Arbeitsblatt: Grosse Zahlen

Material-Details

Aus zwei Texten über unser Sonnensystem sucht der Schüler / man alle grossen Zahlen heraus und überträgt sie in die angehängten Tabellen als Zahlwörter.
Mathematik
Zahlenbereiche
7. Schuljahr
6 Seiten

Statistik

486
1797
44
13.02.2006

Autor/in

Hubmann Hansjakob
Land: Schweiz
Registriert vor 2006

Downloads Arbeitsblätter / Lösungen / Zusatzmaterial

Die Download-Funktion steht nur registrierten, eingeloggten Benutzern/Benutzerinnen zur Verfügung.

Textauszüge aus dem Inhalt:

Grosse Zahlen: Entfernungen in unserem Sonnensystem Licht braucht, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen, ähnlich wie ein Auto, ein Fahrrad oder ein Fussgänger eine bestimmte Zeit. Diesen Quotienten aus Weg pro Zeiteinheit (Weg/Zeit) nennt man Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit eines Autos misst man in km/h, also in Kilometern, die das Auto in einer Stunde zurücklegt. Dieses ist allgemein bekannt und verdient kaum der Erwähnung. Licht legt jedoch 18000000 Kilometer in einer Stunde zurück; eine Zahl, die zu gross ist, um damit vernünftig zu rechnen. Für die Überwindung von 1800000 Kilometern braucht das Licht lediglich eine Minute und selbst die 300000 Kilometer, die das Licht in einer Sekunde zurücklegt, entsprechen etwa dem Abstand zwischen Erde und Mond! Unsere Sonne ist rund 14400000 Kilometer von der Erde entfernt, somit ist das Licht immerhin acht Minuten alt, wenn es auf der Erde ankommt. Das Licht, welches uns von Pluto, dem äussersten Planeten unseres Sonnensystems, erreicht, braucht schon 5,56 Stunden bis zur Erde. Für die Entfernungen innerhalb unseres Sternensystems ist es gerade noch möglich und sinnvoll, in Kilometern zu rechnen. So ist die Sonne, wie gesagt, 14400000 Kilometer von der Erde entfernt. Man hat für diese Entfernung auch eine eigene Masseinheit geschaffen, nämlich die Astronomische Einheit (AE). Die Venus (unser nächster Planet) ist bereits 4000000 Kilometer (0,27 AE) und Pluto schon 60000000 Kilometer (150 AE) entfernt. Bedenkt man noch, dass der Umfang der Erde ca. 40000 Kilometer beträgt, sind diese Entfernungen schon sehr gross und kaum vorstellbar. Beispiele für die Entfernungen in unserem Sonnensystem Wir stellen uns vor, Sonne, Erde, Venus, die anderen Planeten und Pluto sind mit einer riesigen geraden Strasse verbunden. Die Erde müsste auf dieser Strasse rollender Weise 3600 Umdrehungen vollziehen, um bei der Sonne anzukommen. Das sind so viele Umdrehungen, wie die Erde in Wirklichkeit innerhalb von fast 10 Jahren macht! Die Entfernung von der Erde zur Venus ist immerhin noch der 1000-fache Erdumfang (entspricht etwas mehr als 2 Jahren Erdumdrehung), für die Strecke zum Pluto aber müsste die Erde sich 150000 Mal drehen, um dort anzukommen, das entspricht den Umdrehungen von etwa 411 Jahren. Das ist eine Zeitspanne von 1622 bis 1996 bzw. von 1996 bis 2368!!! 1 In einem zweiten Beispiel stellen wir uns die Erde auf die Grösse eines Fussballes reduziert vor. Das ihr am nächsten liegende Objekt, ein Venus-Ball würde 700 Meter entfernt im All schweben. Die Sonne, ein leuchtendes Objekt von der Grösse eines zweistöckigen Hauses, befände sich in 2 Kilometern Entfernung. Pluto, gross wie ein Tischtennisball, umkreiste die Sonne in einem Radius von 105 Kilometern! Dass ein Objekt, immerhin so gross wie ein zweistöckiges Haus einen 2 Kilometer entfernten Ball anzieht, ist schon schwer vorstellbar, aber dass dieses zusätzlich auch eine über 