Arbeitsblatt: Brechungsgesetz

Physik GU9: Optik Name: Brechungsgesetz Ergänzung GU 9 Das Brechungsgesetz Trifft ein Lichtstrahl schräg auf die Grenzfläche zwischen zwei durchsichtigen Stoffen, so wird ein Teil des Lichtes an der Grenzfläche reflektiert. Der andere Teil dringt in den zweiten Stoff ein und ändert dabei seine Richtung. Man sagt, der Lichtstrahl wird gebrochen. Wird der Lichtstrahl im 2. Stoff zum Lot hin gebrochen, ist also der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel, so bezeichnet man den 2. Stoff als „optisch dichter. Dementsprechend heisst ein Stoff „optisch dünner, wenn der Lichtstrahl vom Lot weg gebrochen wird, der Brechungswinkel also grösser ist als der Einfallswinkel. Luft Wasser Glas Diamant UMT_PH_9_48472_Brechungsgesetz.doc; 05.11.2009 Schulzentrum Längenstein, ste Physik GU9: Optik Ergänzung Warum wir ein in Wasser getauchter Stab an der Wasseroberfläche geknickt? Dringt ein Lichtstrahl komplett durch ein trapezförmiges Prisma, so verlässt der Lichtstrahl das Prisma parallel zum einfallenden Lichtstrahl: UMT_PH_9_48472_Brechungsgesetz.doc; 05.11.2009 Schulzentrum Längenstein, ste Physik GU9: Optik Ergänzung Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel Zwischen Einfallswinkel und zugehörigem Brechungswinkel ist kein einfacher mathematischer Zusammenhang erkennbar. Einige haben bei Luft/Glas vermutet, dass der Einfallswinkel etwa halbiert wird. Dem ist aber nicht so. Wenn wir die folgende Tabelle im Diagramm einzeichnen, so erkennen wir, dass die Kurve unregelmässig gekrümmt ist. Einfallswinkel Brechungswinkel Glas Brechungswinkel Wasser 0 0 0 20 13.3 15 40 25.5 29 50 30.9 60 35.5 40 70 39.1 80 41.4 47 89.9 42.1 48 Brechungsgesetz genauer betrachtet Ein einfacher Zusammenhang zwischen den Winkeln besteht also nicht. Eine einfache Gesetzmässigkeit ergibt sich, wenn man entsprechende Streckenlängen als Mass für die Winkel vergleicht. Dazu zeichnet man um den Auftreffpunkt des Lichtstrahls einen Kreis mit beliebigem Radius und misst für die verschiedenen Winkel die Strecken s1 und s2 Bildet man jetzt den Quotienten der beiden Strecken, also s1/s2, so erhält man immer die gleiche Zahl. Man bezeichnet diese Zahl als Brechzahl n. Sie ist unabhängig vom gewählten Kreisradius und für die beiden beteiligten Stoffarten charakteristisch. Stoffpaar Luft/. . Wasser . Ethanol . Quarzglas Brechzahl 1.33 1.36 1.46 UMT_PH_9_48472_Brechungsgesetz.doc; 05.11.2009 Schulzentrum Längenstein, ste Physik GU9: Optik Ergänzung Totalreflexion Geht ein Lichtstrahl von einem optisch dichteren Stoff zu einem optisch dünneren Stoff über, so wird ein Teil des Lichts gebrochen und ein Teil des Lichtes wird reflektiert. Das gebrochene Lichtbündel wird vom Lot weg gebrochen, d.h. der Brechungswinkel ist grösser als der Einfallswinkel . Vergrössert man den Einfallswinkel des Lichtstrahls, so wird auch der Brechungswinkel grösser Für einen bestimmten Einfallswinkel wird der Brechungswinkel 90, d.h. das gebrochene Lichtbündel müsste entlang der Grenzfläche verlaufen. Der dazugehörige Einfallswinkel nennt man Grenzwinkel G. Dieses Phänomen heisst „Totalreflexion des Lichtes. Für bestimmte Stoffpaare ist dieser Grenzwinkel charakteristisch: Stoffpaar Wasser/Luft Glas/Luft Diamant/Luft Grenzwinkel 49 41 24 Ist der Einfallswinkel grösser als der Grenzwinkel, so wird der Lichtstrahl an der Grenzfläche total reflektiert. UMT_PH_9_48472_Brechungsgesetz.doc; 05.11.2009 Schulzentrum Längenstein, ste