Arbeitsblatt: Masseinheiten

Mathematik Repetition Vorbereitung Mathe-Test Kapitel B: 1) Masseinheiten Längenmasse Die Länge von Strecken und Distanzen werden mit den Längenmassen angegeben. Die Einheit für das Längenmass ist das Meter (m). Weitere gängige Einheiten für Längen sind Kilometer (km), Dezimeter (dm), Zentimeter (dm) und Millimeter (mm). Längenmasse in der Übersicht: Einheiten Einheitenbenennung Beziehung zur nächst kleineren Einheit Beziehung zur nächst grösseren Einheit km Kilometer 1 km 1000 Meter 1 10 dm 1 0,001 km dm Dezimeter 1 dm 10 cm 1 dm 0,1 cm Zentimeter 1 cm 10 mm 1 cm 0, 1 dm mm Millimeter 1 mm 0,1 cm Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Aufgaben 1: a) 0,32 cm g) 3250 km b) 83 mm cm h) 71 dm c) 0,62 dm i) 23 cm mm d) 489 cm j) 0,8 cm mm e) 65,3 cm mm k) 39 cm f) 46 mm dm l) 2,7 dm mm Aufgaben 2: Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen mm cm dm km 4 0,001 2300 10000 6 Aufgaben 3: Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Berechnen sie: a) 0,003 mm d) 0,7 250 mm 1 dm cm b) 4200 mm e) 0,05 km 1200 cm 5 dm . c) 72000 cm km f) 20 cm 800 mm 0,006 km dm Seite 1 Mathematik 2) Repetition Vorbereitung Mathe-Test Flächemasse Die Einheit für das Flächenmass ist der Quadratmeter (m2). 1 m2 ist ein Quadrat mit Seitenlängen von 1 m. Eine Fläche kann aber auch in anderen Einheiten wie Quadratkilometer (km2), Hektare (ha), Are (a), Quadratdezimeter (dm2), Quadratzentimeter (cm2) oder Quadratmillimeter (mm2) angegeben werden. Um vom Quadratmeter (m2) zur nächst grösseren Flächeneinheit zu gelangen, ist durch 100 zu teilen, um zur nächst kleineren Einheit zu gelangen, ist mit 100 zu multiplizieren. Die Flächenmasse sind 100teilig km2 Bei Umwandlung in die nächst ha Bei Umwandlung in die nächst grössere Einheit wird das Komma kleinere Einheit wird das Komma 2 2 Stellen nach links gesetzt 2 Stellen nach rechts gesetzt 2 dm cm2 100 100 mm2 Flächenmasse in der Übersicht: Einheiten 2 km Einheitenbenennung Beziehung zur nächst Beziehung zur nächst kleineren Einheit grösseren Einheit Quadratkilometer 1 km2 100 ha Hektare ha 2 2 1 100 2 2 Quadratzentimeter cm 2 2 Aufgabe 4: 2 0,5 2 100 · 100 1 0,01 ha 10 · 10 1 0,01 2 2 2 2 1 dm 100 cm 1 cm 100 mm Quadratmillimeter mm 1 ha 0,01 km 2 1 100 dm Quadratdezimeter dm a) 2 Quadratmeter 1000 · 1000 2 1 ha 100 Are Beziehung zum Meter 2 1m· 1m 2 1 dm 0,01 2 0,1 · 0,1 2 1 cm 0,01 dm 2 2 1 mm 0,01 cm 0,01 · 0,01 0,001 · 0,001 Verwandeln sie in die verlangte Einheit: dm2 b) 650 c) 250 dm2 m2 g) 3000 m2 h) 2 0,06 dm mm2 i) 236 m2 d) 0,8 ha j) 0,003 cm2 e) 0,75 km2 k) 54 ha f) 0,58 l) 0,009 m2 cm2 Aufgabe 5: b) 8,3 ha c) 120 dm2 dm2 2 ha Verwandeln sie in m2 . m2 d) 80 . m2 . m2 e) 10,5 dm2 . m2 g) 0,2 ha . m2 d) 7500 cm2 . m2 Seite 2 Mathematik Repetition Vorbereitung Mathe-Test Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen. Graue Felder müssen nicht berechnet Aufgabe 6: werden mm2 cm2 dm2 m2 ha km2 4 0,001 16 100000 0,7 126 660 Aufgabe 7: Verwandeln sie in die verlangte Einheit: 2 Berechnen sie: a) 0,041 km 2 d) 0,05 3500 dm2 13 m2 m2 b) 70000 mm2 m2 e) 56 cm2 0,0044 m2 9 dm2 dm2 c) 0,0032 ha dm2 f) 47 2,53 ha 0,12 km2 ha Seite 3 Mathematik 3) Repetition Vorbereitung Mathe-Test Volumenmasse Die Einheit für das Volumenmass ist der Kubikmeter (m3). 