Arbeitsblatt: Prüfung senkrechte Prismen

Geometrie Prüfung Senkrechte Prismen Name: Bei deiner Lösung muss jeder Rechenschritt klar ersichtlich sein. Die blosse Lösung gibt keinen Punkt. Die Aufgaben sind ohne Taschenrechner zu lösen! 1. Im Schrägbild sind die Oberflächenpunkte eingezeichnet, durch welche ein ebener Schnitt durch das Prisma geführt werden soll. Zeichne die Schnittfigur im Schrägbild farbig ein. a) Rechteck EFGH b) Dreieck ABC EH und AD Dreieck DEF und DF Q • • • R • E • • 2. B Berechne die fehlenden Grössen im senkrechten Prisma ABCDEF: a) gegeben: AB 6 cm, BC 7 cm, AC 9 cm, 20 cm. gesucht: F A b) gegeben: BC 43 cm, AC 31 cm, 50 cm, 6000 cm2 gesucht: AB 3. Berechne die fehlenden Grössen im senkrechten Prisma: a) gegeben: BC 12 cm, 780 cm2, 720 cm2, 720 cm3 A gesucht: G, und die Länge der Seite AB. A B b) gegeben: 54 cm2, 2160 cm2, AB 9 cm. gesucht: S, V, und die Länge der Seite BC. A2 4. M4 Der kräftig gezeichnete Körper ist aus einem Qua- der herausgeschnitten worden. sind die Kantenmitten. Berechne sein Volumen und seinen Oberflächeninhalt. M1 M3 M2 M5 AB 8 cm; BC 6 cm; AE 10 cm; M1M2 5 cm M8 M7 M6 5. S C Q 5 cm 3 cm 4 cm 2 cm Von einem Quader wird durch einen Schnitt ein senkrechtes dreiseitiges Prisma abgetrennt, dessen Volumen ein Achtel des Volumens des gegebenen Quaders beträgt. Die Schnittfläche PQRS hat einen Inhalt von 120 cm2. Berechne das Volumen des Quaders. A3 6. Gegeben ist ein dreiseitiges Prisma und sein Netz, das von aussen betrachtet wird. Eine Ebene schneidet das Prisma durch die Punkte P,Q und R. Zeichne die Schnittfläche im Raumbild und die Schnittpunkte und -kanten im Netz ein! a) b) Viel Glück! A4 Geometrie Prüfung: Senkrechte Prismen Name: Bei deiner Lösung muss jeder Rechenschritt klar ersichtlich sein. Die blosse Lösung gibt keinen Punkt. Die Aufgaben sind ohne Taschenrechner zu lösen! 1. Im Schrägbild sind die Oberflächenpunkte eingezeichnet, durch welche ein ebener Schnitt durch das Prisma geführt werden soll. Zeichne die Schnittfigur im Schrägbild farbig ein. a) Rechteck EFGH FG und BC G • E b) Dreieck ABC Dreieck DEF und DF • • R • • • 2. Berechne die fehlenden Grössen im senkrechten Prisma ABCDEF: a) gegeben: AB 5 cm, BC 7 cm, AC 8 cm, 20 cm. gesucht: F A b) gegeben: BC 53 cm, AC 41 cm, 50 cm, 7000 cm2 gesucht: AB 3. Berechne die fehlenden Grössen im senkrechten Prisma: a) gegeben: BC 12 cm, 896 cm2, 800 cm2, 1200 cm3 A gesucht: G, und die Länge der Seite AB. A B b) gegeben: 56 cm2, 1680 cm2, BC 8 cm. gesucht: S, V, und die Länge der Seite AB. B2 4. M4 Der kräftig gezeichnete Körper ist aus einem Quader herausgeschnitten worden. sind die Kantenmitten. Berechne sein Volumen und seinen Oberflächeninhalt. M1 M3 M2 M5 AB 9 cm; BC 12 cm; AE 14 cm; M1M2 15 cm M8 M7 M6 5. S C Q 5 cm 3 cm 4 cm 2 cm Von einem Quader wird durch einen Schnitt ein senkrechtes dreiseitiges Prisma abgetrennt, dessen Volumen ein Sechstel des Volumens des gegebenen Quaders beträgt. Die Schnittfläche PQRS hat einen Inhalt von 140 cm2. Berechne das Volumen des Quaders. B3 6. Gegeben ist ein dreiseitiges Prisma und sein Netz, das von aussen betrachtet wird. Eine Ebene schneidet das Prisma durch die Punkte P,Q und R. Zeichne die Schnittfläche im Raumbild und die Schnittpunkte und -kanten im Netz ein! a) b) Viel Glück! B4