Arbeitsblatt: Verdoppeln

Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln Unterrichtsentwurf anlässlich des Tagespraktikums Thema: Verdoppeln Fach: Mathematik Klasse: 1a Datum: Zeit: Ort: Betreuender Lehrer: Hochschulbetreuer: Vorgelegt von: 1 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln Inhaltsverzeichnis 1. Situationsanalyse3 1.1 Allgemeine Bemerkungen zur Schule und Klasse .3 1.2 Inhaltliche Aspekte3 1.3 Besonderheiten im Klassenbild3-4 1.4 Lernvoraussetzungen der Klasse.4 1.5 Leistungsstand der Klasse.5 2. Sachanalyse.6 3. Didaktische Analyse.7 4. 3.1 Bezug zum Bildungsplan.7 3.2 Vorwissen, Alltagsbezug und Zukunftsbedeutung .7-8 3.3 Begrenzung des Stoffes für die Stunde.8 3.4 Lernziele.8-9 Methodische Analyse10 4.1 Grobeinteilung der Stunde 11 4.2 Die Phasen des Unterrichts10-12 5. Medien13 6. Literatur13 7. Verlaufsplanung14 8. Anhang: 15 Arbeitsblätter Kopiervorlagen 2 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 1. Situationsanalyse 1.1 Allgemeine Bemerkungen zur Schule und Klasse Die GS Hilsbach Weiler ist eine kleine Schule mit ca. 200 Schülern und Schülerinnen. Sie wird von der 1. bis zur 4. Klasse besucht. Die Klasse 1a besteht aus 23 Schülern in folgender Zusammensetzung: 10 Jungen: 13 Mädchen: 5 Deutsche 11 Deutsche 5 Ausländer 2 Ausländer Alle der 23 Kinder wohnen in den Orten Hilsbach oder Weiler. 1.2 Inhaltliche Aspekte Die Klasse 1 arbeitet mit dem Multi – Buch. Die Schüler kennen alle Zahlen von 1-20 und beherrschen die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 10. Der Zehnerübergang wurde vor kurzem eingeführt. 1.3 Besonderheiten im Klassenbild Bekri, Sami, Yavuz, Dilovan: Wegen ihrer Herkunft sind speziell bei diesen Schülern sprachliche Schwierigkeiten zu beobachten. Ihnen fehlt es mitunter schwer dem Unterricht zu folgen. Auch das Arbeitstempo gestaltet sich bei den vier Kindern meistens langsamer als bei ihren Mitschülern und Mitschülerinnen. Yavuz und Dilovan haben aufgrund der sprachlichen Schwierigkeiten oft Probleme Aufgabenstellungen zu erfassen und als Konsequenz folgt sehr oft langsames, zielloses arbeiten. Bekri wiederholt die 1. Klasse. 3 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln Sami: Er zeigt sich als ein immer aktives Kind, das sich sehr schlecht konzentrieren und beherrschen kann. Da er sich leicht ablenken lässt und andere Kinder ablenkt, sitzt er alleine an einem Tisch. Marie und Mascha: Beide sind sehr zurückhaltend. Meistern jedoch alle Aufgaben vorbildlich und ohne Aufmerksamkeit zu erregen. Jessica: Sie ist niederländischer Nationalität, hat aber keine Probleme die deutsche Sprache zu sprechen, zu schreiben und zu verstehen. 1.4 Lernvoraussetzungen der Klasse Die Mitarbeit in dieser Klasse ist, bis auf wenige Schüler, sehr gut, was an und für sich normal für Schüler der 1. Klasse ist. In dieser Klasse ist es eher der Fall, dass die Kinder sich mit ihren Äußerungen nicht zurückhalten können. Sie schreien ihre Antwort dem Lehrer entgegen, ohne dass dieser sie aufgerufen hat oder ohne dass die Kinder sich überhaupt gemeldet haben. Die Ausdauer und das Arbeitstempo sind in der Klasse noch sehr unterschiedlich. In Sozialformen wie dem Sitzkreis kommt es jedoch sehr schnell zu Unruhen. Ein Grund dafür ist sicher auch, dass der