Arbeitsblatt: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Thema: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Name: Datum: Test Aufgabe 1: Gegeben sind die Mengen 3 5 7; 8 9; 11 und 4 5 6; 7; 8; 10 }. Bestimmen Sie: e) a) AB b) AB c) \ d) f) g) h) Aufgabe 2: i) In einer Lostrommel befinden sich noch acht Lose, zwei Gewinnlose und sechs Nieten. Roswitha zieht drei Lose nacheinander. j) k) Zeichnen Sie für dieses Zufallsexperiment ein Baumdiagramm und geben Sie die Ereignisse l) m) A: „Zwei Gewinnlose werden gezogen n) B: Zwei Nieten werden hintereinander gezogen o) p) als Ergebnismenge an. q) r) Aufgabe 3: s) Eine Urne enthält 1 weiße, 3 blaue und 5 schwarze Kugeln. t) u) Es wird zweimal unter folgenden Bedingungen gezogen: v) Zieht man beim ersten Mal eine weiße Kugel, so legt man die Kugel selbst und eine zusätzliche weiße Kugel zurück; zieht man beim ersten Mal eine blaue Kugel, so wird nur diese zurückgelegt; zieht man eine schwarze Kugel, wird keine zurückgelegt. a) b) Zeichnen Sie ein Baumdiagramm und geben Sie für den Zufallsversuch eine geeignete Ergebnismenge an. Geben Sie die folgenden Ereignisse als Teilmengen von an und berechnen Sie deren Wahrscheinlichkeiten: w) x) A: „Zwei gleichfarbige Kugeln werden gezogen y) B: „Zwei verschiedenfarbige Kugeln werden gezogen z) C: „Es wird mindestens eine schwarze Kugel gezogen aa) D: „Es wird eine weiße und eine blaue Kugel gezogen ab) E: „Beide Kugeln sind weiß ac) F: „Es wird höchstens eine weiße Kugel gezogen ad) ae) Aufgabe 4: af) Das Alter von 7 Mathematiklehrern werden in einer Urliste gesammelt. ag) 28 45 30 52 62 53 40 ah) a) Bringen Sie die Liste in eine geordnete Liste ai) b) Berechnen Sie den Median, Modus und den arithmetischen Mittel. aj) c) Berechnen Sie die Standardabweichung nach der folgenden Formel ak) s (xi- x)2. ai , al) wobei xi Merkmalsausprägungen, der arithmetische Mittel, ai die absolute Häufigkeit der Merkmalsausprägungen bedeuten. am) an) Aufgabe 5: ao) ap) aq) Die Ergebnisse der Statistikklausur der Klasse 11 (in Punkten) von 30 Schülern liegen bereits der Größe nach geordnet vor: ar) as) 25, 26, 27, 28, 29, 29, 29, 30, 30, 32 at) 32, 32, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 37 au) 37, 37, 38, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 40 av) a) Klassifizieren Sie die Ergebnisse in einer geeigneten Tabelle mit der Klassenbreite b5. b) Bestimmen die Klassenmitte jeweiliger Klassen. c) Bestimmen Sie den arithmetischen Mittel. d) Stellen Sie die Ergebnisse in einem Histogramm dar. aw) ax)