Arbeitsblatt: Kapitel E: Geschwindigkeit und einfache algebraische Gleichungen

Matheprüfung 3. Sek, Kapitel E/F: A. Fischer; 08.März 2007 Geschwindigkeit und einfache algebraische Gleichungen Name: Punkte: von 18 Punkten Durchschnitt: Note: Durchschnitt: Achtung: Für jede Aufgabe sind Formel, Berechnung und Antwortsatz (wenn angegeben) unbedingt verlangt, um die volle Punktzahl zu erreichen. Endresultate sind doppelt zu unterstreichen. Resultate ohne ersichtlichen Rechenweg werden nicht bewertet. Alle Resultate sind auf eine Stelle nach dem Komma zu runden! A. Aufgaben zur Geschwindigkeit 1. Berechne die mittlere Geschwindigkeit aus folgenden Angaben. Antwortsatz! Von welchen Verkehrsmitteln stammen die Angaben wohl? a) Luzern – Lugano 2h 45 min 208 km b) Baden ab: 07.16 Zürich an: 07.42 22 km 2. Tomas läuft im Turnunterricht 80m in 12,5 Sekunden. Antwortsatz für 1b)! a) Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s und in km/h! b) Boris läuft mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 25 km/h. Wie viele schnellern (oder langsamer?) ist Boris als Tomas? Berechne seine Zeit auf 80 und die Differenz zu Tomas Zeit in Sekunden. 3. Ein Flugzeug benötigt für die Strecke von Zürich nach New York 7,5 h. Antwortsatz! a) Berechne die Strecke, wenn das Flugzeug mit einer mittleren Geschwindigkeit von 820 km/h fliegt b) Berechne, welchen Weg das Flugzeug in einer Sekunde, in einer Minute und in einer Stunde zurücklegt. 4. Bestimme Reaktionsweg, Bremsweg und Anhaltsstrecke auf nasser Strasse bei 50 km/h und bei 140 km/h und halte die Werte in einer Tabelle fest. 5. Berechne in mph (miles h) die erlaubten Geschwindigkeiten bei uns innerorts (50 km/h) und auf der Autobahn (120 km/h). Antwortsatz! 6. Ein Schiff ist mit 42 Knoten unterwegs. Wie viele Kilometer legt es in 2 Stunden zurück? Antwortsatz! B. Algebra 1. Bestimme die Lösungen der Gleichungen a) – d) durch erraten und die Gleichungen e) – h) mit Lösungsweg (zusammenfassen, Gleichung verändern nach dem Prinzip „Balkenwaage). Die Grundmenge ist IN0. a) 19 2x 5 b) 48 z c) (y 5) 5 d) 4x 7 25 e) 2x 8 40 f) 57 12 15a g) 411 10t 9 h) - 191 2. Untersuche die nachfolgenden Gleichungen. Wie sind aus der Gleichung a) die Gleichungen b), c) und d) entstanden? Bestimme die Lösungsmenge von a) und setze diese Lösung bei den Gleichungen b) – d) ein. Welche Aussage kannst du nun machen? a) 5x 15 13 20 b) 8x 15 3x d) 12x 15 7x c) 14x 15 9x 3. Zusatzaufgabe: Ein Reise-Unternehmen besitzt total 12 Reisecars mit jeweils 100 oder 25 Plätzen (Kleinbusse). Das Unternehmen kann maximal 900 Gäste befördern, wenn alle Cars vollbesetzt unterwegs sind. Wie gross ist die Anzahl der grossen Cars bzw. der kleinen Busse? Löse die Aufgabe in 5 Schritten: I. Variable setzten: ist II. Terme bilden zu. Anzahl der grossen Cars: Anzahl der kleinen Busse: Anzahl der Plätze in allen grossen Cars: Anzahl der Plätze in allen Kleinbussen: III. Gleichung aufstellen IV. Gleichung lösen V. Lösung überprüfen