Arbeitsblatt: Textgleichungen

3. Mathplan 9GU Name: Textgleichungen Arbeitshinweis: 1. Arbeitsblatt 2 Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Stelle zuerst die Gleichungen auf und löse diese dann durch Äquivalenzumformungen. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Bestimme Zahlentripel: Die erste Zahl ist um 8 kleiner als das Doppelte der zweiten. Zählst du die erste und die zweite Zahl von 56 ab, erhältst du die dritte Zahl. Ausserdem gilt: 1. Die erste Zahl ist doppelt so gross wie die dritte 2. die 3. Zahl ist um 6 kleiner als die Summe der andern zwei 3. die Differenz der 1. und 3. Zahl ist gleich der 2. Zahl 4. zählt man die 3. Zahl von 50 ab, erhält man gleich viel, wie wenn die 1. Zahl zweimal von der 2. Zahl abgezählt wird. 2. In einem Hof tummeln sich Hühner und Kaninchen. 19 Tiere mit insgesamt 50 Beinen. Wie viele Hühner und Kaninchen hat es? 3. Fritz pflegt 10 Tiere, Hamster und Kanarienvögel. Die Hamster haben zusammen dreimal so viele Beine wie die Vögel. 4. * Man kauft Bonbons zu 10 Rp und zu 20 Rp. Wie viele von jeder Sorte? 1. Tobias kauft 75 Stück zu Fr. 12.2. Valentin zahlt Fr. 10.- und erhält 14 Zwanzigerbonbons mehr als Zehnerbonbons. 3. Meret kauft 45 Bonbons. Die Zehnerbonbons kosten doppelt soviel wie die Zwanzigerbonbons. 4. Joel kauft 30 Bonbons. Die Zehnerbonbons kosten Fr. 3.- weniger als die Zwanzigerbonbons. 5. Lars kauft 40 Bonbons. Würde er 2 Zehnerbonbons mehr kaufen, dann würden die Bonbons einer jeden Sorte gleich viel kosten. 5. * 6. * 7. * Werden die Seiten eines Quadrates um je 2 cm verlängert, wächst sein Inhalt um 76 cm2 Wie lang ist eine ursprüngliche Seite? Ein Rechteck ist doppelt so lang wie breit. Vergrössert man die Länge um 3 cm, die Breite um 1 cm, wächst der Inhalt um 23 cm2. Berechne den Umfang des ursprünglichen Rechteckes. Ein Drogist mischt feinen Kräutertee aus Karkadenblüten, Fr. 60.- das kg, und Hagebutten, Fr. 16.- das kg. 1. Wie teuer kommt 1 kg der Mischung, wenn er 1.5 kg Karkadenblüten und 2.5 kg Hagebutten mischt? 2. Wieviele kg Hagebutten mischt er zu 1.4 kg Karkadenblüten, wenn 1 kg des Tees auf Fr. 30.- zu stehen kommt. 3. Wieviele kg Karkadenblüten braucht er, um 5.5 kg Tee zu Fr. 36.- das kg herzustellen? 20071015-154330MP_9GU-03_AB2_Textgleichungen[1].doc; 15.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste Schulzentrum Längenstein 8. * Arbeitsblatt Die Herausgabe eines Büchleins verursacht Fr. 1000.- allgemeine Kosten; dazu kommen für jedes Exemplar Fr. 1.50 Herstellungskosten. Wie gross muss die Auflage werden, 1. wenn 1 Büchlein höchstens Fr. 4.- kosten darf? 2. wenn ein Gönner Fr. 3000.- spendet, damit der Preis eines Büchleins Fr. 5.unterschreitet? 9. * Ein gleichschenkliges Trapez hat 44 cm Umfang. Wie lang kann die Mittelparallele maximal werden, 1. wenn ein Schenkel gleich lang ist wie die längere Parallele 2. wenn die eine Parallele 6 cm länger ist als die andere und kürzer als ein Schenkel 3. wenn eine Parallele halb so lang ist wie die Mittelparallele und die beiden Schenkel die längsten Trapezseiten sind 4. wenn die Mittelparallele 2 cm kürzer als ein Schenkel ist 5. wenn ein Schenkel länger ist als die doppelte Mittelparallele 10. * 11. * 12. * 13. * Zwei natürliche Zahlen ergänzen sich zu 50. Das Fünffache der ersten Zahl ist kleiner als das Dreifache der zweiten Zahl, aber höchstens um 10 kleiner. Ein Vater ist sechsmal so alt wie sein Sohn. Nach 5 Jahren wird er bereits weniger als viermal so alt sein, nach weiteren 5 Jahren knapp mehr als dreimal so alt. Wie alt sind Vater und Sohn heute? Die Summe dreier Zahlen beträgt 60. Die erste Zahl ist um 1 kleiner als das Doppelte der zweiten Zahl, die dritte Zahl ist um 6 grösser als die Differenz der ersten und zweiten Zahl. Berechne die drei Zahlen. Ein Spital hat 57 Zimmer, in denen je nach Bedarf ein oder zwei Patienten gepflegt werden können. 1. Wie viele Einbettzimmer stehen maximal zur Verfügung, wenn 105 Kranke zu pflegen sind? 2. Alle Zimmer sind belegt. Wie viele Betten stehen im Einsatz, wenn mehr als die Hälfte aller Kranken in Zweibettzimmern liegt? 14. * Verlängert man zwei Seiten eines Quadrates um je 5 cm und verkürzt man gleichzeitig die zwei andern um je 3 cm, entsteht ein Rechteck mit einem kleineren Inhalt als das Quadrat. Zwischen welchen Grenzen liegt die Länge der Quadratseite? 15. * 16. * 17. * Wenn man das Vierfache einer Zahl um 9 verkleinert, erhält man gleich viel, wie wenn man ihr Dreifaches um 5 vergrössert. Wie gross ist die Zahl? Zwei Zahlen unterscheiden sich um 5. Ihr Produkt ist um 60 grösser als das Quadrat der kleineren Zahl. Wie heissen die beiden Zahlen? Das Doppelte der ersten Zahl ist um 5 kleiner als die zweite Zahl, die um 100 grösser ist als die erste. Wie gross sind die beiden Zahlen? 20071015-154330MP_9GU-03_AB2_Textgleichungen[1].doc; 15.10.2007 Schulzentrum Längenstein, ste