Platz im Klassenzimmer sehr begrenzt ist und die Kinder deshalb sehr eng beieinander sitzen. Ein anderer Grund ist zum Beispiel Sami, der solche Situationen gerne dazu benützt sich in Szene zu setzen, wobei er dann auch immer einige Jungen findet, die sich ihm anschließen. Neben den aufgeweckten Kindern gibt es in dieser Klasse natürlich auch Schüler (Dilovan, Yavuz), die während des Unterrichts gerne abschalten und sich aus dem Unterrichtsgeschehen zurückziehen. Ansonsten sind die Kinder, sofern es ihre Tagesform zulässt, sehr interessiert und folgsam. 4 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 1.5 Leistungsstand der Klasse Der Leistungsstand der Klasse ist gemischt. Es gibt einige sehr gute Schüler (Mascha, Marie), ein breites Mittelfeld mit Kindern, die manchmal etwas begriffsstutzig sind (Seraja, Madeleine, Jessica, Julia, Dominik) oder die, die nur in bestimmten Fächern schlecht sind. Neben diesen Schülern gibt es dann noch die Leistungsschwachen (Bekri, Sami, Dilovan, Yavuz). Gerade diese vier Schüler könnten in meiner Stunde Schwierigkeiten haben die Arbeitsblätter zu rechnen. Sie lesen nicht so gut und verstehen oft etwas falsch. Deshalb langt es bei ihnen nicht die Aufgabenstellung nur einmal zu erläutern. Man braucht viel Geduld und Verständnis. In Mathematik kennen alle Schüler die Zahlen von 0-20 und beherrschen die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 10. 5 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 2. Sachanalyse Das Verdoppeln ist eine eingeschränkte Form der Addition und Multiplikation. Durch Automatisierung des Verdoppelungsvorganges können Strategien zum Lösen von Multiplikations- und Additionsaufgaben entwickelt werden. Das Verdoppeln kann in anschaulicher und zahlenmäßiger Form dargestellt werden. So kann man ein Teil durch hinzufügen eines weiteren gleichen Teiles oder durch spiegeln verdoppeln. Auch auf zeichnerische Art kann etwas verdoppelt werden. Beim zahlenmäßigen verdoppeln ist es egal, ob eine gerade oder ungerade Grundmenge gegeben ist. Jede Menge wird nach der Verdoppelung gerade. Folgende Rechenoperationen führen zum Verdoppeln: Addieren: 336 Verdoppeln heißt 2 gleichmächtige Mengen M1 und M2 werden zur Menge vereinigt. Multiplizieren: 2·36 Verdoppeln heißt auch hier 2 gleichmächtige Mengen M1 und M2 zu einer Menge zu vereinigen. Das Verdoppeln ist die Gegenoperation zum Halbieren. Die Gegenoperation zur Verdoppelung ist das Halbieren durch zerlegen (6 3 3). Die Gegenoperation zum Verdoppeln durch Multiplikation ist die Division, das aufteilen einer Menge in zwei gleichmächtige Teilmengen. 6 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 3. Didaktische Analyse 3.1 Bezug zum Bildungsplan Der Bildungsplan der Grundschule nennt im Fach Mathematik in den Inhalten u. a. „Verdoppeln und Halbieren. Diese Einheit ist eine Vorstufe der Multiplikation und Division. Das Verdoppeln soll an geeigneten Spielsituationen vorbereitet und geübt werden. Weiter werden folgende Zielsetzungen vorgeschrieben: Die Schüler sollen in spielerischer Weise mit Zahlen umgehen. Dabei bilden Dinge der kindlichen Umwelt und verschiedene Arbeitsmittel die Handlungsgrundlage. Der Schüler lernt Sachverhalten und Gegenstände aus seiner Umgebung durch Zahlen zu beschreiben. Er