Arbeitsblatt: Probe Prop. /Umgekehrte Prop

Matheprobe: Proportionalität und umgekehrte Proportionalität Name: Punkte: Note: Lies die Aufgaben aufmerksam! Du musst erkennen, ob die Aufgabe proportional oder umgekehrt proportional ist! Die Aufgaben 3, 4, 8 und 11 musst die gemäss Vorschrift (Zuordnungspfeil) lösen. Bei den anderen Nummern bist du frei. Aber der Lösungsweg muss sichtbar sein! (Ausser bei Aufgaben 1 und 2) 1. Eine der drei folgenden Möglichkeiten gilt; schreibe dazu ohne zu rechnen: proportional (p), umgekehrt proportional (up), weder noch (wn) a) Verdoppelung der Fahrzeit, ergibt Halbierung der Geschwindigkeit. b) 6 Prüfungsaufgaben sind zu lösen. Ein Schüler löst die erste in 5 Minuten. c) Je länger es am Tag hell ist, desto kürzer ist die Nacht. d) Seitenlänge zu Umfang des Quadrates. e) Gewicht Nudeln zu Garzeit. f) Auf dem Schreibtisch liegt ein Stapel Schreibmaschinenpapier. Anzahl der Blätter zu Höhe des Stapels. g) Ein Fussballplatz wird vor einem Spiel gemäht (konstante Mähgeschwindigkeit). Schnittbreite des Rasenmähers zu Mähdauer. h) Im Prospekt einer Gärtnerei ist zu lesen: „ Je mehr Pflanzen sie bestellen, desto günstiger kaufen Sie ein. i) Die Wassertonne im Garten ist am Boden durchgerostet, so dass langsam Wasser ausfliesst. i1) Zeitdauer zu ausgeflossener Wassermenge. i2) Zeitdauer zu Wassermenge in der Tonne 2. a) y b) y c) y d) y Welche Zuordnungen ist umgekehrt proportional? Kreuze an! 72 1 48 1,5 36 2 18 4 12 5 9 8 2 0,25 4 0,125 5 0,1 10 0,05 20 0,025 2 0,25 6 1/12 10 0,05 20 1/40 40 1/80 50 1/120 5 0,2 4 0,25 2 0,5 1 1 0,5 2 0,1 10 e) Was zeichnet den Grafen einer umgekehrt proportionalen Aufgabe aus? Erkläre und skizziere. 3. Eine Wandergruppe braucht für eine Strecke von 16,8km Länge 3 Std. a) Wie gross ist die in 5,25 Std. zurückgelegte Strecke? b) Wie viel Zeit benötigen sie für 21,3km? 4. 12 Lastwagen brauchen 5 Tage, um eine Kiesmenge auf eine Grossbaustelle zu führen. Wie lange dauert es, wenn 3 gleich leistungsstarke Lastwagen mehr zur Verfügung stehen? 5. Ein Kehrichtsack fasst 60 Liter Abfall. Familie Fuchs stellt alle 14 Tage 2 solche Säcke auf die Strasse. Wie viel Liter Kehricht muss während eines Jahres abtransportiert werden? 6. Für einen Parkettboden wurden 768 gleich lange Bretter zu 64 mm Breite bestellt. Es wurden wohl 768 Bretter gewünschter Länge, aber irrtümlicherweise von nur 48 mm Breite geliefert. Wie viele schmale Bretter müssten nachgeliefert werden, um den Boden parkettieren zu können? 7. Es wird ein Bahngeleise gebaut. Die Eisenbahnschwellen werden in einem Abstand von 2,3m verlegt. Es benötigt auf dieser Strecke 721 Eisenbahnschwellen. Wie viele werden bei einem Abstand von 1,8m gebraucht. 8. Eistee kann man aus Wasser und Pulver zubereiten. Man braucht 50 Pulver pro Liter Wasser. Wie viel Eistee wird man mit 150 Pulver zubereiten können? 9. Petra hat zwei Gefässe mit Wasser gefüllt und ihre Beobachtungen in einem Diagramm dargestellt (siehe Diagramm). a) Beschreibe, was sich aus dem Diagramm ablesen lässt. b) Welcher der beiden Graphen stellt eine proportionale Zuordnung dar? 10 Familie Stein fährt in Urlaub. Wenn sie täglich 114.80 Fr. ausgibt, reicht das Geld 16 Tage. a) Wie lange kann sie in den Urlaub fahren, wenn sie täglich 12.60 Fr. weniger ausgibt? b) Das Geld soll 10 Tage reichen. Wie viel kann Familie Stein täglich ausgeben? 11. In einem Mehrfamilienhaus werden im Winterhalbjahr (6 Monate) pro Tag durchschnittlich 24 Heizöl verbrannt. Für welche Zeit würde der Ölvorrat reichen, wenn wie an kalten Tagen täglich 36 verbrannt werden müssten? 12. Ein Rad treibt ein 2. Rad an. Das erste Rad hat einen Radius von 5 cm und dreht sich 4 mal. Wie oft dreht sich das 2. Rad, welches einen Umfang von 20 cm aufweist? (Lies sehr genau!) 13. Fünf Angestellte würden eine Arbeit in 17 Tagen erledigen. Nach acht Tagen bekommt man Bericht, die begonnene Arbeit dürfe nun noch maximal vier Tage dauern. Wie viele Arbeitskräfte müssen zusätzlich eingestellt werden?