Arbeitsblatt: Permutationen

Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen Aufgabe In einem Auto sitzen 5 Personen, 1 Fahrer mit und 4 Personen ohne Ausweis. Auf wie viele Arten können sich die 4 Mitfahrer auf den 4 zur Verfügung stehenden Plätzen setzen 1 1 2 3 4 1 2 2 4 3 1 3 3 2 4 1 4 3 4 2 1 5 4 2 3 1 6 4 3 2 2 7 1 3 4 2 8 1 4 3 2 9 3 1 4 2 10 3 4 1 2 11 4 1 3 2 12 4 3 1 3 13 1 2 4 3 14 1 4 2 3 15 2 1 4 3 16 2 4 1 3 17 4 1 2 3 18 4 2 1 4 19 1 2 3 4 20 1 3 2 4 21 2 1 3 4 22 2 3 1 4 23 3 1 2 4 24 3 2 1 Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1 2 3 4 4! 4 bedeutet Fakultät von 4 1 S itz 1 2 S itz 2 2 3 4 1 3 3 4 1 4 4 2 4 1 2 4*3 3 3 S itz 3 4 2 4 3 2 3 4 4 1 1 3 2 4 1 4 1 2 2 3 1 3 1 2 4*3*2 4 S itz 4 3 4 2 2 3 4 3 1 4 3 1 4 2 4 1 2 1 3 2 3 1 2 1 4*3*2*1 Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1 2 3 4 4! 4 bedeutet Fakultät von 4 Permutationen (Umordnungen) Unter Permutation wird die mögliche Anordnung von Elementen ohne Wiederholung verstanden. Die Anzahl der Permutationen von Elementen (Pn) ist Pn n! n! heisst Fakultät von und wird wie folgt berechnet: n! n (n1) (n2) (n3)* .* 1