100 Kilometer entfernte kleine Kugel in einer Umlaufbahn hält, ist kaum zu glauben. Verlassen wir nun unser Sonnensystem, so wird es zu umständlich, Distanzen weiterhin mit Kilometern zu messen. Auch die Astronomischen Masseinheit (AE) wird für die Berechnung zu schwierig; deshalb misst man Entfernungen nun in Lichtjahren. Ein Lichtjahr ist keine Zeiteinheit, sondern entspricht der Strecke, die Licht in einem Jahr zurücklegt. Sie misst ungefähr 10000000000 Kilometer. Unser Sonnensystem ist Teil einer Galaxie, die wir als „Milchstrasse bezeichnen. Eine Galaxie ist eine meist spiralförmige Ansammlung von Milliarden von Sternen bzw. Sonnen, welche, wie unsere Sonne, wahrscheinlich auch von Planeten umkreist werden. Wir leben in einem weit aussen gelegenen Teil der Milchstrasse, der nächste Stern ist 4,3 Lichtjahre von der Sonne entfernt. Licht braucht also 4,3 Jahre um diese Strecke zu überwinden. Um noch einmal auf das Beispiel mit der grossen Strasse zurückzukommen, so ist dieses Sonnensystem 977272727 Erdumdrehungen von uns entfernt, was 2677460 Jahren Erdumdrehung entspricht. 30000 Lichtjahre von der Erde entfernt liegt das Zentrum der Milchstrasse. Könnte man mit Lichtgeschwindigkeit reisen, würde man also 30000 Jahre brauchen, um dort anzukommen. Der Weg zu M1, der nächsten Galaxie beträgt 2 Millionen Lichtjahre! Kam einem oben noch die Entfernung zwischen Erde und Pluto gewaltig vor, so misst sie doch nur 0,0006 Lichtjahre!!! Nach menschlichem Ermessen ist es somit vielleicht gerade noch denkbar bemannte Raumflüge innerhalb unseres Sonnensystems zu unternehmen, alle Versuche jedoch, andere Sterne oder gar Galaxien zu erreichen sind bei heutigem Stand der Wissenschaft nicht durchführbar und werden nie durchführbar sein. 2 Grosse Zahlen: Unser Sonnensystem Alles begann vor etwa 150000000 Jahren mit dem Urknall. Innerhalb weniger Bruchteile einer Sekunde breitete sich das Universum aus. In dieser Phase der Entstehung war es unwahrscheinlich heiss, kleiner als ein Atomkern, dehnte sich explosionsartig aus und erreichte Erdgrösse. Erste Elementarteilchen bildeten sich. Dies geschah alles in einem unglaublich kurzen Zeitraum, einem Bruchteil einer Sekunde. Schon nach einer Zehntel Millisekunde entstanden Protonen und Neutronen. Nach einer Sekunde betrug die Temperatur etwa 10000000 Grad. Hier dominierten Elektronen und Strahlungsenergie. Mit fallender Temperatur entstanden drei Minuten nach dem Urknall aus etwa der vorhandenen Protonen und Neutronen Heliumkerne. In den darauf folgenden 300000 Jahren passierte wenig. Das Universum kühlte weiter ab und dehnte sich aus. Erst bei einer Temperatur von 3000 Grad Kelvin verbinden sich Protonen und Neutronen: Wasserstoff und Helium entstehen. Das Universum wird jetzt durchsichtig und dehnt sich weiter aus. 10000000 Jahre später beginnt die Bildung von Galaxien. Unsere Galaxie, die das Sonnensystem beheimatet, entstand 30000000 Jahre nach dem Urknall aus einem riesigen Gasball. Diese Wolke flachte zu einer Scheibe mit einer zentralen Verdickung in Kugelform mit Spiralarmen ab. Diese Spiralarme entstehen durch die Rotation der Galaxie und haben unterschiedliche Formen. Unsere Galaxie musst du dir etwa so vorstellen: Eine Scheibe mit einem Durchmesser von 100000 Lichtjahren und einer Dicke von 1000 bis 2000 Lichtjahren, in der unzählige Sterne und Unmengen von Gas und Staub enthalten sind. Im Zentrum befindet sich die abgeflachte, kugelförmige Verdickung. Ihr Durchmesser beträgt etwa 