Arbeitsblatt: Leitprogramm Durchschnitt

LEITPROGRAMM: Durchschnitte berechnen LPProgramm Nr. 1 2 3 4 5 Zusatz 6 7 8 Zusatz Zusatz Aufgabe Durchschnittswert ZB18: Aufg. 8 Daten aufnehmen: Arbeitsblatt ZB18: Aufg. 2 (7, 9, 11 Zahlen) ZB18: Aufg. 2c (4, 6, 8 Zahlen) ZB18: Aufg. 5ac ZB19: Aufg. 6a 6c ÜH18: Aufg. 13 Lernkontrolle 1 ZB18: Aufgabe 4 ZB19: Aufg. 7a Durchschnittswerte berechnen 1 Durchschnittswerte berechnen 1 Durchschnittswerte berechnen 2 Durchschnitte vermuten prüfen Familiengrösse, Körpergrösse, Schuhgrösse, Anzahl Haustiere Liste eintragen für Aufg. 9 Textaufgaben ÜH19: Aufg. 5 6 ZB19: Aufg. 9 Lernkontrolle 2 Zahlen mit gleichen Abständen Zahlen mit vorgegebenem Durchschnittswert Textaufgaben LEITPROGRAMM: Durchschnitte berechnen Nr. 1 2 3 4 Zusatz 5 6 7 Zusatz Zusatz Aufgabe Durchschnittswerte Durchschnittswerte im Alltag Durchschnittswerte berechnen 1 Durchschnittswerte berechnen 2 Durchschnitte vermuten prüfen ÜH18: Aufg. 13 Lernkontrolle 1 Zahlen mit gleichen Abständen Suche Zahlen mit vorgegebenem Durchschnittswert Textaufgaben ÜH19: Aufg. 5 6 ZB19: Aufg. 9 Lernkontrolle 2 erledigt eingesehen Zusatz Ziele Ich kann Durchschnitte aus einer geraden oder ungeraden Anzahl von Zahlen berechnen. Ich kenne die Bedeutung von Durchschnittswerten. Ich weiss, in welchem Zusammenhang Durchschnittswerte im Alltag gebraucht werden und nützlich sind. Ziele Ich kann die Zahlen geschickt zusammenzählen, um dann den Durchschnitt zu berechnen. Ich erkenne Gesetzmässigkeiten beim Berechnen von Durchschnittswerten. Ich kann entsprechende Zahlen finden, um einen vorgegebenen Durchschnittswert zu erreichen. Ich kann Textaufgaben lösen und den Durchschnittswert berechnen. Durchschnittswerte im Alltag In Zeitschriften und Zeitungen liest man häufig von Durchschnittswerten oder durchschnittlichen Werten. Unten siehst du Beispiele. a) Wähle ein Beispiel aus. Was sagen dir diese Zahlen? Schreib einen kleinen Bericht. b) HAUSAUFGABE: Suche nach weiteren Aussagen zu Durchschnittswerten in Zeitungen und Zeitschriften (2 Beispiele). Was sagen dir diese Zahlen? Stelle deine Ergebnisse auf einem A4 Blatt zusammen, das dann im Schulzimmer aufgehängt werden kann. Beispiele: Mein Bericht: Durchschnittswerte berechnen 1 MERKE: Wenn man einige Zahlen addiert, und das Resultat durch die Anzahl der Zahlen teilt, so nennt man das Resultat DURCHSCHNITTSWERT dieser Zahlen. Beispiel: 1000 2000 500 2500 1500 7500 7500 5 1500 Durchschnittswert!!! Rechne mehrere Beispiele: a) Was stellst du fest? b) Warum ist das so? 1. Wähle 7 aufeinander folgende Zahlen. Addiere sie ( zähle sie zusammen). Teile das Ergebnis durch 7. 2. Mach nun das Selbe mit 9 aufeinander folgende Zahlen. 3. Mach nun das Selbe mit 11 aufeinander folgende Zahlen. 4. Wähle 4 aufeinander folgende Zahlen. Addiere sie und teile das Ergebnis durch 4. 5. Mach nun das Selbe mit 6 aufeinander folgende Zahlen. 6. Mach nun das Selbe mit 8 aufeinander folgende Zahlen. Durchschnittswerte berechnen 2 Bestimme jeweils den Durchschnittswert der Zahlen. Schätze, bevor du rechnest!!! a) 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000 Überlege bevor du weiterrechnest!! b) 1010, 2010, 3010, 4010, 5010, 6010 c) 2020, 3020, 4020, 5020, 6020, 7020 Vergleiche die Resultate! Durchschnittswerte vermuten und prüfen Berechne den Durchschnittswert der Zahlen: 100, 200, 400, 700, 1100, 1600, 2200 a) Welchen Durchschnittswert vermutest du bei diesen Zahlen? b) Begründe deine Antwort. c) Überprüfe deine Vermutung indem du den Durchschnitt berechnest. Mach das Selbe mit folgenden Zahlen: 1. 