Arbeitsblatt: Rechengesetze LU 11

Rechengesetze Lernumgebung 11 Voraussetzungen und Begriffe addieren plus rechnen Addition subtrahieren minus rechnen Subtraktion es entsteht eine Differenz multiplizieren mal rechnen es entsteht ein Produkt dividieren durch rechnen Division Multiplikation es entsteht eine Summe es entsteht ein Quotient und sind Strichoperationen, · und sind Punktoperationen. Term ab a-b axb a:b ab ba a Bezeichnung Summe Differenz Produkt Quotient Potenz Wurzel a heisst 1. Summand Minuend 1. Faktor Dividend Basis Radikand b heisst 2. Summand Subtrahend 2. Faktor Divisor Exponent Wurzelexponent Operation Addition Subtraktion Multiplikation Division Potenzieren Radizieren Stufe 1. Stufe 2. Stufe 3. Stufe Rechengesetze Regel 1 In Worten: Werden zwei Zahlen addiert, darf die Reihenfolge vertauscht werden (Kommutativgesetz). Algebraisch: (a und stehen für x-beliebige Zahlen) Beispiel: 57 38 38 57 90 Regel 2 In Worten: Werden zwei Zahlen multipliziert, darf die Reihenfolge vertauscht werden (Kommutativgesetz). Algebraisch: · · Beispiel: 3 · 12 12 · 3 36 Regel 3 Operationen in Klammern rechnet man zuerst (Assoziativgesetz). Bei ineinandergeschachtelten Klammern rechnet man von innen nach aussen. Beispiele: 12 (20 – 15) 12 5 17 6 · (15 – 5) 30) – 40 6 · (10 30) –40 6 · 40 – 40 200 Regel 4 Rechnungen mit mehreren Strichoperationen rechnet man von links nach rechts. Rechnungen mit mehreren Punktoperationen rechnet man ebenfalls von links nach rechts. Beispiele: 96 – 50 14 – 20 40 64 8 2 · 9 36 Regel 5 Bei Rechnungen mit Punktoperationen und Strichoperationen rechnet man zuerst die Punktoperation, dann sie Strichoperation (Punkt vor Strich). Beispiel: 20 28 4 – 2 · 6 20 28 4 – 2 · 6 20 7 – 12 15 Regel 6 Distributivgesetz: · (b c) a · · Beispiel: 3 · (4 5) 3 · 9 27 und 3 · 4 3 · 5 12 15 27 Rechenregeln mit dem Taschenrechner • • • • Klammerausdrücke werden zuerst gerechnet. Bei ineinandergeschachtelten Klammern rechnet man von innen nach aussen. Bei Operationengleicher Stufe wird von links nach rechts gerechnet. Bei Operationen verschiedener Stufen wird zuesrt die höhere Stufe ausgeführt.