Arbeitsblatt: Geschwindigkeit, Arbeit, Leistung

Aus dem Fernsehen oder aus Zeitungen kennst du Bilder von Rennen. In den meisten Fällen geht es darum, eine bestimmte in einer möglichst kurzen zurückzulegen. Der Teilnehmer mit der Durchschnittsgeschwindigkeit wird das Rennen gewinnen. Wir brauchen eine Masseinheit für die Geschwindigkeit. In der Physik brauchen wir auch eine Formel, die in Symbolen ausgedrückt wird. Grösse Strecke (Weg) Zeit Geschwindigkeit Symbol Masseinheit Wir messen also den zurückgelegten in und die benötigte in Für die Berechnung Formel: Geschwindigkeit AUFGABEN ZUR GESCHWINDIGKEIT 1. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Flugzeuges, das von Zürich nach New York 8 Stunden braucht. Flugweg 6000 km. 2. Wie lange fährt ein Auto von Zürich nach Hamburg (s 900 km), das sich mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 120 bewegt? 3. Ein Radfahrer benötigt für eine Strecke von 76 km eine Zeit von 3 und 48 min. Ein anderer fährt 45 km weit in 150 min. Vergleiche die Geschwindigkeiten. 4. Ein Auto hat eine Geschwindigkeit von 72 Wie weit kommt es in 5 s? 5. Wer gewinnt den 1000-m-Lauf, wenn der eine abwechselnd 100 in 12,5 rennt, dann 100 in 60 geht, usw., der andere dagegen dauernd mit 4 läuft? 6. Ein Schiff fährt auf einem Fluss 100 km weit in 3 h. Gleichzeitig startet ein Auto, das zum gleichen Zeitpunkt mit dem Schiff am Ziel eintreffen soll. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit muss es haben, wenn es einen Umweg von 40 km fahren muss? 7. Die Erde dreht sich einmal im Tag (24 h) um die eigene Achse (Tag und Nacht). Der Umfang der Erde am Äquator beträgt ungefähr 40 000 km. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich demnach ein Bewohner Equadors in seinem Land um die Erde? Weshalb ist von dieser Geschwindigkeit nichts zu spüren? 8. Die Erde kreist im Verlauf eines Jahres um die Sonne. Die Länge dieser Bahn beträgt ungefähr 940 Mio. km. Mit welcher Geschwindigkeit ist das Raumschiff Erde demnach unterwegs? Welche Arten von Bewegungen führen wir als Erdenbewohner während eines Jahres durch? 9. Unser Mond hat eine durchschnittliche Distanz von 384 400 km von der Erde. Nach welcher Zeit würdest du mit einer durchschnittlichen Marschgeschwindigkeit von 5 dort ankommen? Berechne die Geschwindigkeit 1. [v] 750 2. [t] 7.5 3. [v1] 20 [v2] 18 4. [§] 100 5. [t1] 362.5 [t1] 250 6. [v1] 33.3 [v2] 46.7 7. [v] 1667 Die Atmosphäre dreht sich mit. 8. [v] 107 306 Drehung um die eigene Achse und um die Sonne Spiralbewegung. 9. t] 77 880 ; bei einer Tagesleistung von 8 5 rund 10 000 Tage oder 27 Jahre. Nicht alles, was anstrengt, ist Arbeit Halte deine Mappe mit ausgestrecktem Arm ruhig. Halte einen Stuhl ruhig über dem Kopf. In beiden Fällen wirst du gelegentlich müde werden. Du verrichtest aber keine Arbeit! Ergreife jetzt einen Bleistift, der auf dem Tisch liegt, und hebe ihn hoch bis auf Kopfhöhe. Leg ihn dann wieder auf den Tisch. Jetzt hast du Arbeit verrichtet! Da muss doch etwas faul sein, wirst du denken. Tatsächlich ist es aber nur so, dass der Physiker etwas anderes unter Arbeit versteht als die Alltagssprache. Zur Arbeit im physikalischen Sinne gehört zwar Kraft, aber auch ein Weg, den diese Kraft zurücklegt. Wenn du zum Beispiel eine Tafel Schokolade (Gewicht bei uns 1 N) einen Meter hochhebst, dann hast du Arbeit verrichtet. Diese Arbeit können wir angeben: 1 * 1 1 Nm Arbeit ist also das Produkt aus Kraft und Weg. Wir merken uns: Arbeit wird verrichtet, wenn sich eine Kraft längs eines Weges verschiebt. Formel mit Arbeit Kraft Weg physikalischen Grässen in Worten Formel mit Symbolen Einheiten [ W] F N Joule Nm J Aufgaben und