20000 Lichtjahre. Unsere Sonne liegt etwa in der Mitte zwischen Zentrum und Rand in dieser Scheibe. Vom Zentrum gehen vier grosse Spiralarme ab. Dieses Zentrum wird von einem kugelförmigen Gebiet von etwa 130000 Lichtjahren Durchmesser umgeben. In diesem Gebiet finden sich Kugelhaufen und Einzelsterne. Im Zentrum unserer Galaxie, etwa 15 Lichtjahre gross, vermutet man ein riesiges schwarzes Loch umgeben von Gas und Staub. In diesem Zentrum stehen die Sterne mindestens 1000mal dichter zusammen als in Sonnennähe. Wie jede Galaxie rotiert auch die Milchstrasse. Alles darin bewegt sich auf eigenen Bahnen. Unsere Sonne benötigt bei einer Geschwindigkeit von 220 km/sek. etwa 200 0000000 Jahre für einen Umlauf. 3 Die Sonne und alle anderen Sterne und Planeten entstanden aus Gas- und Staubwolken, die sich zusammenzogen. Unsere Sonne war vor 450000000 Jahren ein rotierender Gasball, der zusammenfiel und die nun junge Sonne im Zentrum beherbergt. Hier bildeten sich durch die Rotation aus Partikeln, Klumpen und Brocken, die so genannten Planetesimale. In Sonnenferne blieben diese Planetesimale eishaltig, während sie in Sonnennähe nur noch aus Stein und Metall bestanden. Es kam zu Zusammenstössen unterschiedlicher Stärke, so dass die Planetesimale entweder zerbrachen oder sich zu noch grösseren Stücken verbanden. Durch unterschiedliche Beschaffenheit der Planetensimale wurde bereits hier der Grundstein für unser Sonnensystem gelegt. Es bildete sich ein innerer und äusserer Teil. Im äusseren Sonnensystem entstanden vier grosse Massen, aus denen Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun hervorgingen. Aus den umgebenden Gas- und Staubscheiben entwickelten sich die Monde und Ringe. Wegen der starken Anziehungskraft waren die Planeten in der Lage Gasteilchen zu halten und Atmosphären zu bilden. Im inneren Sonnensystem entstanden Merkur, Venus, Erde und Mars. Zwischen Mars und Jupiter bildete sich ein Asteroidengürtel und trennt sozusagen das innere und äussere Sonnensystem. Nun sind bereits die Sonne als Zentralstern und alle Planeten genannt: Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun und zu guter Letzt Pluto. Der Zentralstern Sonne bestimmt durch seine Schwerkraft die Bahnen der Planeten. Alle Planeten bewegen sich annähernd auf einer Ebene in ellipsenartigen Bahnen um die Sonne. Ihre Bahnneigung liegt innerhalb weniger Grad beisammen. Hier nimmt Pluto eine Ausnahmestellung ein. Er gehört zwar zum äusseren Sonnensystem, ist aber bedeutend kleiner als alle anderen Planeten dieser Region. Auch seine Ellipsenbahn fällt aus der Rolle, sie ist 17 Grad gegen die Erdbahn geneigt. Hinter Pluto fängt der eigentliche Raum des Universums an. Heute wird nach der Entdeckung von weiteren Himmelskörpern ausserhalb der Plutobahn (die zum Teil grösser sind als Pluto) darüber gesprochen, ob man Pluto überhaupt noch als Planet zählen soll oder ob man das Sonnensystem um mindestens einen Planeten erweitern solle. bearbeitet nach Claus Münch 4 Grosse Zahlen: Entfernungen in unserem Sonnensystem Schreibe die Zahlen aus dem Text in Zahlworten 1080000000 eine Milliarde achtzigtausend 18000000 300000 144000000 5.56 40000000 6000000000 40000 3600 10 1000 150000 1622 1996 700 105 100 10000000000000 977000000 2670000 300000 2000000 5 Grosse Zahlen: Unser Sonnensystem Schreibe die Zahlen aus dem Text in Zahlworten: 15000000000 100000000 3 300000 3000 10000000 30000000 100000 1000 2000 20000 130000 15 1000 220 2000000000 450000000 6 17 7 8