erfährt, dass sorgfältiges Arbeiten eine wichtige Voraussetzung für richtige Lernergebnisse darstellt. Am Ende der 1. Klasse soll der Zahlenraum bis 20 verfügbar sein. 3.2 Vorwissen, Alltagsbezug und Zukunftsbedeutung Die Schüler haben das Thema Verdoppeln schon einmal im Unterricht kurz behandelt, wobei sie nut im Zahlenraum bis 10 gerechnet haben. In realen Lebenssituationen verdoppeln die Kinder oft unbewußt Dinge, indem sie für Geschwister oder Freunde die gleiche Menge an Keksen oder Bonbons mitbringen müssen. Oder sie kennen diesen Vorgang von zu Hause, wenn die Mutter zur Weihnachtszeit die doppelte Menge an Plätzchen backt. Auch in der Schule ergeben sich Situationen, wo ein Schüler z. B. seinem Nachbarn das Bastelmaterial mitbesorgt, also doppelt soviel holen muss. In all diesen Situationen verdoppeln die Kinder oder machen unbewußt Erfahrung damit. Die Schüler sollen nun anhand einer realistischen Situation auch die mathematischen Zusammenhänge erkennen und anwenden können. Das additive Verdoppeln und die Automatisierung dessen soll den Schülern jetzt beim Zehnerübergang eine Hilfe sein. Manche Kinder stehen einer großen Zahl, wie z. B. der 16, etwas skeptisch gegenüber. Solch eine große Zahl kann den Kindern jedoch vertrauter werden, wenn sie wissen: „16 ist ja nur das Doppelte von 8. Später soll der Vorgang des Verdoppelns eine Hilfe sein für die Addition und die 2er – Reihe der Multiplikation. Im späteren Leben können die Kinder das Verdoppeln beispielsweise beim Umrechnen von Kochrezepten anwenden. 7 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 3.3 Begrenzung des Stoffes für die Stunde In dieser Unterrichtsstunde führe ich das Verdoppeln im Zahlenraum bis 20 ein. Mit dem Beispiel, dass die Mutter doppelt so viele Kuchen backen muss, soll eine reale Situation dargestellt werden, die im Erfahrungsbereich der Kinder liegt. Das Verdoppeln in der heutigen Stunde baut sich auf dem Zahlenhintergrund auf. Der geometrische Aspekt mit der Symmetrie wird in dieser Stunde nicht explizit berücksichtigt. Die Aufgabentypen sind so gestellt, dass die Schüler zu einer fest vorgegebenen Anzahl von Elementen die doppelte Anzahl zuordnen müssen. Also das Doppelte oder zweifache noch einmal legen. 3.4 Lernziele 3.4.1 Fachspezifische Lernziele Die Schülerinnen und Schüler sollen Zu einer Teilmenge die doppelte Menge finden. Die Mächtigkeit einer Menge erkennen und die Menge mit doppelter Mächtigkeit finden. Die doppelte Menge von einer fest Vorgegebenen zeichnerisch darstellen. Dem Verdoppeln die entsprechenden Rechenoperationen zuordnen und anwenden können. Begriffe, wie „das Doppelte, „verdoppeln und „doppelt soviel anwenden können. Verdopplungsaufgaben als Stützaufgaben zur Zehnerüberschreitung nutzen. 8 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 3.4.2 Erzieherische Lernziele Die Kinder sollen beim Bilden eines Halbkreises und beim Sitzen im Halbkreis Rücksicht aufeinander nehmen. Die Kinder sollen sich gegenseitig zuhören. Die Kinder sollen bei Einzelarbeit die anderen nicht stören. 