Arbeitsblatt: Mathbu.ch 8 Lu 16&19

Planungsdokumentation Situationsanalyse! Fleur Achermann Nicole Bomatter • • • Voraussetzungen im Lernumfeld ermitteln, klären. Schul- und Klassenverhältnis klären Der Arbeitsauftrag der Praxislehrperson liegt bei.! Die vorliegende Planung wurde für eine 8. Real Klasse gemacht. Die Zugrundeliegenden Lernumgebungen sind: LU 16 und dreht und dreht LU 19 Kornkreise Sachanalyse! • Analysieren der Themen und Inhalte! 1. Innermathematische Darlegung Den Umfang als Strecke, sowohl ihn als !-faches des Durchmessers zu verstehen und berechnen können, gehören zu den essentiellen Kenntnissen und Fertigkeiten in der Mathematik. Kaum eine andere Zahl hat die Menschen in ihrer Geschichte mehr beschäftigt und fasziniert als die Kreiszahl !. Schon vor den Griechen suchten Menschen nach dieser geheimnisvollen Zahl, und obwohl die Schätzungen immer genauer wurden, gelang es erstmals dem griechischen Mathematiker Archimedes um 250 v. Chr., die Zahl mathematisch zu bestimmen. Die Kreiszahl ist eine mathematische Konstante. Ihr Wert inklusive der ersten fünf Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung lässt sich wie folgt darstellen: 3.14159. Sie beschreibt in der Geometrie das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von !. Die Berechnung von Kreisumfang und Kreisflächen gehören ebenso zu den mathematischen Inhalten der zwei Kapitel. Im Folgenden werden die wichtigsten Formeln dargelegt: Kreisumfang * * 2r Kreisfläche * (d/2) 2 ! r 2 2. Aussermathematische Bedeutung Kreise und Kreisflächen kommen in unserem Alltag in vielerlei Hinsicht zum Zuge. Im Mathbu.ch selbst hat es diverse alltagsnahe Beispiele. Kreisumfang • Die Distanz die mit einem Velo zurückgelegt werden kann, wenn ein Velorad genau eine Umdrehung macht. • Wie schnell sich eine Gondel eines Riesenrades bewegt. • Wie schnell sich ein stationärer Satellit um die Erde bewegt. • Wie schnell sich die Zeiger einer Uhr bewegen. Immer wenn wir uns fahrend fortbewegen, sei es mit dem Auto, Zug, Fahrrad, Rollschuhen usw., legen wir eine Strecke zurück, die mit dem Umfang der Räder, die wir benutzen in Zusammenhang gebracht werden kann. Wenn nun noch der Zeitfaktor ins Spiel gebracht wird, landen wir bei der Geschwindigkeit, mit der wir uns fortbewegen. Kreisfläche • Kornkreise. • Volumen einer Raviolibüchse Schmelzkäsepackung. Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter Nur wenn die SuS wissen wie man die Kreisfläche berechnet, sind sie im Stande das Volumen von Zylindern zu berechnen. Solchen Berechnungen begegnet man im Alltag ebenfalls in vielen Situationen, zum Beispiel ein auf 3dl geeichtes Trinkglas, ein rundes Litermass, der Inhalt von Konservendosen. Didaktische Begründung! • • • Auswahl treffen Einsichten für den Unterricht umsetzen Unterricht arrangieren! 1. Ausgewählte Inhalte LU 16 • Den Umfang als Pi-faches des Durchmessers verstehen. • Die Längen von Kreisbogen und daraus zusammengesetzten Figuren berechnen. • (Umdrehung- und Umlaufgeschwindigkeiten berechnen) LU 19 • Kreisflächen und Sektoren berechnen • Schönheit von Kreisornamenten wahrnehmen • Den Aufbau von Figuren nachvollziehen und zum Berechnen ausnützen • Zylindervolumen berechnen 2. Einbettung Voraussetzungen Die vorgängige Behandlung des Pythagoras, Zirkelhandhabung, Flächenmasse, Winkelmessung. Weiterführung Hinführung zum Begriff Pi als wichtiger Wert 3. Mögliche Fächerverbindung Bildnerisches Gestalten: Jeder fertigt selber Kreisornamente an, die Klasse berechnet die Flächen von den hergestellten Ornamenten. 