Arbeitsblatt: Terme / Variable

Terme Was ist ein Term? Ein Term ist eine Rechenaufgabe, die aus Zahlen und Variablen besteht. Variable sind Buchstaben, die für irgendwelche Zahlen stehen. Wie rechnet man mit Termen? Man kann zum Beispiel stets alle in Termen vorkommenden Zahlen zusammenfassen. Beispiel: 3 5 x 8 x 2x 2x 4x 6x x2 x2 2x2 3 3 3 3x 5x 8x 6a 4a 2a Auch kann man alles zusammenfassen, was zur gleichen Variablen gehört. Beispiel: 3x x 4x oder 5x 3x 4 2x 4 Ausdrücke mit verschiedenen Variablen kann man nicht vereinfachen! So kann man z.B. 2a 3b c nicht weiter vereinfachen, ohne etwas über a, oder zu wissen. Das gilt auch für den Term 3x 4y. Bei 3x 4y stelle man sich vor, seien Schweine und Hunde. Und man kann nicht sagen: Ich nehme drei Schweine und vier Hunde zähle sie zusammen und erhalte dann sieben Schweinehunde. Es bleiben drei Schweine und vier Hunde! Ein Beispielterm mit mehreren gemischten Summanden: 7 3b 4 5·a b a 1. Schritt: Summanden ordnen: 5·a a 3b b 7 4 2. Schritt: 5·a durch 5a ersetzen: 5a a 3b b 7 4 3. Schritt: Summanden mit gleichen Variablen zusammenfassen: 4a 4b 7 4 4. Schritt: Auch die Zahlen zusammenfassen: 4a 4b 3 Wir sind fertig und halten fest: Aus 7 3b 4 5·a b a wurde () 4a 4b 3 Rechts vom Gleichheitszeichen steht nun ein einfacherer Term als der, der uns anfangs gegeben war. Übungsbeispiele: 5x 2x2 3x 5 2 3x2 abcabc1 5x 3x 2x2 3x2 5 2 2a 2b 2c 1 8x 5x2 7 Vereinfache: 22 5b 3a – 11 2a b c a 2b c 4y 3z – 2y 12x z 4s 22 – 3t 9t – 23 4t 34 33 – 45a 99 – 14b 44a 22a 3b 111c 21a 2 c – 1 b 2 Übungsbeispiele: 5x 2x2 3x 5 2 3x2 abcabc1 5x 3x 2x2 3x2 5 2 2a 2b 2c 1 8x 5x2 7 Vereinfache: 22 5b 3a – 11 2a b c a 2b c 4y 3z – 2y 12x z 4s 22 – 3t 9t – 23 4t 34 33b – 45a 99 – 14b 44a 22a 3b 111c 21a 2 c2 – 1 b