Arbeitsblatt: Aktive Erforschung von optischen Phänomen

Eine phänomenologische Einführung in die Optik mit zahlreichen Versuchen Anleitungen zu Versuchen mit einfachen Mitteln incl. Fotos und schematischen Darstellungen, auch für den Beamer. Die Grafiken können kopiert und separat gespeichert werden. Die Versuche sollen den jeweiligen Verhältnissen angepasst werden. 1. Daumen vergrössern (Sehwinkel).2 2. Blicke mit Knick.3 3. Blickknicke beobachten3 5. Warum wird der Massstab (die Stricknadel) nach vorn (oben), der Lichtstrahl aber nach unten („hinten) gebrochen?7 6. Geknickter Draht wird grad (fakultativ).8 7. Der Zusammenhang zwischen Sehwinkel und Vergrösserung.9 8. Gewölbte Wasseroberfläche?11 Vergrössern und Verkleinern bedeutet also, der Sehwinkel, unter dem ein Objekt zu sehen ist, wird vergrössert bzw. verkleinert, was durch Änderung der Distanz zwischen Beobachter und Objekt oder aber infolge Lichtbrechung an einer Wasseroberfläche geschehen kann13 9. Einfache Linsenwirkungen und Lichtbrechung im Alltag14 Seite 1 1. Daumen vergrössern (Sehwinkel) Heute wollen wir ohne Operation und ohne Narkose den Daumen vergrössern. Streckt dazu den rechten Arm aus, macht eine Faust und hebt den Daumen. Dann fahrt mit dem Daumen bis knapp vor das rechte Auge. So, das wars. Rasch und schmerzlos. Reaktion der Schüler abwarten. Auf den Einwand, dass der Daumen nicht grösser wurde, kann man antworten: Ja, stimmt, aber trotzdem kann ich mit dem Daumen den Kopf eines Schülers spielend abdecken, obwohl er kleiner ist als der Kopf. Warum? Der Daumen ist nicht grösser, er erscheint bloss grösser. Warum? Was näher ist, erscheint uns grösser. Aber es muss etwas geben, das messbar grösser ist. Möglicher Versuch: An einer geraden Strasse, wo mehrere Strassenlampen hintereinander zu sehen sind, mit ausgestrecktem Arm auf die Lampen zeigen und davon eine Skizze erstellen. Je weiter weg etwas ist, desto kleiner ist der Winkel, unter dem es gesehen wird. Dieser Winkel heisst Sehwinkel. Er kann mit einem Winkelmessgerät gemessen werden. (Definition z.B. bei Wikipedia: Die scheinbare Größe (auch scheinbarer Durchmesser, Sehwinkel) eines Objekts ist der Winkel, unter dem es von einem Beobachter wahrgenommen wird.) Wir nutzen die Sehwinkelvergrösserung fast täglich, z.B. wenn wir ein Foto oder einen Schmuck genauer anschauen wollen. Automatisch gehen wir dann näher ran ( Der Lehrer macht es vor und geht auf einen Schüler zu), oder nehmen es näher zu uns hin ( Der Lehrer ergreift einen Gegenstand vom Tisch des Schülers). Weitere Beispiele/Erfahrungen sammeln. Auch wenn etwas an uns vorübergeht oder fährt (Zug, Bus, Fussgänger,), machen wir die Erfahrung des Grösser- und wieder Kleinerwerdens. Mit etwas Übung können wir, weil wir dank der Erfahrung so etwas wie einen eingebauten Winkelmesser haben, sogar die Distanz zwischen uns und dem Gegenstand (Zug, etc.) in einem gewissen Bereich recht ordentlich abschätzen. Anmerkung: 1. Die Tatsache, dass sich der Sehwinkel verändert, wenn ein Gegenstand weiter wegrückt, wird im Hirn des Kleinkindes durch Erfahrungen so gespeichert, dass sich daraus unter anderem das dreidimensionale Sehen