4. Richtziele LU 16 Zentral sind die beiden Richtziele Vorstellungsvermögen aufbauen und Mathematisieren. Die SuS schulen ihr Vorstellungsvermögen in diversen alltagsnahen Aufgaben. Sie müssen sich Grössen vorstellen, Schätzungen vornehmen und werden zum Begriff Umfang hingeführt, der als Strecke verstanden wird. Die SuS müssen in zwei Aufgaben Informationen interpretieren, verarbeiten und erkennen, dass der Umfang ein Pi-Faches des Durchmessers ist. Das Richtziel Fertigkeiten und Kenntnisse wird insbesondere im Üben des Umgangs mit Zirkel und Lineal abgedeckt. LU 19 Hier steht das Richtziel Vorstellungsvermögen aufbauen besonders am Anfang der Lernumgebung im Vordergrund. Die SuS müssen Schätzungen vornehmen und sich ebene Figuren vorstellen können um die Aufgaben zu lösen. Kenntnisse und Fertigkeiten wird besonders hinsichtlich der mehrmaligen Begriffsverwendung Durchmesser und Pi gestärkt. 5. Festlegung des Grundstoffes 8.Schuljahr Real Unsere Auswahl LU 16 • Aufg. 3: Kreisumfang als Strecke verstehen • Aufg. 4: Entdeckendes Lernen; Kreisumfang als Strecke verstehen • Aufg. 5: Den Umfang als Pi-Faches des Durchmessers verstehen • Aufg. 8: Schätzungen vornehmen und sinnvolle Fragen kreieren • AH 1.1.: Die Längen von Kreisbogen und daraus zusammengesetzte Figuren berechnen Planungsdokumentation • • LU 19 • • • • • • Fleur Achermann Nicole Bomatter AH 1.2.: Längenverhältnisse an Kreisfiguren abschätzen AH 2: Schätzungen vornehmen und begründen können Aufg.1: Schätzungen vornehmen und begründen können. AH 1.1: Kennen und verstehen in eigenen Worten der Formel des Flächeninhaltsberechnung AH 1.2: Schätzungen vornehmen und begründen können. AH 1.3: Flächenberechnungen durchführen können AH 1.4: Kreisornamente selber konstruieren und kreieren, Flächeninhaltsberechnungen durchführen können AH 3: Zylindervolumen berechnen können. 6. Soziale Kompetenz, Haltungsfragen Einzelarbeit: Eigenverantwortung für das eigene Lernen tragen, in dem sie selbständig an ihren Aufgaben arbeiten, Zeitvorgaben einhalten und die Zeit sinnvoll nutzen. Partnerarbeit: Ihren Partner unterstützen und im Dialog lernen, Kreativitätsförderung, Fördern und fordern. 7. Lehrplanbezug Z Zusatz. Erarbeitungsstufen 1-3 gemäss bern. Lehrplan Mathematik. Geometrie Beziehungen zwischen Kreislinien und Geraden bzw. Strecken kennen; Kreise und Kreisteile berechnen.! 1! 3! ! Prismen und Zylinder beschreiben, darstellen und berechnen.! 2! 1! 2! Kreis! Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Sehne, Sekante, Tangente, Berührungspunkt! Flächeninhalt und Umfang; die Zahl als Proportionalitätsfaktor! Sektorfläche, Bogenlänge! Satz des Thales; Tangentenkonstruktion (Punkt/ Kreis)! Peripheriewinkelsatz, Zentriwinkelsatz, Kreisbogenpaar! Prisma, Zylinder! Volumen; Grundfläche, Deckfläche, Höhe! Flächenberechnungen: Mantel, Oberfläche; Abwicklung! Skizze, Ansichten, Schrägbild, Modell GES BG, gestalterischer Aspekt (geometrische Körper) TTG, gestalterischer Aspekt (Konstruktion)! 8. Mögliche Schwierigkeiten LU 16 und dreht und dreht • Für schwache SuS könnte es schwierig sein den Umfang als Strecke zu verstehen. Dies braucht sicherlich mehrmalige Wiederholung mit konkreten Beispielen. Z.B Velorad, Büchse einpacken mit A4 Papier • Das Berechnen von Figuren aus zusammengesetzten Kreisbogen wird sicher schwierig für viele SuS. Schon nur die Aufschlüsselung der Figur in die einzelnen Kreisbogen könnte einigen Probleme bereiten. • zu schwierig sein könnte. Auch der Umgang mit Zirkel und Lineal muss geübt werden. LU 19 Kornkreise • Das Berechnen von Figuren aus Kreisen oder Kreisbogen wird sicher schwierig für viele SuS. Schon nur die Aufschlüsselung der Figur in die einzelnen Kreise und Kreisbogen könnte einigen Probleme bereiten. • Das Zeichnen von eigenen Kornkreisen braucht viel Vorstellungsvermögen, was für einige zu schwierig sein könnte. Auch der Umgang mit Zirkel und Lineal muss geübt werden. • Der Schritt von der Kreisfläche zum Zylindervolumen wird für einige zu gross sein. Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter Grobplanung/ Verlaufsplanung! Auf der Grundlage der Vorarbeiten methodische Entscheidungen treffen, Lernwege aufzeigen. Unterrichtsablauf strukturiert darstellen.! Lektionsziele Arbeiten/Arbeitsformen Material/Unterlagen/ Hausaufgaben 12 Kreisumfang als Strecke verstehen: RZ: (Vv) sich Grössen vorstellen/ (Vv) sich ebene und räumliche Figuren vorstellen./ (KF) messen/ (Vv) sich funktionale Zusammenhänge vorstellen/ (Mf) Anleitungen umsetzen/ (PV) Experimentieren. LU 16: Einstieg mit LU3 PA Auftrag KA Besprechung Ergebnisse LU4 Den Umfang als PiFaches des Durchmessers verstehen: Besprechung HA LU4: messen des Schulweges. RZ (Vv) funktionale Zusammenhänge/(M) Informationen Interpretieren und verarbeiten/ (Mf) Muster erkennnen und Gesetzmässigkeiten darstellen Mit diesen Resultaten LU5 Schätzungen vornehmen und begründen können: AH2 RZ (Mf) Argumentieren, begründen, widerlegen/ (Vv) schätzen/ (Vv) sich Grössen vorstellen/ (Vv) sich funktionale Zusammenhänge vorstellen. 56 Velo/verschiedene runde Gegenstände/ Massbänder. PA Auftrag KA Besprechung Ergebnisse inkl. Hinführung zum Begriff !. 34 Velo/Raviolibüchsen/ A4 Blatt/ Bild Satellit auf Umlaufbahn. HA: Schulweg messen mit Radumdrehungen WT KA Sammeln der Resultate an WT EA Tabelle erstellen/ Verhältnis vergleichen. KA Sammeln der Ergebnisse inkl. Annäherung Veranschaulichung vom Begriff Umfang. GA Zuordnen/ Schätzen KA Diskussion Die Längen von Kreisbogen und daraus zusammengesetzte Figuren berechnen: Input zu Umfangberechnung AH 1.1 (II) RZ (Vv) Sich ebene AH 1.1 KA gemeinsames rechnen HP/ Lösungsblätter/ Folie mit Figuren Planungsdokumentation EA Längenberechnungen (Alternative Lernkontrolle) Schätzungen vornehmen und sinnvolle Fragen kreieren: KA Besprechung (V) RZ (Vv) Sich Grössen vorstellen (Mf) Informationen interpretieren und verarbeiten (Vv) Schätzen, Überschlagen (Mf) Argumentieren, Begründen, Widerlegen 78 Fleur Achermann Nicole Bomatter Figuren vorstellen (Mf) Anleitungen umsetzen (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Kf) Begriffe verstehen und gebrauchen (KF) Zeichnen, Konsturieren Längenverhältnisse an Kreisfiguren berechnen: EA selbständige Kontrolle EA evt. eigene Figuren konstruieren berechnen. LU 8 HA: AH 1.2 PA KA Besprechung Schätzungen. HA Besprechung WT RZ (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Vv) Sich ebene und räumliche Figuren vorstellen Schätzungen vornehmen und begründen können: RZ (Vv) Schätzen (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (Mf) Argumentieren, Begründen Die Längen von Kreisbogen und daraus zusammengesetzte Figuren berechnen: RZ (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen (Mf) Anleitungen umsetzen (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Kf) Begriffe verstehen und gebrauchen (KF) LU19 LU1 Repetition Begriffe Umfang, Radius, Durchmesser PA Schätzungen vornehmen KA Begriffe klären und Diskussion der Schätzungen Arbeitsblatt zu AH 1.1 aus LU 16 EA Eigene Figur konstruieren WT Planungsdokumentation Zeichnen, Konsturieren Fleur Achermann Nicole Bomatter PA Figur von Partner berechnen Arbeitsblatt, WT KA Ausstellung der Figuren 910 Flächeninhaltsformeln kennen und verstehen: RZ (Kf) Begriffe verstehen und gebrauchen Schätzungen vornehmen und begründen können: LU 19 WT Input Flächeninhaltsformel AH 1.1 KA Formeln erarbeiten AH 1.2 PA Schätzen RZ (Vv) Schätzen (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (Mf) Argumentieren, Begründen HP, Folie mit allen Figuren können Flächenberechnungen