Fragen zur Arbeit Ein Mann klettert 10 an einem Seil hoch, ein anderer erklettert eine 10 hohe Strickleiter, ein dritter überwindet einen Höhenunterschied von 10 auf einer Treppe. Alle drei Männer sind gleich schwer. Wer hat am meisten Arbeit verrichtet? Mit den einfachen Maschinen können wir Kraft sparen. Können wir auch Arbeit sparen? Vergleiche in den Tabellen zu den einfachen Maschinen und zu den Hebeln die Arbeit auf der Kraft- und auf der Lastseite. Am besten werden deine Ergebnisse wohl beim Hebel, am schlechtesten beim Flaschenzug. Woran liegt das? Mit Hilfe der Arbeit kannst du ermitteln, wieviel Kraft am Flaschenzug nötig wäre, wenn er ohne Verluste arbeitete. Du kannst den Wirkungsgrad des Flaschenzuges berechnen: Gib an, wieviel Prozent die Arbeit, die „herauskommt, beträgt, verglichen mit der Arbeit, die du „hineinsteckst. Die Arbeit auf der Kraftseite entspricht also 100%. Wie müssen wir beim Treppensteigen den Weg messen, wenn wir die Arbeit berechnen wollen? Welche Grössen müssen wir messen, wenn wir eine Arbeit ermitteln wollen? Hier eine Abbildung eines Perpetuum mobile. Es beruht auf dem Prinzip des Hebels. Warum kann es nicht funktionieren? Aufgaben und Fragen zur Arbeit Alle Männer verrichten die gleich grosse Arbeit: Kraft (Gewicht) mal Weg (Höhenunterschied). Für die Berechnung der Arbeit spielt es keine Rolle, wie die Arbeit verrichtet wird. Wir können keine Arbeit sparen. Was wir an Kraft gewinnen, verlieren wir an Weg. Die schlechten Ergebnisse beim Flaschenzug liegen an der Reibung. Wir können die Last und Kraftseite vergleichen und daraus den Wirkungsgrad errechnen. Bei einem normalen Flaschenzug aus dem Handel liegen die Ergebnisse der Wirkungsgradberechnung im langjährigen Mittel immer um 50%. Wir müssen beim Treppensteigen den Höhenunterschied messen. Kraft und Weg 7. Die Kraftseite (rechts) ist kleiner als die Lastseite (links). Zudem müsste bei einem Perpetuum mobile die Reibung gleich null sein. Leistung einmal anders Ein Schüler steigt sämtliche Treppen im Schulhaus hinauf und hinunter in ganz normalem Tempo. Ein gleich schwerer Schüler tut dasselbe, so rasch er kann. Wenn die beiden Schüler wieder im Schulzimmer sitzen, wird ihnen der Unterschied anzusehen sein. Wo liegt er aber? Hat einer eine grössere Arbeit verrichtet als der andere? Wo liegt der entscheidende Unterschied? Die Zeit spielt hier eine Rolle. Überlegen wir weiter: Ein Bauarbeiter braucht Stunden, um eine bestimmte Menge Backsteine hoch zu schaffen. Ein Kran kann die gleiche Arbeit in Sekunden verrichten. Ein defektes Auto wird geschoben. Wäre es ganz, könnte es die gleiche Arbeit in einem Bruchteil der Zeit verrichten. Die Arbeit ist in allen Fällen die gleiche, aber die Leistung ist verschieden. Das muss an der Zeit liegen. Die Leistung im physikalischen Sinne wird berechnet, indem wir die verrichtete Arbeit durch die dafür benötigte Zeit dividieren. Dabei gilt als abgemacht, dass wir die Zeit in Sekunden angeben. Wir merken uns: Leistung ist Arbeit in einer bestimmten Zeit. Formel mit Leistung physikalischen Grössen in Worten Formel mit P Symbolen Einheiten [P] W(att) Aufgaben und Fragen zur Leistung Wenn also ein 500 schwerer Schüler auf einer Treppe einen Höhenunterschied von 10 in 5 überwindet, hat er eine Leistung von Statt 500N 10m Nm 1000 5s vollbracht. Nm sagen wir einfacher Watt (W). Löse die nachfolgenden Aufgaben Du kennst dein Körpergewicht, und du weisst, wie lange du beim Klettern an der 5 Stange brauchst. Bedenke aber, dass du nicht wirklich 5 kletterst, sondern je nach Körpergrösse nur 3,5 bis 4 m. Berechne deine Leistung an der Kletterstange unter der Annahme, dass du 3,5 