entwickelt. Wenn ein Kleinkind wegen starker Kurzsichtigkeit, die in den ersten zwei Lebensjahren nicht korrigiert werden konnte, diese Erfahrung nicht machen kann, so ist es später nicht fähig dreidimensionale zu sehen und kann diese Fähigkeit auch mit einer Brille nicht mehr erwerben. Vielleicht gibt es in der Klasse Kinder, die mit dieser Einschränkung leben müssen. Im Turnunterricht zeigt sich mangelhaftes „Distanzsehen manchmal auch. 2. Die Bedeutung des Begriffs Sehwinkel ist für das Verständnis der Wirkungsweise einer Linse entscheidend. Seite 2 2. Blicke mit Knick Breitet sich Licht immer geradlinig aus oder habt ihr schon „Knicke gesehen? Licht oder Blicke(!), die sich um eine Ecke „schleichen? Funktioniert mit Hilfsmitteln wie Spiegel oder Prisma. Verhält sich ein Lichtstrahl am Spiegel gleich wie ein Blick? Versuch durchführen. Sehstrahl und Lichtstrahl verhalten sich gleich. Können wir „Blickknicke hier im Zimmer auch ohne Hilfsmittel beobachten? Nein, Licht und Blicke verlaufen auf einer geraden Linie. 3. Blickknicke beobachten Blickknicke ohne Spiegel erzeugen und beobachten. Material: Acryl- oder Plexiglaswanne, rechteckig, 15x5x7cm genügt (leeres Verpackungsmaterial z.B. aus Arztpraxis, Spital, meist gratis) Papierstreifen PET-Flasche Korkzapfen Nagelbohrer Buchenrundstab ca. 6mm Stricknadel und weitere Materialien Vorgehen: 1. PET-Flasche und Korkzapfen gemäss Abb.1 bohren und alles zusammensetzen. Stirnseite der Box abdecken. PET-Flasche teilweise mit Wasser füllen zwecks besserer Standfestigkeit. Abb.1 2. Eine Gerade auf den Papierstreifen zeichnen und unter die Wanne legen, Wasser einfüllen und die Stricknadel schräg in die Wanne legen, so dass die Spitze der Stricknadel genau auf die Linie zu liegen kommt. 3. Die Nadel aus verschieden steilen Winkeln beobachten und Skizzen erstellen, Linie und Endpunkt der Nadel beachten. 4. Mit weiteren Gegenständen experimentieren Seite 3 Ergebnis und Diskussion: Die Beobachtungen und Skizzen vergleichen. Digitalfotos erstellen. Fotos mit Beamer oder Hellraumprojektor zeigen, dabei die Verlängerung der Nadel und der Geraden einzeichnen (Abb.2) Wie ändert sich der Knick, wenn wir flacher auf den Wasserspiegel schauen? - In welcher Richtung ist die Nadel geknickt? immer nach „vorn (oben) Abb.2 Je flacher wir aufs Wasser schauen, desto stärker geknickt erscheint die Nadel. Der Knickwinkel wird grösser. Evt. fällt auch jemandem auf, dass der Papierstreifen unter der Wanne breiter erscheint als links und rechts davon und dass die Gerade einen „Sprung bekommt. Evt. auch auf die Erscheinungen an den Wannenwänden bei flachen Einfallswinkeln eingehen. Vorgehen und Ergebnisse in (Schüler-)Texten oder in einem gemeinsamen Text festhalten. Anmerkungen: 1. Der Begriff „Einfallswinkel wird hier im alltäglichen Sinn verwendet. (In der Strahlenoptik bezeichnet der Einfallswinkel die Ergänzung des Winkels zwischen Strahl und Horizont auf 90.) 