Arbeitsblatt: Terme, Gleichungen, Textaufgaben

Aufgabe 1: Jemand wird nach seinem Alter gefragt und antwortet: Wenn ich noch einmal so alt wäre, dazu noch die Hälfte und ein Viertel meines Alters und ein Jahr, dann wäre ich 100 Jahre. Wie alt ist er? Aufstellung der Gleichung Das Alter der Unbekannten beträgt: Wenn er noch einmal so alt wird, wird er: xx Wenn dazu noch die Hälfte (x:2), ein Viertel (x:4)und 1 Jahr seines Alters kommt, wird er 100 Jahre alt. Also gilt die Gleichung: xx x 1 100 2 4 Lösen der Gleichung xx x 1 2 4 100 xx x 1 -1 2 4 100 – 1 xx x 2 4 99 -1 Wir bringen die Terme auf der linken Seite auf den gemeinsamen Nenner und lösen dann die Gleichung. Der gemeinsame Nenner beträgt 4. xx x 99 2 4 4x 4x 2x 4x 99 4 4 4 4 4x 4x 2x 4x 99 4 .4 14 :14 396 28,28 Aufgabe 2: Der Betrag von 8400 € soll unter drei Personen A, und aufgeteilt werden. soll dabei halb soviel wie A, halb soviel wie erhalten. Aufstellung der Gleichung Der Anteil der Person beträgt: Der Anteil der Person beträgt: (Da soviel wie hat) Der Anteil der Person beträgt: x:2 (Da halb soviel wie erhält) Es ergibt: 8400 Wenn wir für x, x; x:2 einsetzen, erhalten wir die Gleichung x:2 8400 Lösen der Gleichung Aufgabe 3: Ein Vater vererbt seiner Frau, seinem Sohn und seinen beiden Töchtern 3600 Gulden. Sein letzter Wille ist, dass der Sohn zweimal soviel wie die Mutter und die Mutter zweimal soviel wie jede Tochter erhält. Berechne, wie viel jeder erbt. (Adam Ries) Aufstellung der Gleichung Seine Frau: Sein Sohn: 2x Seine 1. Tochter: x:2 Seine 2. Tochter: :2 Aufstellung der Gleichung Lösen der Gleichung