kletterst. Miss die Höhe einer Treppe und stelle fest, wie lange du brauchst, um hinauf zu rennen. Ermittle daraus deine Leistung. Du kannst deine Leistungen in Watt angeben. Dann kannst du mit elektrischen Geräten vergleichen: 100 Glühbirne, 500 Photolampe, 1200 Heizofen, 1800 Kochplatte etc. Welche Messinstrumente brauchen wir, wenn wir eine mechanische Leistung ermitteln wollen? Aufgaben und Fragen zur Leistung Wenn also ein 500 schwerer Schüler auf einer Treppe einen Höhenunterschied von 10 in 5 überwindet, hat er eine Leistung von Statt 500N 10m Nm 1000 5s vollbracht. Nm sagen wir einfacher Watt (W). Löse die nachfolgenden Aufgaben Du kennst dein Körpergewicht, und du weisst, wie lange du beim Klettern an der 5 Stange brauchst. Bedenke aber, dass du nicht wirklich 5 kletterst, sondern je nach Körpergrösse nur 3,5 bis 4 m. Berechne deine Leistung an der Kletterstange unter der Annahme, dass du 3,5 kletterst. Miss die Höhe einer Treppe und stelle fest, wie lange du brauchst, um hinauf zu rennen. Ermittle daraus deine Leistung. Du kannst deine Leistungen in Watt angeben. Dann kannst du mit elektrischen Geräten vergleichen: 100 Glühbirne, 500 Photolampe, 1200 Heizofen, 1800 Kochplatte etc. Welche Messinstrumente brauchen wir, wenn wir eine mechanische Leistung ermitteln wollen? Wir setzen das Körpergewicht ein und nehmen die Kletterzeit. [P] 400 3.5 : 4.5 311 Das Gewicht sollte vor den Start und am Ziel festgestellt werden (Verbrauch von Energie Gewichtsverlust). [P] Gewicht in Höhenunterschied in : Zeit in ???? Wir brauchen einen Kraftmesser (Federwaage), ein Messband und eine Stoppuhr. BESCHLEUNIGUNG Wir berechnen Beschleunigungen Bei Berechnungen von Geschwindigkeit und Beschleunigung kommen oft unterschiedliche Grössen vor (m, km, h, min, s). Diese müssen deshalb in einem ersten Schritt vereinheitlicht werden. Mit Hilfe dieser Formel kannst du leicht von nach und umgekehrt umrechnen. 3.6 3,6 Aufgaben: 1. Ein Töffli braucht 3,5 um von 20 auf 30 zu beschleunigen. 2. Ein Auto beschleunigt in 6 von 0 auf 80 3. Ein Traktor beschleunigt aus dem Stillstand in 2 auf 10 Ein Porsche braucht 5 s, um von 190 auf 200 zu beschleunigen. Welches Fahrzeug hat die grössere Beschleunigung? Zusatzaufgabe für Beschleunigungs-Fans In einem Auto oder in einem Bus kann man die Geschwindigkeit direkt am Tachometer ablesen. Versuche, eine Stoppuhr aufzutreiben und miss im Auto deiner Eltern oder im Bus, wie lange es dauert, bis das Fahrzeug zum Beispiel aus dem Stillstand auf 50 beschleunigt hat, oder wie lange es braucht, um von 30 auf 50 zu kommen. Daraus kannst du jeweils die Beschleunigung errechnen. BESCHLEUNIGUNG Berechne die Beschleunigungen 1. Ein Velorennfahrer beschleunigt aus dem Stillstand auf 40 in 3,5 s. Berechne seine Beschleunigung. 2. Wie lange braucht ein Auto um von 20 auf 90 zu kommen mit einer Beschleunigung von 1,5 3. Ein Raumschiff beschleunigt seinen Flug während 3 min mit einer Beschleunigung von 30 Wie gross ist seine Geschwindigkeitsveränderung? Welchen Weg hat es in dieser Zeit zurückgelegt, wenn es vorher mit einer Geschwindigkeit von 30 000 im All unterwegs war? Gruppenarbeiten zur Beschleunigung Führt mit dem Experimentierwagen (Mechanik) Beschleunigungsmessungen und Berechnungen durch. Messt die Geschwindigkeit und die Beschleunigung einer Läuferin, eines Velofahrers und einer Mofafahrerin. Vielleicht könnt ihr auch eure Lehrerin oder euren Lehrer zu einem Beschleunigungstest seines Autos überzeugen. Führt Beschleunigungsmessungen an abrollenden Gegenständen auf einer Schiefen Eben durch. Die gleiche Versuchsanordnung könnt ihr auch für Messungen an bremsenden Gegenständen verwenden.