Arbeitsblatt: mb9, LU5 - Test Ähnlichkeit

Mathematiktest Datum: 3. Dezember 2009 Prüfungsthema: LU 5 (Ähnlichkeiten) Name: Vorname: Total Punktzahl: Klasse: 30 Für eine 6 nötige Punktzahl: Erreichte Punktzahl: Note: Klassenschnitt: Unterschrift Eltern: Regeln: Für die folgenden Aufgaben hast du eine Lektion Zeit. Überlege dir bei jeder Aufgabe zunächst in aller Ruhe, wie du vorgehen willst und löse erst dann auf das Blatt. Schriftliche Aufgaben sind mit Fülli zu lösen. Konstruktionen sind mit Bleistift und Farbstift zu erledigen. Der Taschenrechner ist erlaubt! Freistehende Resultate müssen doppelt unterstrichen sein! Folgende Hilfsmittel sind erlaubt: Bleistift, Fülli, Farbstifte, Taschenrechner, Lineal, Geodreieck Ähnlich oder nicht ähnlich? Aufgabe 1: Kongruent und ähnlich? 13 Punkte Gib ein deutsches Wort für ‚kongruent‘ an! (1) Welche geometrischen Veränderungen dürfen vorgenommen werden, damit zwei Figuren kongruent sind? (1) Welche geometrischen Veränderungen dürfen vorgenommen werden, damit zwei Figuren ähnlich sind? (2) Welche zwei Dinge müssen bei zwei ähnlichen Figuren immer genau gleich sein? (2) • • Nenne zwei geometrische Formen, die ohne Ausnahme immer zueinander ähnlich sind. (2) • • Entscheide welche der folgenden Figuren zueinander zusammengehörenden Figuren mit der gleichen Farbe aus. (5) ähnlich sind und male die Aufgabe 2: Kubi 4 Punkte Du siehst links eine Figur aus dem Spiel Tetris. Gesucht ist eine ähnliche Figur, welche mit dem Faktor zwei gestreckt wurde. Wie viele Würfel braucht man für jene Figur? Wie viele Würfel braucht man wenn die Figur mit dem Faktor drei gestreckt wird? Auf dem Materialtisch im Schulzimmer steht ein kleines Kubi. Es ist zusammengebaut aus 12 Würfelchen. Wie viele Würfelchen werden benötigt um ein mit Faktor zwei gestrecktes Kubi zu bauen? Wie viele Würfel werden für den Kopf eines Kubis benötigt, wenn er mit Faktor 4 in alle Richtungen vergrössert wurde? Aufgabe 3: Das ‚A‘ 2 Punkte Das ‚A‘ auf der linken Seite ist 6cm hoch. Wie viel Prozent musst du beim Kopiergerät einstellen, damit das ‚A‘ nur noch 4,2cm hoch wird. Berechnung: Aufgabe 4: Ähnlichkeiten berechnen 11 Punkte Löse die Aufgaben a) bis c) sauber auf ein separates Blatt. Konstruiere mit Bleistift und unterstreiche die Lösungen doppelt. Nummeriere die Aufgaben zudem sauber! a) Ein Quadrat hat die Seitenlänge 2 cm. Ein dazu ähnliches Quadrat hat eine Seitenlänge von a1 6 cm. Konstruiere diese beiden Quadrate und beschrifte ihre Eckpunkte mit ABCD, resp. A1B1C1D1! (3) b) Gib das Verhältnis a: a1 und : A1 der beiden soeben konstruierten Quadrate an! Kürze das Verhältnis soweit als möglich. (1) c) Konstruiere ein Dreieck mit den Seiten 6 cm, 8 cm, 10 cm! Miss die Innenwinkel: Konstruiere dann irgendein ähnliches Dreieck mit Hilfe dieser Winkel! (4) d) Ein Dreieck hat die Seitenlängen: 60 mm, 45 mm, 51 mm. Ein ähnliches Dreieck hat die Seitenlänge a1 140mm. Berechne die Längen der Seiten b1 und c1! (3)