2. Faszinierend ist auch immer wieder folgendes Phänomen. Man braucht einen Stab/Stecken von ca. 1 Länge und eine Stelle an einem Gewässer, wo die Wassertiefe nicht zu rasch zunimmt, wo Steine gut zu sehen sind und wo wir uns tief hinkauern können. Nun wählen wir einen Stein aus, den wir mit dem Stab („Harpune) mit einem raschen Stoss aus einem flachen Winkel treffen möchten. Wir werden das Ziel unweigerlich verfehlen! Mit dem obigen Experiment und Abb. 2 können wir den Misserfolg gut erklären. Seite 4 4. Lichtknicke erzeugen Lichtbrechung in einem Wasserbecken Lichtknicke können wir ebenfalls mit Wasser erzeugen. Material: Glas- oder Plexiglaswanne wie oben bei „3. Blickknicke beobachten Kartonröhre (z.B. von Haushaltpapierrolle) Zeichenpapier (schwarz) Lampe, z.B. LED-Taschenlampe Wasserfeste Platte oder laminiertes, schwarzes Papier Wassergefäss Zusammenfügen: 1. Aus Zeichenpapier eine runde Abdeckung für die Röhre ausschneiden. 2. Die Abdeckung mit einem maximal 1 mm breiten Schlitz versehen. 3. Die Abdeckung an der Röhre befestigen. 4. Evt. eine Halterung für die Taschenlampe konstruieren. 5. Die Platte befestigen. 6. Die Wanne vorsichtig mit Wasser sehr hoch füllen. 7. Die Taschenlampe an die Röhre anpassen. Vorgehen: 1. Das Zimmer abdunkeln. 2. Die Taschenlampe mit der Röhre so richten, dass der Lichtstrahl auch die Platte streift. 3. Von der Seite mit Blick gegen die Platte den Lichtstrahl beobachten und Skizzen erstellen. 4 Mit verschieden steilen Winkeln experimentieren. (Geschicklichkeit in der Handhabung der Röhre und der Taschenlampe erforderlich!) 5. Versuchsergebnisse festhalten, Skizzen erstellen. Seite 5 Ergebnis und Diskussion: Die Beobachtungen und Skizzen vergleichen. Wasser bricht das Licht. Je flacher der Einfallswinkel, desto stärker ist die Lichtbrechung (Brechwinkel). Begriffe „Einfallswinkel und „Lichtbrechung festigen. Spiegelung und auch Abschwächung der gebrochenen und gespiegelten Lichtstrahlen besprechen. Evt. Vorführung mit Aquarium und Diaprojektor (Abb.3); dazu selber ein Kartondia mit zwei schmalen Schlitzen anfertigen. Abb.3 In welcher Richtung wird der Lichtstrahl gebrochen? nach unten („hinten) Vorgehen und Ergebnisse in (Schüler-)Texten festhalten. Die Texte vorstellen. Text einer Sechstklässlerin (unverändert): Ein Aquarium mit einer grauen Platte wurde mit Wasser gefüllt. Der Lichtstrahl des Diaprojektors schien flach auf das Wasser. Ein Teil des Lichtstrahls wurde vom Wasser reflektiert. Ein weiterer Teil wurde vom Wasser geknickt und der Strahl unter Wasser wurde schwächer, (weil er breiter wurde und sich so das Licht verteilte und ein grosser Teil des ursprünglichen Lichtstrahls reflektiert wurde). Je steiler der Lichtstrahl auf das Wasser trifft, desto schmaler, aber heller wird der Lichtstrahl unter Wasser. Je steiler der Lichtstrahl aufs Wasser trifft, desto weniger wird der Strahl geknickt. Weil der Strahl je nach Einfallswinkel mehr oder weniger stark gebrochen scheint, sagt man: „Das Wasser bricht den Lichtstrahl. Der Schein trügt. Seite 6 5. Warum wird der Massstab (die Stricknadel) nach vorn (oben), der Lichtstrahl aber nach unten („hinten) gebrochen? (Anspruchsvoll) Material: Fotos Gleiche Versuchsanordnungen wie unter 3. und 4. Vorgehen: Vermutungen zur Frage mit Partner anstellen. Vermutungen mit Versuchen überprüfen. Ergebnis und Diskussion: Sammeln der verschiedenen Lösungsvorschläge. Einfachste Antwort: Weil man das eine Mal von oben, das andere Mal von der Seite schaut. Diese Antwort kann später als Ausgangspunkt für eine Klärung mittels graphischer Darstellung dienen (Abb. 4). Andere Vorschläge vergleichen, gegen einander abwägen, überprüfen. Graphische Darstellung entwickeln (Abb. 4): 1. Strahlenverlauf (grün) ohne Wasser für den Teil, der nach der Füllung mit Wasser unter Wasser zu liegen kommt. 