Arbeitsblatt: Satz von Pythagoras

5. Mathplan 8 Name: Anwendungsaufgaben Pythagoras Arbeitshinweis: 1. 2. 3. * * * Arbeitsblatt 3 Löse die folgenden Aufgaben ins Mathematik-Heft. Achte auf die Darstellung. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Schwierigkeitsgrad: einfach ** mittel *** schwierig Passt eine 2.40 lange und 1.85 breite rechteckige Holzplatte durch eine 1.20 breite und 1.40 hohe Fensteröffnung? Begründe die Antwort. Berechne die Raumdiagonale des Quaders: Tipp: Berechne zuerst die Diagonale des Frontrechteckes. Wie viele Einheitsquadrate misst die schraffierte Figur? Ein kleines Quadrat hat die Seitenlänge 1 cm. 4. * Die Figur hat einen Flächeninhalt von 36 cm2 Berechne die Länge x. 4 cm 4 cm 5. 6. 7. 8. * * * * Wie lang ist die Diagonale eines Quadrates mit der Seitenlänge 5 cm? Wie lang ist die Seite eines Quadrates mit einer Diagonalenlänge von 6 cm? Wie hoch ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 8 cm? Wie gross ist die Seitenlänge eines gleichseitigen Dreieckes mit der Höhe 9 cm? 20070202-164508MP 8R-05 Pythagoras.doc; 03.02.2007 AB3 Anwendungsaufgaben Schule Ringgenberg, Sek-Stufe 1; st 5. Mathplan 8 Name: Anwendungsaufgaben Pythagoras 9. 10. Arbeitsblatt 3 * Ein Zimmermann muss eine Dachkonstruktion für ein Einfamilienhaus konstruieren. Das Haus hat einen Grundriss von 10 10 m. Die Dachbalken messen total 7 m. Davon werden 1 als Vordach verwendet. Berechne die Höhe des Dachgiebels. Erstelle eine massstabsgetreue Zeichnung und miss den Winkel der Dachschräge. Skizze: 7m 1m 11. 12. * * Familie Meyer hat ein quadratisches Bild von 2.9 x 2.9 gekauft. Ist es möglich das Bild durch die Eingangstüre ins Haus zu bringen, wenn die Türe 2.50 hoch und 1.50 breit ist? Berechne die Raumdiagonale eines Zimmers mit der Länge 4 m, Breite 3.5 und einer Höhe von 2.5 m. 20070202-164508MP 8R-05 Pythagoras.doc; 03.02.2007 AB3 Anwendungsaufgaben Schule Ringgenberg, Sek-Stufe 1; st 5. Mathplan 8 Name: Anwendungsaufgaben Pythagoras 13. * 14. * 15. * 16. * 17. * Arbeitsblatt 3 Die Kronenbreite eines Dammes misst 7.60m, die Sohlenbreite 20m und die Höhe 4.80m. Die Böschenneigung ist auf beiden Seiten gleich gross. Wie lang ist eine Böschung? Eine 6 hohe Leiter wird an eine Hauswand gestellt. Das untere Leiter-Ende steht 1,2 von der Wand entfernt. Wie hoch reicht die Leiter? Die Talstation eines Sesselliftes liegt in 840 Höhe, die Bergstation in 1260 Höhe. Die Entfernung der beiden Stationen beträgt auf der Landkarte 600 m. Wie lang ist das Seil? Ein Sendemast ist durch 160 lange Stahltaue abgesichert, die in 80 Höhe am Mast befestigt sind. In welcher Entfernung vom Mast liegen die Verankerungen im Boden? Ein Apfelbaum knickt in 2 Höhe ab. Die Spitze des Baumes schlägt in 6,5 Entfernung vom Stamm auf dem Boden auf. Berechne, wie hoch der Baum war. 20070202-164508MP 8R-05 Pythagoras.doc; 03.02.2007 AB3 Anwendungsaufgaben Schule Ringgenberg, Sek-Stufe 1; st 5. Mathplan 8 Name: Anwendungsaufgaben Pythagoras 18. * 19. * Arbeitsblatt 3 Aus einem kreisrunden Baumstamm soll ein möglichst grosses Brett herausgesägt werden. Der Durchmesser des Baumstammes beträgt 80 cm. Das Brett soll 60 cm lang werden. Wie breit wird dieses Brett? 20070202-164508MP 8R-05 Pythagoras.doc; 03.02.2007 AB3 Anwendungsaufgaben Schule Ringgenberg, Sek-Stufe 1; st