Arbeitsblatt: Die verschiedenen Zahlenmengen

Die verschiedenen Zahlenmengen Die Menge der natürlichen Zahlen Die beim Zählen 1, 2, 3, auftretenden Zahlen bezeichnet man als natürliche Zahlen. In Fachkreisen wird auch als die Menge der positiven ganzen Zahlen bezeichnet. Menge der ganzen Zahlen Zu den ganzen Zahlen gehören die negativen ganzen Zahlen (1, 2, 3, ), die Null (0) und die positiven ganzen Zahlen (1, 2, 3, ). Menge der Bruchzahlen (genauer: Menge der positiven Bruchzahlen) Zu den Bruchzahlen gehören alle Zahlen, die sich in der Form schreiben lassen, wobei und natürliche Zahlen sind. Jede natürliche Zahl ist zugleich eine Bruchzahl, weil sie sich als Bruch schreiben lässt. Bruchzahlen die grösser als 1 sind, werden häufig als „gemischte Zahlen geschrieben, z. B. 1 statt Da sich jede Bruchzahl als endliche oder unendlichperiodische Dezimalzahl schreiben lässt, und da sich umgekehrt auch jede endliche oder unendlichperiodische Dezimalzahl als Bruchzahl schreiben lässt, stimmt die Menge der Bruchzahlen mit der Menge aller endlichen oder unendlichperiodischen Dezimalzahlen überein. Bruchzahl 0,5 endliche Dezimalzahl endliche Dezimalzahl Bruchzahl 1 3,375 Bruchzahl 74 74,0704 endliche Dezimalzahl 0,333 unendlichperiodische Dezimalzahl Bruchzahl Bruchzahl 2 2,1363636 unendlichperiodische Dezimalzahl Bruchzahl 21 21,51923076923076 unendlichperiodische Dezimalzahl Menge der rationalen Zahlen Zu den rationalen Zahlen gehören alle negativen Bruchzahlen, die Null und die positiven Bruchzahlen, oder gleichbedeutend: Zu den rationalen Zahlen gehören alle positiven oder negativen, endlichen oder unendlichperiodischen Dezimalzahlen und die Null. Menge der reellen Zahlen Eine unendlichnichtperiodische Dezimalzahl, z. B. 0,101001000100001, bezeichnet man als irrationale Zahlen, oder gleichbedeutend: Zu den reellen Zahlen gehören alle (endlichen oder unendlichperiodischen oder unendlich nichtperiodischen) Dezimalzahlen.