1 m3 ist ein Würfel mit Seitenlängen von 1 ( 1 * 1 * 1 m). Andere Volumeneinheiten sind Kubikdezimeter (dm3), Kubikzentimeter (cm3) oder Kubikmillimeter (mm3). Um vom Kubikmeter (m3) zur nächst grösseren Volumeneinheit zu gelangen, ist durch 1000 zu teilen, um zur nächst kleineren Einheit zu gelangen, ist mit 1000 zu multiplizieren. Die Volumenmasse sind 1000teilig m3 Bei Umwandlung in die nächst grössere Einheit wird das Komma Bei Umwandlung in die nächst 3 kleinere Einheit wird das Komma 3 3 Stellen nach rechts gesetzt dm 3 Stellen nach links gesetzt cm 3 1000 1000 mm Volumenmasse in der Übersicht: Einheiten 3 Einheitenbenennung 3 dm 3 3 mm kleineren Einheit grösseren Einheit 3 1 1000 dm Kubikdezimeter Kubikzentimeter cm Beziehung zur nächst 3 Kubikmeter Beziehung zur nächst Beziehung zum Meter 1m · 1 · 1m 3 3 3 3 3 1 dm 1000 cm 3 1 dm 0,001 3 1 cm 1000 mm 0,1m · 0,1 · 0,1m 3 1 cm 0,001 dm 3 Kubikmillimeter 3 1 mm 0,001 cm 0,01m · 0,01 · 0,01m 0,001m · 0,001 · 0,001m Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Aufgabe 8: a) 740 dm3 m3 f) 0,056 cm3 mm3 b) 0,04 m3 dm3 g) 200 cm3 dm3 c) 9500 cm3 dm3 h) 3,5 dm3 cm3 d) 300 mm3 cm3 i) 8,6 m3 dm3 e) 0,725 m3 dm3 j) 19 dm3 cm3 Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen Aufgabe 9: 3 cm3 mm dm3 m3 0,004 12 3400 1000000 Aufgabe 10 Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Berechnen sie: a) 51000 cm3 m3 c) 3600 mm3 0,47 dm3 cm3 b) 0,006 dm3 mm3 d) 8 m3 90 dm3 2100 dm3 m3 Seite 4 Mathematik Repetition Vorbereitung Mathe-Test Seite 5 Mathematik 4) Repetition Vorbereitung Mathe-Test Flüssigkeitsmasse Flüssigkeiten können mit den Volumenmassen (m3, dm3, cm3, mm3) angegeben werden, in der Regel verwendet man aber die Flüssigkeitseinheiten. Die Einheit für das Flüssigkeitsmass ist der Liter (l). Weiter Flüssigkeitsmasse sind Hektoliter (hl), Deziliter (dl), Zentiliter (cl) und Milliliter (ml). Flüssigkeitsmasse in der Übersicht: Einheiten Einheitenbenennung Beziehung zur nächst kleineren Einheit Beziehung zur nächst grösseren Einheit hl Hektoliter 1 hl 100 Liter 1 10 dl 1 0,01 hl dl Deziliter 1 dl 10 cl 1 dl 0,1 cl Zentiliter 1 cl 10 ml 1 cl 0,1 dl ml Milliliter 1 ml 0,1 cl Beziehungen zwischen Volumen und Flüssigkeitsmassen: 1 m3 100 1 dm3 1 1 cm3 Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Aufgabe 11: f) 3,4 m3 0,4 dl g) 920 m3 c) 950 hl h) 50 dm3 d) 410 ml cl i) 720 cm3 ml a) 0,5 hl b) e) 0,32 dl 1 ml ml j) 3 47 dm dl Aufgabe 12 Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen hl dl cl ml 3 3 dm 3 cm 0,01 250 36000 8 0,2 428 0,1 120500 Aufgaben 13: Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Berechnen sie: a) d) b) c) 0,06 ml 3 420 dm 35 hl dl e) 3 dm f) 88 dl 3200 cm3 3 2500 1250 dm 3 0,04 15 cm 4,5 cl hl ml Seite 6 Mathematik 5) Repetition Vorbereitung Mathe-Test Gewichtsmasse Die Einheit für das Gewicht ist das Kilogramm (kg). Weitere Gewichtseinheiten sind Tonne (t), Gramm (g) und Milligramm (mg). Um vom Kilogramm (kg) zur nächst grösseren Gewichtseinheit zu gelangen, ist durch 1000 zu teilen, um zur nächst kleineren Einheit zu gelangen, ist mit 1000 zu multiplizieren. Die Gewichtsmasse sind 1000teilig Bei Umwandlung in die nächst Bei Umwandlung in die nächst grössere Einheit wird das Komma kg kleinere Einheit wird das Komma 3 Stellen nach links gesetzt 3 Stellen nach rechts gesetzt 1000 mg 1000 Gewichtsmasse in der Übersicht: Einheiten Einheitenbenennung Beziehung zur