Arbeitsblatt: Kugel - Oberfläche u. Volumen

DIE KUGEL 1) Oberfläche einer Kugel: Der Wollfaden, der eine Halbkugel bedeckt, reicht für Großkreise. Ein Großkreis ist dieQuerschnittsfläche der Kugel. Die Oberfläche der Kugel entspricht daher_ Großkreisflächen. • Zahl Formel eines Kreises Übungsbeispiel: Berechne die Oberfläche des Tennisballes: 65 mm 2) Volumen einer Kugel: Man kann eine Kugel in lauter kleine Pyramiden zerlegen. Die Spitzen weisen zum Mittelpunkt der Kugel. Die Grundfläche ist zwar etwas gekrümmt, jedoch je kleiner die Pyramide ist, desto flacher wird die Grundfläche G. Alle Grundflächen dieser Pyramiden ergeben zusammen die der Kugel. Die Höhe der Pyramiden ist gleich der der Kugel. Das Volumen aller Pyramiden ergibt das der Kugel. Pyramide • 3 Die Grundflächen der Pyramiden wird ersetzt durch die der Kugel! Die Höhe der Pyramide wird ersetzt durch den der Kugel! Kugel • . 3 Vereinfache nun die Formel durch Zusammenfassen! Kugel • •. 3 Übungsbeispiel: Berechne das Volumen des Tennisballes: 65 mm