2. Rot ausgezogen: Strahlenverlauf nach dem Füllen mit Wasser. 3. Rot gestrichelt: scheinbare Position des Nadelendes. 4. Die grün gestrichelte Linie deutet den Knick an. 5. Grüne Markierung: Sehwinkel ohne Wasser 6. Rote Markierung: Sehwinkel mit Wasser Was passiert mit dem Sehwinkel? Abb .4 Der Sehwinkel wird durch die Lichtbrechung verändert, hier vergrössert. Zurück zur Frage: Warum wird der Massstab (die Stricknadel) nach vorn (oben), der Lichtstrahl aber nach unten („hinten) gebrochen? Die einfachste Antwort von oben war ein Stück weit richtig. Von der Seite sehen wir den Brechwinkel. Die Ansicht von oben hat aber mit dem Sehwinkel zu tun. Seite 7 6. Geknickter Draht wird grad (fakultativ) Zaubern: Einen Draht so biegen, dass er nachher in der Wasserwanne aus einem bestimmten Winkel mehr oder weniger grad aussieht. Möglicher Einstieg: Sind beide Gefässe mit Wasser gefüllt oder keines oder nur eines welches? Material: wie bei „3. Knicke beobachten Draht anstelle der Nadel Flachzange Vorgehen: 1. Den Korzapfen mit einem Loch für den Draht versehen. 2. Den Draht „knicken (Flachzange verwenden). 3. Den Draht in den Korkzapfen einsetzen, der Knick muss in den Bereich des vorgesehenen Wasserspiegels zu liegen kommen. 4. Die Wanne bis (genau) auf Knickhöhe mit Wasser füllen. 5. Einfallswinkel suchen, aus dem der Draht etwa gerade erscheint. Ergebnis und Diskussion: Probleme beim Einrichten besprechen. Vorgehen mit Texten und Zeichnung(en) dokumentieren. Anmerkung: Hier kann auch auf die Schützenfische eingegangen werden, die in der Lage sind ein Insekt mit einem Wasserstrahl im Flug zu treffen, obwohl die Augen des Fisches unter Wasser bleiben. Den Artikel dazu auf Wikipedia nachschauen. Auf Youtube sind ausserdem Schützenfische in Aktion zu sehen. Seite 8 7. Der Zusammenhang zwischen Sehwinkel und Vergrösserung Der Sehwinkel verändert sich also je nach Einfallswinkel. Repetition: Wie verändert er sich? Versuch um Genaueres über diese Veränderung zu erfahren: Material: Wanne wie bei „3. Knicke beobachten Streifen aus festem Papier Vorgehen: 1. Eine Gerade auf den Streifen zeichnen. 2. Der Streifen muss links und rechts mehrere Zentimeter über die Wanne hinaus ragen. 3. Die Wanne fast bis zum Rand mit Wasser füllen. 4. Den Streifen senkrecht von oben betrachten, die Gerade kann als Orientierungshilfe dienen. 5. Die Distanz zwischen Auge und Wasseroberfläche ändern, Blickrichtung weiterhin senkrecht. Aufgaben: 1. Wie breit erscheint der Streifen durchs Wasser verglichen mit der Breite neben der Wanne? 