cm 11.8 cm ### ### 5.9 cm 11.8 cm ### ### 7.2 cm 14.4 cm ### ### 7.2 cm 14.4 cm ### ### 7.1 cm 14.2 cm ### ### 7.1 cm 14.2 cm ### ### 7.8 cm 15.6 cm ### ### 7.8 cm 15.6 cm ### ### E) Kreisbogen: Fülle die Lücken aus: Radius (r) Durchmesser (d) Umfang (u) Winkel (a) Kreisbogen (b) Sektorfläche (A) Radius (r) Durchmesser (d) Umfang (u) Winkel (a) Kreisbogen (b) 7.4 cm 14.8 cm ### 70 ### ### 7.4 cm 14.8 cm ### 70 ### ### 4.6 cm 9.2 cm ### 50 ### 9.23279174305 cm 4.6 cm 9.2 cm ### 50 ### 9.23279174305 cm 7.1 cm 14.2 cm ### 37 ### ### 7.1 cm 14.2 cm ### 37 ### ### 4.2 cm 8.4 cm ### 37 ### ### 4.2 cm 8.4 cm ### 37 ### ### 4.8 cm 9.6 cm ### 33 ### ### 4.8 cm 9.6 cm ### 33 ### ### 8.5 cm 17 cm ### 36 ### ### 8.5 cm 17 cm ### 36 ### ### 4.8 cm 9.6 cm ### 26 ### ### 4.8 cm 9.6 cm ### 26 ### ### 4.3 cm 8.6 cm ### 48 ### ### 4.3 cm 8.6 cm ### 48 ### ### K.Bertschi Lösung ID 784 Proportionalitätsfaktor: PI in cm 19 24.2 23.4 26.2 30.95 26.9 44.55 70.97 3.96 63.31 13.97 63.77 24.59 13.46 in cm 59.69 76.03 73.51 82.31 97.23 84.51 139.96 222.95 12.45 198.9 43.9 200.35 77.25 42.3 ID 784 Proportionalitätsfaktor: PI in cm in cm 19.00 59.69 24.20 76.03 23.40 73.51 26.20 82.31 30.95 97.23 26.90 84.51 44.55 139.96 70.97 222.95 3.96 12.45 63.31 198.90 13.97 43.90 63.77 200.35 24.59 77.25 13.46 42.30 runde auf 2 Stellen Lösung ID 582 Proportionalitätsfaktor: PI in cm 20.3 7.05 24.25 45.95 16.35 13.5 16.25 53.46 35.98 78.42 43.77 72.83 54.99 54.86 in cm 63.77 22.15 76.18 144.36 51.37 42.41 51.05 167.95 113.05 246.35 137.5 228.8 172.75 172.35 ID 582 Proportionalitätsfaktor: PI in cm in cm 20.30 63.77 7.05 22.15 24.25 76.18 45.95 144.36 16.35 51.37 13.50 42.41 16.25 51.05 53.46 167.95 35.98 113.05 78.42 246.35 43.77 137.50 72.83 228.80 54.99 172.75 54.86 172.35 runde auf 2 Stellen Immer wieder Kreise. ID Nr. 7521 Wir haben erkannt, dass . Der Kreisumfang (u) rund 3.14 mal grösser ist als sein Durchmesser (d) Die genaue Zahl pi (p 3,1415926.) beträgt. Der Durchmesser dem doppelten Radius (r) entspricht. Die Länge des Kreisbogens (b) vom Winkel (a) abhängt mal 2 mal mal a/360 durch 2 durch mal 360/a Berechne (Winkel 54 Lösungen: ID Nr. 7521 1) b 4.71 cm r 5.00 cm 2) 17.79 cm b 8.38 cm 3) r 8.19 cm u 51.46 cm 4) u 0.51 cm b 0.08 cm 5) b 9.37 cm u 62.47 cm 6) 10.38 cm b 9.78 cm 7) 13.48 cm r 2.15 cm Immer wieder Kreise. ID Nr. 2257 Wir haben erkannt, dass . Der Kreisumfang (u) rund 3.14 mal grösser ist als sein Durchmesser (d) Die genaue Zahl pi (p 3,1415926.) beträgt. Der Durchmesser dem doppelten Radius (r) entspricht. Die Länge des Kreisbogens (b) vom Winkel (a) abhängt mal 