9 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 4. Methodische Analyse 4.1 Grobeinteilung der Stunde Die Unterrichtsstunde ist in 2 Teile aufgegliedert: Einführungs- Erarbeitungsphase und Übungsphase. Am Anfang und am Schluss der Stunde soll eine gemeinsame Aktivität stehen. In dieser Stunde werde ich im Halbkreis arbeiten. Sie Schüler haben schon öfters mit dieser Sozialform gearbeitet, allerdings ist die Gefahr immer sehr groß, dass Sami, Yavuz, Dilovan und Bekri die Gelegenheit nutzen und den Unterrichtsverlauf stören. 4.2 Die Phasen des Unterrichts Begrüßung Für die Kinder ist das die erste Stunde an diesem Tag. Ich lasse die Kinder einen Halbkreis vor der Tafel bilden für die Erarbeitungsphase. Einstieg Der Lehrer erzählt von einem Kind, dass zu seinem Geburtstag mehr Kinder als geplant einlädt und die Mutter daher doppelt so viele Kuchen, statt wie geplant einen Kuchen, backen muss. Die „Zutaten für beide Kuchen lege ich im Halbkreis bereit. Da es nicht absehbar ist, dass wenn die Schüler die Zutaten für einen Kuchen an die Tafel geheftet haben, dass der Rest dann zu dem anderen Kuchen gehört, habe ich mehr Zutaten gebastelt. Die Schüler müssen nun dieselben Zutaten noch einmal bereitstellen, um die doppelte Menge zu erhalten. Die Kinder werden dabei handelnd aktiv (enaktive Ebene). Der Umgang mit den Zutaten soll die Schüler, vor allem auch die Schwächeren, motivieren. Der Vorgang des Verdoppelns sollte aufgrund der Problemstellung, die einer realen Situation durchaus entsprechen kann, den Kindern leicht fallen. 10 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln Alternativen zum Einstieg Geschichte von einer Tante, die ihren beiden Neffen etwas vom Urlaub mitbringt und dabei jedem das Gleiche schenkt. Eine Mutter schickt beide Kinder in ein Zeltlager und muss für Beide die Reisetasche packen. Schüler basteln im Unterricht und ein Kind muss für seinen kranken Freund das Bastelmaterial mitnehmen. Zwillinge bekommen zum Schulbeginn die notwendigen Schulsachen. Kinder machen von einem Obstsalat die doppelte Menge. Eine unrealistische Situation wäre der Zauberer „Doppelus, der mit seinem Zauberspruch: „Hola, hola, hoppele – ich verdoppele! alle Dinge doppelt macht. Bei den Beispielen „Ferienfreizeit und Tante ist es schwierig verschieden große Mengen einzubauen, ohne dass es zu unrealistisch wird. Das Beispiel mit den Zwillingen ist momentan nicht allzu aktuell, hätte sich aber von den mengenmäßigen Anzahlen durchaus angeboten. Die Beispiele „Basteln und Obstsalat sind direkt aus dem schulischen Erfahrungsbereich der Kinder, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass die Kinder vom Thema abschweifen zu groß wäre. Das Beispiel mit dem Zauberer ist angesichts der aufgeweckten Klasse zu überlegen, da man einige Schüler wahrscheinlich nur wieder schwer zum Thema bringen kann, wenn sie erst einmal ihre „Karriere als Zauberer begonnen haben. Erarbeitung Nach der enaktiven Ebene wird in der Erarbeitungsphase in die ikonische und auch schon in die symbolische Ebene gewechselt. Im Halbkreis wird im Gespräch mit den Schülern noch einmal verbalisiert, was sie bereits handelnd ausgeführt haben. Dabei sollen die Begriffe „das Doppelte, und „verdoppeln genannt werden. Kommt der Begriff nicht von den Kindern so gibt der Lehrer eine Hilfestellung. Einige Schüler werden den Begriff kennen, ihn aber nur sehr selten verwenden, so dass das schnelle Abrufen aus dem Gedächtnis nicht möglich ist. Die Kinder sollen