Arbeitsblatt: Rechenaufgaben Pythagoras

Aufgaben Pythagoras 1. Wie lautet ist der Satz des Pythagoras definiert? Wie lautet die Formel? 2. Ist ein Dreieck mit den Seiten 3.5cm, 5cm und 7 cm rechtwinklig? Zeichnung. Berechne. 3. Wie gross wäre die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten 3.5 und 5 cm? 4. Zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks sind 8 cm und 5 cm. Wie lang ist die dritte Seite? 5. Wie weit ist der Punkt A(5.5/3) vom Nullpunkt entfernt? Zeichne im Koordinatenkreuz ein und berechne. 6. Berechne den Abstand der Punkte A, B(4/4), C(3.5/5), D(3.5/4.5) und E(1/6) auf mm genau. Ordne nach steigendem Abstand. 7. Zeichne die Punkte F(4.5/1 und G(3/5) ein und berechne den Abstand voneinander. 8. Berechne die Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge a3 cm 9. Gegeben sind die Seiten eines Rechtecks mit 3cm und b5cm. Gesucht ist die Diagonale e. 10. Ein Rhombus hat zwei Diagonalen 10cm und 12 cm. Berechne die Länge der Seite 11. Berechne die Höhe eine gleichseitigen Dreiecks mit der Seite a6cm 12. Berechne die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Seite a7cm und Grundfläche 4cm 13. Berechne die drei Diagonalschnittflächen eines Quaders mit folgenden Abmessungen: 6cm, b10cm und 15cm. 14. Berechne die Länge der Raumdiagonale eines Würfels mit der Kantenlänge 10cm 15. Berechne die Raumdiagonale eines Quaders mit den Kantenlängen 20cm, 15cm und 10cm. Zeichne die Planfigur und trage die Kantenlänge ein. Berechne die Diagonalschnittflächen. 16. Es soll eine neue Seilbahn von Fiesch (1050müM) auf die Fieschalp (2221müM) gebaut werden. Wie lang muss das Seil insgesamt sein? Der Abstand der beiden Orte in der Ebene ist 1700m. 17. Eine Standseilbahn führt auf einer 1,85 km langen Strecke vom Vierwaldst#ttersee (434m ü N.N.) zum Bürgenstock (1128 ü.N.N.). Wie lang erscheint diese Strecke auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1: 75 000? 18. Eine Schnecke sitzt auf einem Ziegelstein (Quader) mit den Maßen 6cm, 10cm und 9cm, und zwar einen Zentimeter über der Mitte von a. Ihr genaugegenüber erwartet sie sehnsüchtig ihre Freundin. Wie lang ist der kürzeste Weg zu ihr? 19. a) Passt eine Stricknadel von 13,5cm Länge in ein 4cm hohes Kästchen mit der Grundfläche 6cmx12cm? 20. Eine ausziehbare Leiter wird an eine Hauswand gelehnt. Sie hat eine Gesamtlänge von 6,5m. Aus Sicherheitsgründen muss ihr Fußende 1,6m von der Wand entfernt stehen. a) Wie hoch reicht die Leiter an der Wand? b) Die unterste Leitersprosse befindet sich 25,5cm vom Leiteranfang entfernt. Wie hoch über der Erde steht man auf ihr? 21. Eine Seilbahn in den Alpen überwindet einen Höhenunterschied von 650m. Auf einer Karte im Maßstab 1:50000 beträgt die Entfernung zwischen Tal und Bergstation 4cm. Wie lang ist das Halteseil mindenstens? 22. Uberprüfe durch Rechnung, ob das Dreieck ABC mit A(21), B(110) und C(65) rechtwinklig ist und gib den Flächeninhalt an! Fertige eine Zeichnung an.