Arbeitsblatt: Zahlenfolgen

GF MATH ZAHLENFOLGEN UND -REIHEN Aufgabenserie 2 1. Bestimmen Sie das 5. Glied der rekursiv definierten Folgen: a) b) c) d) e) f) a1 6 b1 1 a1 5 b1 3 a1 3 b1 3 an 1 an 8 bn 3 bn 1 an an 1 11 bn 1 4 bn an 2 an 1 n bn 1 2 bn 2. Geben Sie eine Rekursionsformel an für die Folge a) b) c) d) e) f) der natürlichen Zahlen der ungeraden natürlichen Zahlen der geraden natürlichen Zahlen der Vielfachen von 3 der Zahlen, die durch 5 geteilt den Rest 2 ergeben der Quadratzahlen 3. Bestimmen Sie eine explizite und eine Rekursionsformel für die Folge (an): a) b) c) d) an : maximale Anzahl der Geraden, die man durch Punkte höchstens legen kann an : Innenwinkelsumme eines n-Eckes an : Anzahl der Diagonalen eines konvexen n-Ecks an : maximale Anzahl der Teile, in die eine Ebene durch Geraden zerlegt wird 4. Untersuchen Sie in bezug auf Monotonie: a) an n 2 100 b) 2 3n 1 an n Ab 28.06.2006 E:\Schule\Math\Zahlenfolgen_Reihen\GFZahlenfolgen.doc 12