aber selbst, im Notfall mit Hilfe des Lehrers, auf den Begriff kommen, damit es einprägsamer ist. Um den 11 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln Schülern die Begriffe zu vergegenwärtigen werden sie auf Wortkarten festgehalten und in den Kreis gelegt. Auf ikonischer symbolischer Ebene sollen die Schüler den Vorgang des Verdoppeln noch einmal an der Tafel wiederholen. Der Transfer von enaktiver zur ikonischen Ebene dürfte für die Kinder nicht allzu schwierig sein, da sich das Beispiel an der Tafel genau an dem des Halbkreises orientiert. Nach der frontalen Phase an der Tafel setzen sich die Schüler wieder an ihre Plätze. Sollte sich allerdings schon früh Unruhe im Halbkreis ergeben, so wird die Phase mit der Tafel vom Platz aus erarbeitet. Übungsphase Zur Festigung des erlernten Stoffes gibt es mehrere Möglichkeiten. Damit die Schüler nach den vorausgegangenen Phasen, in denen immer nur einzelne Schüler tätig werden konnten, nun selbst aktiv werden können, werden sie ein Arbeitsblatt bearbeiten. Mit dem Arbeitsblatt sollen sie noch einmal den Vorgang des Verdoppelns durchführen durch paarweise Zuordnung. Danach müssen sie die Mächtigkeit einer Menge bestimmen und dieser eine gleichmächtige zuordnen. Zur Zeitlichen Differenzierung gibt es für schnellere Schüler ein weiteres Arbeitsblatt. Schluss Die Stunde endet mit einem gemeinsamen Spiel. Nach der Stillarbeitsphase mit dem Arbeitsblatt sollen die Kinder einen gemeinsamen Abschluss der Stunde haben, wobei sie die Arbeitsform noch einmal wechseln sollen. 12 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 5. Medien Zutaten aus Pappe: Eier, Mehl, Zucker, Backpulver, Milch Wortkarten Arbeitsblatt Zusatzblatt für Schnellere Spiel auf Folie 6. Literatur • Bildungsplan für die Grundschule • Schulbuch: Mathematik 1, Keller Pfaff, Mildenbergerverlag Offenburg 1991 • • Mathematik 1, Welt der Zahl, Schülerbuch, Schrödel Verlag Mathematik 1, Welt der Zahl, Lehrerhandbuch, Schrödel Verlag Lexikon Wikipedia Gonschorek, Gernot Schneider, Susanne (2003)3: Einführung in die Schulpädagogik und die Unterrichtsplanung Donauwörth: Auer Verlag GmbH 13 Unterrichtsentwurf für das Tagespraktikum: Verdoppeln 7. Verlaufsplanung Thema: Verdoppeln Zeit Phase 10 min Einstieg 5 min Hinführung 5 min Erarbeitung Lehrer-/Schülerverhalten -L. S. begrüßen sich gegenseitig -L. bereitet Zutaten für einen Kuchen vor und erzählt die Geschichte vom GeburtstagsKuchen S. schlagen mögliche Lösungen vor -L.: „Die Mutter muss 2 Kuchen backen! -S. richten Zutaten für den 2. Kuchen her Did. meth. Kommentar -Gemeinsamer Beginn -Erlebnisbereich der S. Sprechanlaß Sozial form Medien -Erkennen, dass die Mutter doppelt soviel Zutaten braucht -Schüler erkennen, dass in der „Schüssel an der Tafel die doppelte Menge ist 10 min Übung im Gespräch werden die Begriffe verdoppeln und das Doppelte erarbeitet. an der Tafel wird der Vorgang des Verdoppelns auf ikonischer Ebene wiederholt -S. arbeiten am Arbeitsblatt -Festigung des Erlernten EA Arbeitsblatt Differenzierung EA Zusatzblatt 5 min -schnellere Schüler erhalten ein zusätzliches Arbeitsblatt L. sammelt Blätter ein -gemeinsames Spiel -Abrundung der Stunde FU Schluss 8. Schüssel an der Tafel, Pappzutaten Anhang: Arbeitsblätter Kopiervorlagen Spiel 14