Arbeitsblatt: Kreisberechnungen

ILF Math 8 Real Name: Kreis, Kreisberechnungen Arbeitshinweis: Hier erhältst du verschiedene Übungsaufgaben zum Thema Kreis. Zum Teil sind es Wiederholungsaufgaben, zum Teil sind es Erweiterungsaufgaben. Löse die Aufgaben alleine, nur so kannst du deine eigenen Kenntnisse und Fähigkeiten erweitern und dazulernen. Lass dir die Aufgaben jedes Mal kontrollieren. Ich erwarte von dir eine ruhige und selbstständige Arbeitsform. Bei Fragen stehe ich dir immer zur Verfügung. Ich dulde keine privaten Gespräche und Ablenkungen anderer Schülerinnen und Schüler. Wenn du es trotzdem tust, so musst du die Konsequenzen tragen. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Disziplin: 1. 2. * Arbeitsblatt Zeichne einen Kreis mit Radius 3.5 cm und berechne Umfang und Flächeninhalt Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der folgenden Kreise mit den folgenden Angaben: a) b) c) 2.5 cm 8.6 cm 13.25 cm d) e) f) 21.89 cm 34.23 cm 46.12 cm g) h) i) 12.47 cm 46.76 cm 76.76 cm Radius; Durchmesser 3. Berechne den Radius und den Flächeninhalt folgender Kreise: a) b) c) 2.5 cm 8.6 cm 13.25 cm d) e) f) 21.89 cm 34.23 cm 46.12 cm g) h) i) 12.47 cm 46.76 cm 76.76 cm Umfang 4. Berechne den Radius und den Umfang der folgenden Kreise: a) b) c) 2.5 cm2 8.6 cm2 13.25 cm2 d) e) f) 21.89 cm2 34.23 cm2 46.12 cm2 g) h) i) 12.47 cm2 46.76 cm2 76.76 cm2 Flächeninhalt des Kreises 5. * Berechne die Bogenlänge und die Kreissektorfläche aus folgenden Angaben: a) b) c) d) e) f) r r r 2 cm, 45 3 cm, 60 12.5 cm, 85 21.5 cm, 113 18.6 cm, 165 12.8 cm, 172 20070202-163820ILF 03.02.2007 8R-02 g) h) i) k) l) m) Kreisberechnungen.doc; r r r 23.9 36.4 42.8 48.9 52.3 64.8 cm, cm, cm, cm, cm, cm, 196 215 255 289 315 345 Schule Ringgenberg, Sek-Stufe 1; st ILF Math 8 Real Name: Kreis, Kreisberechnungen Arbeitsblatt Radius, Zentriwinkel 6. * Ein 26er Rad eines Fahrrades hat einen Durchmesser von 26 Zoll (1 Zoll 2,54 cm). a) Berechne den Radumfang. Runde auf ganze cm. b) Wie viele Umdrehungen macht das Rad auf einer Strecke von 1 km? 7. 8. * * Ein kreisrunder Teich hat eine Uferlänge von 471 m. Berechne seine Wasserfläche. Eine kreisförmige Verkehrsinsel hat einen Durchmesser von 15 m. a) Wie viel kg Grassamen muss man für die Einsaat der Fläche bestellen, wenn 40 Grassamen für 1 m2 benötigt werden? b) Der Rand der Verkehrsinsel soll mit 30 cm langen Randsteinen eingefasst werden. Wie viele Steine müssen bestellt werden? 9. * 10. * 11. * Aus einem quadratischen Blech mit der Seitenkante 50 cm soll eine möglichst große runde Scheibe gestanzt werden. Wie viel cm2 Abfall entstehen? Der große Zeiger einer Uhr ist 3,6 cm lang. Welche Strecke legt die Spitze des Zeigers in 4 Stunden zurück? Berechne die Bogenlänge und die Kreissektorfläche aus den folgenden Angaben und beantworte im Anschluss die gestellten Fragen: a) b) 3 cm, 50 6 cm, 50 c) d) 3 cm, 100 6 cm, 100 Um wie viel vergrössert sich die Bogenlänge, wenn der Radius verdoppelt wird, der Zentriwinkel aber gleich bleibt? Um wie viel vergrössert sich die Bogenlänge, wenn der Zentriwinkel verdoppelt wird, der Radius aber gleich bleibt? Um wie viel vergrössert sich die Sektorfläche, wenn der Radius verdoppelt wird, der Zentriwinkel aber gleich bleibt? Um wie viel vergrössert sich die Sektorfläche, wenn der Zentriwinkel verdoppelt wird, der Radius aber gleich bleibt? 12. * 13. * Ein Autoreifen hat einen Unfang von ca. 1,85 m. Nach 40700 km ist er abgefahren. Wie viele Umdrehungen hat er bis dahin gemacht? Für einen kreisrunden Tisch mit dem Durchmesser von 1,30 soll eine Tischdecke genäht werden, die ringsum 15 cm überhängt. Wie viel m2 Stoff werden benötigt? 20070202-163820ILF 03.02.2007 8R-02 Kreisberechnungen.doc; Schule Ringgenberg, Sek-Stufe 1; st ILF Math 8 Real Name: Kreis, Kreisberechnungen 14. 15. 16. 17. * * * * * Arbeitsblatt In einem Park wird ein kreisförmiges Rosenbeet (r 8,4 m) angelegt. Wie viele Rosenpflanzen sind zu bestellen, wenn für 1 Pflanze 0,4 m2 Platz benötigt wird? Der Stamm einer Eiche hat nahezu die Form eines Zylinders. Wie viel m3 Holz ergibt ein Stamm mit einem Durchmesser von 82 cm und einer Höhe von 12 m? Eine Regentonne hat einen Durchmesser von 50 cm und eine Höhe von 1,2 m. Wie viel Liter Wasser fasst die Tonne? 1 dm3 1 Berechne den Flächeninhalt des Kreisringes mit folgenden Angaben: Der äussere Kreis besitzt einen Radius von 10 cm. Der innere Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie gross ist der Flächeninhalt des Ringes? Vergleiche den Flächeninhalt des Ringes mit dem Flächeninhalt des kleinen Kreises. Was fällt auf? 18. * Ein wirklich schwieriger Fall. Wie gross muss der äussere Radius eines Kreisringes sein, damit der Flächeninhalt des Ringes gleich gross ist wie der Flächeninhalt des inneren Kreises? Erstelle eine massstäbliche Zeichnung eines solchen Kreisringes. Wähle als inneren Radius 5 cm 19. 20. * * * Jetzt zeigt es sich, ob du aus der letzten Aufgabe etwas gelernt hast. Wie gross muss der innere Kreis sein, damit der Kreisring gleich gross wird, wie der innere Kreis. Der Radius des äusseren Kreises beträgt 8 cm. Berechne die fehlenden Angaben der Kreissektoren: [cm] a) 3 cm b) 4 cm [] 25 cm2 45 d) 60 03.02.2007 8R-02 A [cm2] 12 cm c) 20070202-163820ILF [cm] Kreisberechnungen.doc; 8 cm 48 cm2 Schule Ringgenberg, Sek-Stufe 1; st ILF Math 8 Real Name: Kreis, Kreisberechnungen e) 7.5 cm f) 12.5 cm Arbeitsblatt 39 cm 400 cm2 g) 135 h) 267 20070202-163820ILF 03.02.2007 8R-02 Kreisberechnungen.doc; 15.6 cm 120 cm2 Schule Ringgenberg, Sek-Stufe 1; st