2. Beobachtungen notieren und skizzieren. nah (ca. 25.cm) fern (ca. 60cm)* Das Bild unten rechts wurde so vergrössert, dass die wahre Streifenbreite gleich ist wie im Bild links. Diskussion und Ergebnis: Die Beobachtungen und Skizzen vergleichen. Merksätze formulieren. Je näher sich das Auge an der Wasseroberfläche befindet, desto breiter erscheint der Papierstreifen. Wie verhält es sich mit dem Einfallswinkel? Wie verhält es sich mit der Lichtbrechung/Sehstrahlbrechung? Wie verhält es sich mit dem Sehwinkel? Folgende Darstellung gemeinsam erarbeiten. Seite 9 Sehwinkel Einfallswinkel Je näher sich das Auge an der Wasseroberfläche befindet, desto flacher ist der Einfallswinkel und desto stärker wird das Licht gebrochen und der Sehwinkel wird grösser. Je grösser der Sehwinkel desto breiter scheint das Blatt zu sein. Einen grösseren Sehwinkel erleben wir als eine stärkere Vergrösserung. Zusatzauftrag für „Fortgeschrittenen als Gedankenexperiment/Experiment Hat die Wassertiefe einen Einfluss auf die Vergrösserung? Können wir mit unseren bis hierher gemachten Erfahrungen vorhersagen, wie die Wassertie fe die Vergrösserung beeinflussen kann? Anmerkung zum Zusatzauftrag Es sind zwei Fälle zu unterscheiden: 1. Die Distanz zwischen Auge/Kamera und Blatt bleibt gleich. 2. Die Distanz zwischen Auge/Kamera und Wasseroberfläche bleibt gleich. Zu 1. Hier ist der Unterschied zwischen den beiden scheinbaren Blattbreiten recht deutlich, da der Einfallswinkel merklich ändert so lange der Abstand Auge-Wasseroberfläche nicht um ein Vielfaches grösser ist als die Wassertiefe bei hohem Wasserstand (siehe Abb. 5a). Sonst ist die Vergrösserung kaum feststellbar. Seite 10 Abb. 5a Zu 2. In diesem Fall ändert sich der Einfallswinkel sehr wenig und die Vergrösserung ist nur feststellbar, wenn der Abstand zwischen Auge und Wasseroberfläche weniger als ca. das Fünffache der Wassertiefe beträgt (siehe Abbildung 5b). Abb. 5b 8. Gewölbte Wasseroberfläche? Gibt es gewölbte Wasseroberflächen, wie auf Abb. 6 und könnt ihr solche „herstellen? (Dazu eignen sich Reagenzgläser mit Halterung sehr gut.) Abb. 6 Wie wirkt sich wohl die Krümmung auf die Lichtbrechung, den Sehwinkel und die Vergrösserung aus? Wer hat eine Vermutung? (Abb. 7 als zusätzlichen Anstoss einsetzen.) Abb.7 Seite 11 Versuch „Wasserlinse 1. Material für den Versuch (Abb.9) Tropfenträger Pipette (Plastikvariante von Arztpraxis) Papiertaschentuch/Löschblatt um Wasser aus der Linse zu tupfen. Sehr klein gedruckte Texte (so verkleinern, dass die Schrifthöhe 1mm oder kleiner ist). 1.1. Tropfenträger herstellen (Abb. 8): Material: Acrylglas 2mm Sekundenleim Vorgehen: Grundplatte (ca. 5x4 cm) ausschneiden.(Da beim Sägen so viel Wärme entsteht, dass das Plexiglas am Sägeblatt gerne hängen bleibt, ritze ich es mit dem Cutter oben und unten ziemlich tief ein, bis ich es abbrechen kann.) Kanten abschrägen. Plättchen mit Loch (6 mm) anfertigen und Brauen entfernen. Plättchen auf den Tisch legen, ganz wenig Sekundenleim auftragen, das grössere Stück darauf legen und fest andrücken. Abb. 8 Abb.9 2. Vorgehen: Den Tropfenträger auf den Text legen. Wasser mit der Pipette ins Loch geben. Verschiedene konvexe Wölbungen erzeugen und die Vergrösserungen festhalten. Verschiedene konkave Wölbungen erzeugen, indem man mit dem Löschblatt etwas Wasser aufsaugt; die Verkleinerungen festhalten. Auch