nächst kleineren Einheit Beziehung zur nächst grösseren Einheit Tonne 1 1000 kg dt Dezitonne 1 dt 100 kg 1 dt 0,1 kg Kilogramm 1 kg 1000 1 kg 0,001 Gramm 1 1000 mg 1 0,001 kg mg Milligramm 1 mg 0,001 Beim Berechnen von Pflanzenschutzbrühen müssen wir häufig mit Flüssigkeitsmassen (l, d, cl, ml) und Gewichtsmassen (kg, g, mg) gleichzeitig rechnen. Beispielsweise wenn es darum geht, wie viel mg eines Pulvers für 10 fertige Brühe abwägen muss. 1 (dm3) Wasser wiegt bei 4C 1 kg. Je nach Temperatur verändert sich auch das Gewicht von 1 Wasser. Bei unseren Berechnungen können wir dies aber vernachlässigen und rechnen jeweils mit der Annahme: 1 kg Wasser 1 (1 dm3) Wasser. 1 kg Wasser 1 Wasser Aufgaben 14: 1 Wasser 1 ml Wasser Verwandle in die verlangte Einheit: a) 3 kg d) 20000 mg kg b) 3,5 mg e) 600 kg c) 0,76 kg f) 80000 Aufgabe 15: Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen dt kg mg 1 10500 0,0002 0,1 12000000 Aufgabe 16: Seite 7 Mathematik Repetition Vorbereitung Mathe-Test a) 200 kg (Wasser) d) 280 ml kg (Wasser) b) 0,3 kg ml (Wasser) e) 715 ml (Wasser) c) 0,06 kg ml (Wasser) f) 0,2 kg ml (Wasser) Aufgabe 17 Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen kg Wasser Wasser Wasser ml Wasser 0,5 120 18 25000 Aufgabe 18: Verwandle in die verlangte Einheit: Berechnen sie: a) 3500 mg (Wasser) c) b) 0,009 ml (Wasser) d) 67 cl – 70 0,4 kg kg 54 0,8 kg (Wasser) Lösungen Kapitel Aufgabe 1: a) 32 cm b) 8,3 cm c) 6,2 dm d) 4,89 e) 653 mm f) 0,46 dm g) h) i) j) k) l) Aufgabe 2: mm 4000 1000 23000 10000 600 Aufgabe 3: a) 3 mm b) 4,2 c) 0,72 km d) 105 cm e) 62,5 f) 70 dm 3,25 km 710 dm 230 mm 8 mm 0,39 270 mm cm 400 100 2300 1000 60 dm 40 10 230 100 6 Aufgabe 4: a) b) c) d) e) f) km 0,004 0,001 0,023 0,01 0,0006 Aufgabe 7: 50 dm2 6,5 2,5 m2 80 7500 5800 dm2 g) h) i) j) k) l) Aufgabe 5: a) 83000 m2 b) 1,2 c) 0,75 m2 Aufgabe 6: mm2 4 1 32 10 0,6 0,3 ha 600 mm2 2,36 30 cm2 0,54 ha 90 cm2 a) b) c) d) e) f) 4100 m2 0,07 m2 3200 dm2 53 m2 10 dm2 15 ha d) 8000 m2 e) 0,105 m2 g) 2000 m2 cm2 40000 dm2 400 m2 4 0,04 ha 0,0004 km2 Seite 8 Mathematik Repetition Vorbereitung Mathe-Test 100000 1000 160000 10 12600 6600000 126 66000 1,26 660 1600 0,1 7000 0,0126 6,6 Aufgabe 8: a) b) c) d) e) 10 16 0,1 0,16 0,001 0,0016 70 0,7 0,007 0,066 Aufgabe 10: 0,74 m3 40 dm3 9,5 dm3 0,3 cm3 725 dm3 f) g) h) i) j) 56 mm3 0,2 dm3 3500 cm3 8600 dm3 1900 cm3 a) b) c) d) 0,051 m3 600 mm3 473,6 cm3 10,19 m3 Aufgabe 9: mm3 4000000 12000000 3400000 1000000 cm3 4000 12000 3400 1000 Aufgabe 11: a) 50 b) 4 dl c) 9,5 hl d) 41 cl e) 32 ml Aufgabe 12: hl 0,01 0,25 0,36 0,08 0,002 0,0428 1 1,205 f) g) h) i) j) 1 25 36 8 0,2 4,28 100 120,5 Aufgabe 14: a) 300 b) 3500 mg c) 760 kg d) 0,02 kg e) 0,6 f) 0,08 Aufgabe 15: kg Wasser 0,5 0,12 18 25 dm3 4 12 3,4 1 Aufgabe 13: a) 60 ml b) 4200 dl c) 3500 dm3 d) 12 e) 37,5 hl f) 100 ml 3400 0,92 m3 50 720 ml 470 dl dl 10 250 360 80 2 42,8 1000 1205 cl 100 2500 3600 800 20 428 10000 12050 Aufgabe 16: f) 200 kg g) 300 ml h) 60 ml i) 0,28 kg j) 715 ml k) 200 ml Wasser 500 120 18000 25000 m3 0,004 0,012 0,0034 0,001 ml 1000 25000 36000 8000 200 4280 100000 120500 m3 0,001 0,025 0,036 0,008 0,0002 0,00428 0,1 0,1205 dm3 1 25 36 8 0,2 4,28 100 120,5 cm3 1000 25000 36000 8000 200 4280 100000 120500 Aufgabe 17: a) 0,035 b) 900 ml c) 0,854 d) 1 kg Wasser 0,5 0,12 18 25 ml Wasser 500 120 18000 25000 Seite 9