Arbeitsblatt: Lernziele für die Prüfung zum logisch 6: Rechnen mit Zeitangaben, Brüche erweitern und kürzen, Brüche vergleichen und umrechnen, Fläche und Umfang, Mit Brüchen rechnen

Lernziele Rechnen mit Zeitangaben (Wiederholung) • Ich kann im Kopf mit Zeitmassen rechnen Zeitmasse umrechnen. Beispiele: a) Notiere in Minuten: 6h ? 8h 15 min ? 1 h? 5 6h • 60 360 min 8h • 60 480 min 480 min 15 min 495 min 1 5 0.2 0.2 • 60 12 min b) Notiere in Stunden: 490 min 60 8 Rest 10 8h 10 min 378 min 60 6 Rest 18 6 18 min 600 min 60 10 Rest 0 10 490 min ? 378 min ? 600 min ? c) Addition und Subtraktion: 5 • 60 300 min 1h • 60 24min 84 min 300 min – 84 min 216 min 216 min 216 60 3 Rest 36 3h 36 min 2 min • 60 40s 160 / 4 min • 60 30s 270 160s 270 430 430 : 60 7 Rest 10 7 min 10 5 – 1h 24 min ? 2 min 40 4 min 30 ? d) Multiplikation und Division: 20 • 75 1500 1500 : 60 25 min 8 • 60 480 min 480 min 5 96 min 96 min 60 1 Rest 36 1h 36 min 20 • 75 8 : 5 ? • Ich kann Fahrplanangaben lesen. Beispiel: Berechne die fehlenden Angaben. Zürich ab Schaffhausen an Reisedauer 09:18 10:14 Lausanne ab Bern an Reisedauer 15:45 1h 09 min 9 18 min 9 • 60 18 min 558 min 10 14 min 10 • 60 14 min 614 min 614 min – 558 min 56 min 15 45 min 1 09 min 16 54 min 16:54 Brüche erweitern und kürzen • Ich kann Brüche kürzen. Beispiel: 30 10 5 1 3 2 5 uur uur uur 60 20 10 2 Einen Bruch kürzen, bedeutet, den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl den gleichen Divisor dividieren. • Ich kann Brüche erweitern. Beispiel: 1 5 10 30 •5 •2 •3 uu uu uu 2 10 20 60 Einen Bruch erweitern, bedeutet, den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl dem gleichen Faktor multiplizieren. Lernziele • Ich kann Brüche vollständig kürzen. Beispiel: 30 1 30r uuuu 60 2 17 kann nicht mehr gekürzt werden 24 oder Ein vollständig gekürzter Bruch, bedeutet, der Bruch kann nicht mehr weiter gekürzt werden. Dies ist der Fall, wenn Zähler und Nenner teilerfremd sind. Brüche vergleichen und umrechnen • Ich kann Brüche vergleichen. Beispiel: Vergleiche mit a) 2 1 4 2 b) 1 1 4 2 c) 1 und setze das passende Zeichen () oder ergänze. 2 2 1 3 2 Wann ist ein Bruch. a) gleich gross wie b) kleiner als 1 2 1 2 1 grösser als 2 c) Ein Bruch ist gleich gross wie 1 wenn der Zähler genau die Hälfte des Nenners ist. 2 Ein Bruch ist kleiner wie 1 wenn der Zähler kleiner als die Hälfte des Nenners ist. 2 Ein Bruch ist grösser wie 1 wenn der Zähler grösser als die Hälfte des Nenners ist. 2 • Ich kann Brüche gleichnamig machen. Ich kann Brüche vergleichen. Beispiel: Suche einen gemeinsamen Nenner, mache die Brüche gleichnamig und setze das passende Zeichen ein (). Bruch 1 2 3 Bruch 2 Gemeinsamer Nenner Bruch 1 Bruch 2 Lösung 5 8 kgV der Nenner 16 24 15 24 2 5 3 8 24 Um Brüche mit unterschiedlichen Zählern und Nennern vergleichen zu können, muss den Brüchen ein gleicher „Name (Nenner) gegeben werden, d.h. die Brüche müssen gleichnamig gemacht werden. • Ich kann Brüche auf dem Zahlenstrahl eintragen (vgl. Heft S.57 Nr. 9) Fläche und Umfang • Ich kann den Flächeninhalt und den Umfang von Rechtecken und Quadraten berechnen. Beispiele: s 5 cm Umfang: Ussss4•s 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 4 • 5 cm 20 cm Fläche: As•s 5 cm • 5 cm 25 cm2 Umfang: 2 • 2 • 2 • (l b) 2 • 5 cm 2 • 2 cm 2 • (5 cm 2 cm) 14 cm Fläche: Al•b 5 cm • 2 cm 10 cm2 s l l. Länge b. Breite 5 cm 2 cm Lernziele • Ich kann Flächeninhalte schätzen. Beispiel: Schätze die folgende Fläche. 20 km2 Bandbreite: 160 km2 – 200 km2 • Ich kann fehlende Werte berechnen und Tabellen vervollständigen. Beispiele: Länge Breite Umfang Rechteck 12 cm 50 mm 5 cm 34 cm Rechteck 12 70 dm 7 38 84 m Quadrat 9 km 9 km 36 km 81 km Rechteck 80 6m 172 480 m Quadrat 7m 7m 28 49 m Quadrat 15 dm 15 dm 60 dm 225 dm (Figur) • Fläche 60 cm Ich kann Flächenmasse umwandeln. Beispiele: 50 mm 5 cm 70 dm 7 Mit Brüchen rechnen • Ich kann gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren und visuell darstellen (Flächenmodell). Beispiele: 5 7 12 3 1 1 8 8 8 2 2 7 5 2 1 8 8 8 4 • Ich kann ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren und darstellen (Flächenmodell). Beispiele: 1 1 2 1 3 1 1 15 2 17 oder 2 4 4 4 4 2 15 30 30 30 (Wichtig: Brüche immer zuerst gleichnamig machen und erst dann rechnen! Das Ergebnis immer vollständig kürzen.) 1 1 Flächenmodell: Stelle das Ergebnis von farbig dar. 2 4 7 2 7 4 3 8 4 8 8 8 oder 8 2 24 22 2 11 3 33 33 33