Arbeitsblatt: Häufigkeitsanalyse - monoalphabetische Verschlüsselung

Arbeitsblatt: Das Entschlüsseln monoalphabetischer Texte Verteilungen für Deutsch: Buchstabe b d f h j l Häufigkeit 6,47% 1,93% 2,68% 4,83% 17,48% 1,65% 3,06% 4,23% 7,73% 0,27% 1,46% 3,49% 2,58% Buchstabe o q s u w y Häufigkeit Bigramm Häufigkeit 9,84% 2,98% 0,96% 0,02% 7,54% 6,83% 6,13% 4,17% 0,94% 1,48% 0,04% 0,08% 1,14% en er ch te de nd ei ie in es 3,88% 3,75% 2,75% 2,26% 2,00% 1,99% 1,88% 1,79% 1,67% 1,52% Beispiel: Gegeben ist folgender monoalphabetisch verfasster Geheimtext: FWJNKYICW CAFFL NGXJMHGTK IWLLG FGMTG KYIPMGHGJFNLLGJ PMGZGJ FWR FMHJWGTG FGMTG CWLVGT IWXG MYI HGHGT VRALU GMTHGLWNKYIL ZGTGT HMTH GK KAPMGKA TMYIL XGKATZGJK PWK FWYIL ZGMT INTZ JWNYIL GJ MFFGJ TAYI KA OMGR 1. Zählen der einzelnen Buchstaben B D F H K M O Q S U W Y häufigster Buchstabe: Vermutung: zweithäufigste Buchstabe: Aus der Gleichverteilung der Buchstaben s,i,r,a,n,t folgt, das sie sind. 2. Zählen der Bigramme, die mit beginnen, also e? ? X T M H J Z L K Aus der Häufigkeitsverteilung der Bigramme folgt {en, er} { und damit und Wir suchen nun nach ei und ie, da diese mit gleicher Häufigkeit vorkommen. So finden wir , damit muss aber sein. 3. Zählen der Bigramme, die mit enden, also ?e ? N H L F T M Z W V X Da ie und ne bereits feststehen, gilt {te, de} Durch Vergleich mit obigen Mengen erhalten wir: }; t { }; 4. Zählen der am häufigsten auftretenden Bigramme Da nicht im Text vorkommt, liegt der Schluss zu ch nah. 5. Aufschreiben der gefundenen Buchstaben. FWJNKYICW CAFFL NGXJMHGTK IWLLG FGMTG KYIPMGHGJFNLLGJ PMGZGJ FWR FMHJWGTG FGMTG CWLVGT IWXG MYI HGHGT VRALU GMTHGLWNKYIL ZGTGT HMTH GK KAPMGKA TMYIL XGKATZGJK PWK FWYIL ZGMT INTZ JWNYIL GJ MFFGJ TAYI KA OMGR Durch einfache Tests findet man schnell die Buchstaben für und sowie: t, a, u, w, g, m, b, d, o, k, l, v, z, y der nun geknackte Geheimtext: Lösung Das Entschlüsseln monoalphabetischer Texte zwei Bedingungen: Klartext muss in einer natürlichen Sprache verfasst worden sein es muss ein längeres Stück des Geheimtextes vorliegen Analyse des Textes beruht auf der Häufigkeitsverteilung von Buchstaben und Bigrammen Für Deutsch sieht die Verteilungen wie folgt aus: Buchstabe b d f h j l Häufigkeit 6,47% 1,93% 2,68% 4,83% 17,48% 1,65% 3,06% 4,23% 7,73% 0,27% 1,46% 3,49% 2,58% Buchstabe o q s u w y Häufigkeit 9,84% 2,98% 0,96% 0,02% 7,54% 6,83% 6,13% 4,17% 0,94% 1,48% 0,04% 0,08% 1,14% Bigramm en er ch te de nd ei ie in es Häufigkeit 3,88% 3,75% 2,75% 2,26% 2,00% 1,99% 1,88% 1,79% 1,67% 1,52% Vorgehensweise zum Entschlüsseln: zählen der Häufigkeiten der Buchstaben im Geheimtext und und die Menge {i,r,s,a,t}. Auszählen der Bigramme man kann r,i,t,s und isolieren schließlich über ch noch und isolieren, da das Bigramm hc fast nie vorkommt Die Buchstaben e,n,i,s,r,a,t,c,d und machen bereits schon rund 70 des Textes aus. Der Rest ergibt sich durch Probieren. Beispiel: Gegeben ist folgender monoalphabetisch verfasster Geheimtext: FWJNKYICW CAFFL NGXJMHGTK IWLLG FGMTG KYIPMGHGJFNLLGJ PMGZGJ FWR FMHJWGTG FGMTG CWLVGT IWXG MYI HGHGT VRALU GMTHGLWNKYIL ZGTGT HMTH GK KAPMGKA TMYIL XGKATZGJK PWK FWYIL ZGMT INTZ JWNYIL GJ MFFGJ TAYI KA OMGR 1. Zählen der einzelnen Buchstaben B D F H J L N P R T V X Z 7 0 3 0 0 11 30 8 11 10 11 12 14 6 1 4 0 3 0 15 1 2 11 3 8 5 häufigster Buchstabe e Vermutung: zweithäufigste Buchstabe n oder Aus der Gleichverteilung der Buchstaben s,i,r,a,n,t folgt, das sie T,M,L,F,I,K,J oder sind. T M und s, , , , , n} T M L, , , , ,W 2. Zählen der Bigramme, die mit beginnen, also e? G? GX GT GM GH GJ GZ GL GK 1 6 4 1 6 1 1 3 Aus der Häufigkeitsverteilung der Bigramme folgt {en, er} {GT GJ und damit und J. Wir suchen nun nach ei und ie, da diese mit gleicher Häufigkeit vorkommen. So finden wir M, damit muß aber sein. 3. Zählen der Bigramme, die mit enden, also ?e ?G NG HG LG FG TG MG ZG WG VG XG 1 5 2 3 4 4 4 1 1 2 Da ie MG und ne TG bereits feststehen, gilt te, de} HG LG FG ZG XG} Durch Vergleich mit obigen Mengen erhalten wir: { L, } a { L, , ,W ; { , , , , } 4. Zählen der am häufigsten auftretenden Bigramme YI GJ GT HG 8 6 6 5 Da IY nicht im Text vorkommt, liegt der Schluss zu ch YI nah. 5. Aufschreiben der gefundenen Buchstaben. FWJNKYICW CAFFL NGXJMHGTK IWLLG FGMTG KYIPMGHGJFNLLGJ maruschka kommt uebrigens hatte meine schwiegermutter PMGZGJ FWR FMHJWGTG FGMTG CWLVGT IWXG MYI HGHGT VRALU wieder mal migraene meine katzen habe ich gegen zloty GMTHGLWNKYIL ZGTGT HMTH GK KAPMGKA TMYIL XGKATZGJK PWK eingetauscht denen ging es sowieso nicht besonders was FWYIL ZGMT INTZ JWNYIL GJ MFFGJ TAYI KA OMGR macht dein hund raucht er immer noch so viel Durch einfache Tests findet man schnell die Buchstaben für und sowie: tL, aW, uN, wP, gH, mF, bX, dZ, oA, kZ, lR, vO, zV, yU der nun geknackte Geheimtext: Maruschka kommt Übrigens hatte meine Schwiegermutter wieder mal Migräne Meine Katzen habe ich gegen Zloty eingetauscht denen ging es sowieso nicht besonders Was macht Dein Hund? Raucht er immer noch so viel?