Arbeitsblatt: LU 3 von minus zu plus

Du kennst negative Zahlen bereits seit langem. angaben, bei Geldgeschiiften oder auch bei Sie werden bei Temperatur- Hohenangaben NiL gebraucht. Zeichnet eine Zahlengerade mit den Zahlen von -15 bis 15. Spiel fur zwei Personen: Setzt eine Spielmarke auf die Zah115. Wahlt abwechslungsweise eine Zahl zwischen 1 und 7. Subtrahiert die Zahl 45-6:: 3 - 4 s--t:-2. und bewegt die Spielmarke auf die Ergebniszahl. 5 Wer zuerst die Zahl-15 erreicht, gewinnt das Spiel. Erklart das Spielprotokoll. -1 \ 6 -, -S -;:-AA Spielt einige Male und protokolliert. Verandert die Spielregeln: Setzt die Spielmarke auf die 1. Subtrahiert abwechslungsweise eine der Zahlen ,,% oder 1. Wer zuerst -2 erreicht, gewinnt. Zeichnet eine Zahlengerade -A 4 \ 5 mit den notwendigen Werten und spielt. Erfindet eigene Spielregeln zu diesem Spiel und testet sie aus. EMit welcher Strategie kann man das Spiel gewinnen? Positive und negative Zahlen unterscheiden sich durch das Vorzeichen. -4 ist eine negative Zahl, 3 ist eine positive Zahl. Positive Zahlen schreibt man in der Regel ohne Vorzeichen: 3 3. Wenn man mit positiven und negativen Zahlen operiert, kann es schwierig werden, zwischen Operationszeichen und Vorzeichen zu unterscheiden. Mit Klammern wird diese Unterscheidung deutlich. 5 ( 1) 2 Hier wird zur Zahl 5 eine positive Zahl addiert. 5 (6) Hier wird von 5 eine positive Zahl subtrahiert. 5 (- 3) Hier wird zur Zahl 5 eine negative Zahl addiert. 5 (-4) Hier wird von 5 eine negative Zahl subtrahiert. Notiere je weitere Beispiele zu: Addition einer positiven Zahl zu einer negativen Zahl. Subtraktion einer positiven Zahl von einer negativen Zahl. Addition einer negativen Zahl zu einer negativen Zahl. Subtraktion einer negativen Zahl von einer negativen Zahl. 3 Setze jeweils fur der Reihe nach die Zahlen 5,4,3,2,1,0, -1, -2, -3, -4, -5 ein. Beobachte, wie sich die Ergebnisse verandern, und setze die Reihe fort. Was stellst du fest? 2 (x) 2 (-x) 2 (x) 2 (-x) -2 (x) -2 (-x) 0 -2 (x) -2 (-x) 4 Studiere die Abbildung rechts. 10 28 2-(-81 27 9 2 7 2-(-7) 26 8 25 28 I- Erklare die drei Rechenspalten. Zeige in der Abbildung die folgenden Rechnungen: 2-(-1) 21 2(-3) 2-(3) 2-(6) 2-6 -, 26 2-(-61 7 25 2-(-5) 24 6 24 2-(-4) 23 5 23 2-(-31 22 4 22 2-(-2) 2 1 3 2 1 2 (-11 20 2 20 2-(01 2- (1) Zeichne in dein Heft eine Zahlengerade und drei Rechenspalten wie in der Abbildung. Beginne mit der Zeile -3 5, 2, -3 5, -3 (-5). 5 Welche Zeichen (, Die Aufgabe wird einigen solche Schulerinnen Lernenden Schwierigkeiten und Schuler eigene Zahlengeraden bereiten. Man kann zeichnen lassen, die die Zahl 0 enthalten. -10 -0.1 -101 -100 -38.7 -37.2 Man unterscheidet positive und negative Zahlen durch ein Vorzeichen. Die Zahl -4 hat ein negatives Vorzeichen, 3 hat ein positives Vorzeichen. Positive Zahlen schreiben wir meistens ohne Vorzeichen (3 3). Statt 5 (3) schreibt man auch 5 3 Statt 5 (3) schreibt man auch 5 3 1 1 2,12,12,0,:!. -1 2., -11. L, -2. · von minus bis plus . 3.2 Welche beiden Rechnungen sind hier dargestellt? S: Startzahl. Z: Zielzahl Beispiel S 1---------1 --I -10 5 5 1---------1---------1-- --I -10 5 10 1----1----1---- --I -10 5 10 -5 --1---------1--------1----------1---------1-10 -5 -1---------1 -10 -5 0 5 -2 1 1 10 1---------15 10 -10 --1---------1 -10 -5 1---------15 10 · von minus bis plus . 3.3 Kreuze zu jeder Aussage das zugehorige Beispiel und die Foigerung an. Mache auch ein Kreuz bei der zugehorigen Darstellung an der Zahlengeraden. Dabei bedeutet das Ergebnis der entsprechenden Rechnung. Aussage Beispiel Foigerung Wenn wir eine 3 wird das Ergebnis grosser positive Zahl 03 (-4) addieren . 03-(4) (4) 03- Zahlengerade )i:l wird das Ergebnis kleiner bleibt das Ergebnis gleich -1 0 0 -1 0 03 (4) wird negative Zahl 3 (-4) )8(wird das Ergebnis kleiner addieren . 03-(4) bleibt 03- das Ergebnis grosser 0 wird 03 positive Zahl 03(-4) wird das Ergebnis kleiner subtrahieren . l3L 3 bleibt 03 (4) das Ergebnis grosser 0 Wenn wir eine 03 (4) wird das Ergebnis grosser negative Zahl 03 (-4) wird das Ergebnis kleiner bleibt das Ergebnis gleich l8l 5 7 0 -1 0 3 5 7 3 5 0 -1 0 7 182(6-11).:8 A D :J 13 F I 182(611) Berechne die Terme in Aufgabe 3.5 mit andern Zahlen. Ersetze: 6 durch 16 und 11 durch 21. 55 -19 23 13 -19 B 1 28 -13 92. 13 52. 5 3 7 5 3 Z 7 5 -1 0 -1 0 5 -1 5 -1 Z 3 5 7 3 Z 5 7 5 FLihremit einem Taschenrechner Additionen und Subtraktionen wie in Aufgabe 3.2 durch. Welche Tasten benotigst du in welcher Reihenfolge? 3.6 7 5 M3 (-4) 3.4 5 (-4) 03-(4) das Ergebnis gleich B( subtrahieren . 5 5 Wenn wir eine 3 das Ergebnis gleich (-4) (4) 5 (-4) Wenn wir eine 3