2 mal mal a/360 durch 2 durch mal 360/a Berechne (Winkel 45 Lösungen: ID Nr. 2257 1) 18.65 cm r 2.97 cm 2) b 0.75 cm u 6.00 cm 3) 17.86 cm u 112.22 cm 4) 17.88 cm b 2.24 cm 5) 10.88 cm r 13.85 cm 6) r 0.77 cm b 0.60 cm 7) 15.43 cm b 6.06 cm Kreissektoren Kreisbogen ID Nr. 4415 Berechne das Fehlende. Runde und jeweils auf eine Stelle nach dem Komma. Schreibe die Resultate in die Tabelle. Korrigiere nach jeder Zeile selbständig. Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 44.50 cm 54.20 cm 26.70 cm 33.80 cm 16.50 cm 39.30 cm 65.70 cm 69.10 cm 34.20 cm 10.60 cm 89.00 cm 108.40 cm 53.40 cm 67.60 cm 33.00 cm 78.60 cm 131.40 cm 138.20 cm 68.40 cm 21.20 cm 279.60 cm 340.55 cm 167.76 cm 212.37 cm 103.67 cm 246.93 cm 412.81 cm 434.17 cm 214.88 cm 66.60 cm 24.08 cm 21.76 cm 40.54 cm 46.01 cm 6.91 cm 44.58 cm 104.35 cm 73.57 cm 71.63 cm 9.44 cm AKreis 6221.14 cm2 9228.87 cm2 2239.61 cm2 3589.08 cm2 855.30 cm2 4852.16 cm2 13560.65 cm2 15000.51 cm2 3674.53 cm2 352.99 cm2 ASektor 535.71 cm2 589.62 cm2 541.24 cm2 777.63 cm2 57.02 cm2 876.08 cm2 3427.83 cm2 2541.75 cm2 1224.84 cm2 50.01 cm2 31 23 87 78 24 65 91 61 120 51 (freiwillig) (freiwillig) K.Bertschi Kreissektoren Kreisbogen Lösungen ID Nr. 4415 Eventuell kleine Abweichungen durch das Runden möglich Nr. AKreis ASektor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 44.5 54.2 26.7 33.8 16.5 39.3 65.7 69.1 34.2 10.6 89 108.4 53.4 67.6 33 78.6 131.4 138.2 68.4 21.2 279.601746169 340.548643649 167.761047702 212.371663383 103.672557568 246.929182572 412.805274682 434.168104726 214.884937506 66.6017642561 24.076817031 21.757274455 40.542253195 46.0138604 6.9115038379 44.584435742 104.34799999 73.567373301 71.628312502 9.4352499363 6221.138852271 9228.868242892 2239.609986818 3589.081111167 855.2985999398 4852.158437543 13560.65327329 15000.50801829 3674.532431345 352.9893505574 535.70917894558 589.62213774029 541.23908014759 777.63424075288 57.019906662655 876.08416233414 3427.8317996382 2541.7527475431 1224.8441437816 50.0068246622911 31 23 87 78 24 65 91 61 120 51 (freiwillig) (freiwillig) K.Bertschi Dreieckshöhen Eingeben: Seite (a) g! 7.1 cm 5 cm 7.5 cm 6.9 cm 8.5 cm 7 cm 8 cm 6 cm 6 cm 8 cm 10 cm Seite (b) 6.7 cm 7.7 cm 6.4 cm 3.4 cm 4.6 cm 3 cm 7 cm 6 cm 4 cm 4 cm 6 cm Seite (c) 9.2 cm 8.4 cm 9.2 cm 6.8 cm 8.7 cm 6 cm 10 cm 8 cm 6 cm 8 cm 6 cm Höhe (h) 6.6 cm 7.5 cm 6.3 cm 3.2 cm 4.4 cm 2.5 cm 6.9 cm 5.9 cm 3.7 cm 3.8 cm 3.3 cm Umfang (u) Fläche (A) 23.43 23 cm 18.75 21.1 cm 23.625 23.1 cm 11.04 17.1 cm 18.7 21.8 cm 8.75 16 cm 27.6 25 cm 17.7 20 cm 11.1 16 cm 15.2 20 cm 16.5 22 cm K. Bertschi