1000, 2000, 4000, 7000, 11000, 16000, 22000 2. 1100, 2200, 4400, 7700, 12100, 17600, 24200 3. 200, 400, 800, 1400, 2200, 3200, 4400 Zahlen mit gleichen Abständen Wähle 5 Zahlen mit gleichen Abständen so, dass du als Durchschnittswert die Zahl 1000 erhältst. a) Suche jeweils verschiedene Lösungen. Wie viele findest du? b) Findest du auch Lösungen mit mehr als 5 Zahlen? Wie viele findest du? c) Findest du auch Lösungen, bei denen die Abstände zwischen den Zahlen unterschiedlich sind? Wie viele findest du? Mach das Selbe mit folgenden Durchschnittswerten: 1. Durchschnittswert: 1001 2. Durchschnittswert: 1010 3. Durchschnittswert: 1100 Suche Zahlen mit vorgegebenem Durchschnittswert 1. 7 Zahlen mit gleichem Abstand Durchschnittswert 100 2. 7 Zahlen, mit gleichem Abstand, Durchschnittswert 1000 3. 6 Zahlen, mit gleichem Abstand, Durchschnittswert 50 4. 6 Zahlen, mit gleichem Abstand, Durchschnittswert 150 5. 6 Zahlen, mit gleichem Abstand, Durchschnittswert 250 6. 5 Zahlen, mit ungleichen Abständen, Durchschnittswert 60 7. 5 Zahlen, mit ungleichen Abständen, Durchschnittswert 120 8. 4 Zahlen, mit ungleichen Abständen, Durchschnittswert 111 9. 4 Zahlen, mit ungleichen Abständen, Durchschnittswert 333 10. 4 Zahlen, mit ungleichen Abständen, Durchschnittswert 999 11. 4 Zahlen, wovon drei über und eine unter dem Durchschnittswert 25 12. 4 Zahlen, wovon drei über und eine unter dem Durchschnittswert 125 13. 4 Zahlen, wovon drei unter und eine über dem Durchschnittswert 37 14. 4 Zahlen, wovon drei unter und eine über dem Durchschnittswert 237 Textaufgaben Löse die Aufgaben und schreibe jeweils einen Antwortsatz. 1. Ein Arzt behandelte von 07.00 – 12.15 Uhr insgesamt 18 Patienten. Wie lange ist die durchschnittliche Behandlungszeit pro Patient? Wie viele Patienten könnte er theoretisch in einer 60 Std./Woche behandeln? 2. Eine Erbschaft von total Fr. 34550 Gesamtwert wird unter vier Brüdern aufgeteilt. Einer ist mit der Briefmarkensammlung, die im Erbschaftsinventar mit Fr. 8000 bewertet ist zufrieden. Wie viel erhalten die andern drei? 3. Vier Spieler vereinbaren den Gewinn gleichmässig untereinander zu verteilen. spielte insgesamt mit Fr. 1850, mit Fr. 1590, mit Fr. 1130 und mit Fr. 430. Wie viel gewinnt oder verliert jeder am Ende des Abends? 4. Ein Zahnarzt behandelt von 7.00 – 12.00 Uhr und von 13.00 – 18.00 Uhr insgesamt 24 Patienten. Wie lange ist die durchschnittliche Behandlungszeit pro Patient? Wie viele Patienten könnte er in einer 60 Std.Woche behandeln? 5. Eine Maschine arbeitet 24 Stunden am Tag. Pro normale Arbeitsstunde fertigt sie 2400 Teilchen. Während der Nacht läuft die Maschine für fünf Stunden aber nur halb so schnell. Wie viele Teilchen werden durchschnittlich in einer Stunde hergestellt? 6. In einer städtischen Schule gehen 756 Kinder zur Schule. Insgesamt gibt es 36 Klassen. a) Wie viele Kinder zählt jede Klasse durchschnittlich? b) Von all diesen Kindern sind 432 Mädchen. Wie viele Mädchen pro Klasse ergibt das durchschnittlich? 7. In einem Konzertsaal gibt es Platz für 684 Personen. An einem ausverkauften Konzertabend verdienen die Veranstalter 56772 Fr. Es gibt verschiedene Preiskategorien für die Sitzplätze. Wie viel kostet ein Ticket durchschnittlich?