Arbeitsblatt: Pyramiden

Dächer, Türme, Gedenksteine 1. Ein quadratisches Gartenhaus erhält ein Dach von der Form einer Pyramide. Die Länge (Trauflänge) einer Dachseite beträgt 3,60 m, die Höhe eines Seitendreiecks 1,80 m. Berechne die Dachfläche! 2. Der quadratische Lagerschuppen eines Gutshofes erhält ein pyramidenförmiges Dach (Grundseite einer Dachseite 10,50 m, Höhe 6,80 m). Dachdecker Brunner übernimmt die Arbeit für 136,50 Fr. je m2. Die Deckung der je 8,60 langen Seitenkanten der Dachdreiecke (Gratdeckung) kostet je Laufmeter 78 Fr. 3. Ein Turm erhält als Abschluß eine sechsseitige Pyramide (Grundseite 2,40 m, Seitenhöhe 6,80 m). Er wird mit Biberschwänzen gedeckt. Für 1 m2 müssen 36 Stück angefahren werden. 4. Das Dach des Kirchturms in Herbetswil erhält eine neue Schieferdeckung. Es hat die Form einer 8seitigen Pyramide mit einer Grundseite von 2,40 und einer Höhe des Seitendreiecks von 14,50 m. 1 m2 Deckung kostet 285 Fr. 5. Die größte Pyramide in Ägypten, in der König Cheops begraben wurde (Cheopspyramide), hatte ursprünglich eine quadratische Grundfläche von 233 Seitenlänge und eine Höhe von 147 m. a) Berechne die Grundfläche und verwandle sie in ha! b) Berechne den Rauminhalt! c) Durch die Verwitterung ist die Pyramide kleiner geworden. Eine Grundkante mißt noch 227 und die Höhe 137 m. Wieviel m3 sind verwittert? 6. Berechne den Dachraum einer 14,50 hohen 6seitigen Turmspitze, wenn eine Grundseite 3,80 lang ist und der Abstand zweier gegenüberliegender Grundseiten 6,58 beträgt! 7. Ein Gedenkstein aus Granit hat die Form einer dreiseitigen Pyramide. Die Grundfläche bildet ein gleichseitiges Dreieck von 60 cm Seitenlänge. Die Höhe eines Seitendreiecks beträgt 1,10 m. Wieviel kostet das Schleifen und Polieren des sichtbaren Teils der Oberfläche, wenn für 1 m2 865 Fr. berechnet werden? 8. Ein quaderförmiger Gedenkstein aus Marmor mit einem pyramidenförmigen Abschluß ist 2,10 hoch. Der quaderförmige Teil ist 1,20 lang, 60 cm breit und 1,50 hoch. Wieviel wiegt der Stein, wenn 1 m3 Marmor 2,7 wiegt? 9. Der Rauminhalt einer quadratischen Pyramide mit 45 cm Seitenlänge beträgt 58050 cm3. Wie hoch ist die Pyramide? 10. Eine quadratische Pyramide aus Granit ist 1,50 hoch und wiegt 2,744 t. Wie groß ist ihre Grundfläche? (1 m3 Granit wiegt 2,8 t).