eine möglichst ebene Wasseroberfläche erzeugen. Seite 12 3. Diskussion und Ergebnis: Wie funktioniert das Vergrössern? Was können wir auf Grund unserer Erfahrung dazu sagen? Schematische Darstellung zur konvexen Wölbung erarbeiten (Abb. 10) Abb. 10 Die Einfallswinkel vergleichen: rot Einfallswinkel gegenüber der gewölbten Wasseroberfläche, schwarz Einfallswinkel gegenüber der waagrechten (gestrichelt dargestellten) Wasseroberfläche im gleichen Punkt der Wasseroberfläche. Der Einfallswinkel wird an der gewölbten Wasseroberfläche flacher/kleiner, der Sehwinkel damit grösser und die Vergrösserung wird stärker je stärker die Wasseroberfläche gewölbt ist. Abb. 11 Im konkaven Fall (Abb. 11) wird der Einfallswinkel an der gewölbten Wasseroberfläche steiler/grösserer, der Sehwinkel damit kleiner, was als Verkleinerung wahrgenommen wird. Vergrössern und Verkleinern bedeutet also, der Sehwinkel, unter dem ein Objekt zu sehen ist, wird vergrössert bzw. verkleinert, was durch Änderung der Distanz zwischen Beobachter und Objekt oder aber infolge Lichtbrechung an einer Wasseroberfläche geschehen kann. Seite 13 9. Einfache Linsenwirkungen und Lichtbrechung im Alltag Im Alltag benutzen wir allerdings keine Wasserlupen sondern Glas- oder Kunststofflinsen. Es stellt sich die Frage, worin sie den Wasserlinsen gleichen und worin ein Unterschied besteht. Gilt die gleiche Regel wie bei Wasserlinsen, wonach sie vergrössern, wenn sie in der Mitte dicker sind als am Rand, bzw. im umgekehrten Fall verkleinern? Hat eine ausgeprägtere Wölbung ebenfalls eine stärkere Auswirkung auf den Sehwinkel? Vorgehen: Glas- und Kunststofflinsen (alte Brillengläser, etc) sammeln. Gläser sortieren in die Gruppen „Vergrössern und „Verkleinern, indem wir die Dicke am Rand und in der Mitte der Linsen mittels „Messen zwischen Daumen und Zeigfinger vergleichen. Die Sortierung optisch überprüfen. Die Linsen nach der Stärke der Vergrösserung, bzw. der Verkleinerung sortieren. Die Linsen des Hellraumprojektors als weiteres Anwendungsbeispiel untersuchen. Begriff „Lupe besprechen (Vergrösserungslinse). Unterschiede zu Wasserlinsen erarbeiten. Wie beim Wasser führt Lichtbrechung an Glas oder Kunststoff zu Veränderungen des Sehwinkels. Weitere Linsenerscheinungen im Alltag: PET-Flaschen mit Wasser füllen und in waagrechter oder senkrechter Lage als Lupe verwenden. Eine spezielles Phänomen sind die „tanzende Steine am Ufer eines Gewässers bei ganz leichtem Wellengang. Die Steine am Grund scheinen sich zu bewegen und ihre Grösse laufend zu ändern wegen des raschen Wechsels zwischen Wellenberg (konvexe Krümmung) und Wellental (konkave Krümmung) und der Änderung der Ausrichtung der Wellen. „Je weiter weg, desto grösser verkehrte Welt: Ein Konfitürenglas mit glatter Oberfläche mit Wasser füllen und einen ca. 6 cm langen Nagel senkrecht ins Wasser halten. Nun beobachten wir direkt von vorne, was geschieht, wenn wir mit dem Nagel von der vorderen Glaswand langsam zur hinteren Glaswand bewegen. Weil der Einfallswinkel mit zunehmender Distanz des Nagels von der Vorderseite des Glases wegen der Lichtbrechung kleiner wird, vergrössert sich der Sehwinkel. Seite 14