durchführen können: RZ (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Mf) Anleitungen umsetzen (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen AH 1.3 KA Beispiel mit Figur (I) HP, Folie mit Figur EA Auftrag HA: Selber Figur auf Blatt konstruieren 1112 Kreisornamente selber konstruieren und kreieren: RZ (KF) Zeichnen, skizzieren, konstruieren (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen HA AH 1.4 KA Kontrolle PA Figur von Partner berechnen, abgeben an LP Volumenformel kennen und verstehen: RZ (Kf) Begriffe verstehen und gebrauchen Input Volumenberechnung AH 3.1 HA auf Blatt Planungsdokumentation Volumenberechnungen durchführen können: RZ (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Mf) Anleitungen umsetzen (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen Fleur Achermann Nicole Bomatter KA Formeln erarbeiten WT AH 3.2 KA Beispielaufgabe AH 3.3 und 3.4 EA Auftrag Folie mit Aufgabe AH 3.2 HA: Repetition der LU 16 und 19 1314 Repetition Fläche/Umfang/ Durchmesser: AH 2.4 EA Auftrag Umfang- und Flächenberechnung Verschiedene Mandalas RZ (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (KF) Messen (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen (Mf) Operationen verstehen und anwenden Repetition Volumen: RZ (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (KF) Messen (Vv) Sich räumliche Figuren vorstellen (Mf) Operationen verstehen und anwenden Diverse Zylinder Volumen von verschiedenen Zylindern berechnen PA EA Selbständige Kontrolle HA: Lernen für LK 15 Lernzielkontrolle Planungsdokumentation Präzisierungen! Fleur Achermann Nicole Bomatter • • • Differenzierung Sinnvolle Hausaufgaben Didaktische Begründungen einzelner Unterrichtssequenzen gemäss dem Raster guter Mathematikunterricht! 1. Differenzierung Innere Differenzierung LU 19 AH 1.5 Starke SuS die mit LU 19 AH 1.4 schnell fertig sind, können als Zusatz einige Figuren aus LU 19 1.5 berechnen und selbständig kontrollieren. Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter Natürliche Differenzierung LU 16 AH 1.1 Alle SuS können mit einsteigen je nach Können werden dann auch schwierigere Figuren wie VII gelöst. Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter 2. Sinnvolle Hausaufgaben LU 16 Aufgabe 3: Wie oft dreht sich ein Rad deines Velos auf deinem Schulweg? HA Schätze die Länge deines Schulweges. Zähle die Anzahl Umdrehungen von einem Rad deines Velos auf dem Schulweg. LU 19 AH 1.4 A: Zeichne selber eine Figur, welche Kreise oder Kreisteile enthält und färbe sie teilweise aus. HA Zeichne einen eigenen Kornkreis wie in Aufgabe AH 1.2, der mindestens aus drei Kreisen oder Kreisteilen besteht. Färbe ihn teilweise und bring ihn mit in die nächste Stunde. 3. Unterrichtsplanung reflektieren Eigenaktivität/ Selbstverantwortung für das eigene Lernen Die Selbständigkeit der SuS zu fördern gehört zum grundlegenden Lehrauftrag auf der S1. Dieser Auftrag lässt sich in der Anleitung der SuS zum selbstverantwortlichen Lernen sehr gut umsetzen. In Lektion 5&6 müssen die SuS zunächst selbständig Längenberechnungen an Kreisbogen vornehmen und anschliessend ihre Lösungen selbständig kontrollieren. Auftragserteilung Wenn die SuS nicht wissen was ihr Auftrag ist, können sie auch nicht daran arbeiten. Eine klare Auftragserteilung strukturiert den Unterricht und beugt Ruhestörungen vor. Hier ist ebenfalls zentral, dass die SuS die Lernziele kennen und sich auch danach richten und darauf verlassen können. Grundsätzlich ist unsere Grobplanung sehr nahe an den Lernzielen. Ausserdem legen wir grossen Wert auf klare Aufträge, welche wir stets visualisieren und die Aufgaben häufig mit einem Beispiel erläutern. Umgang mit Heterogenität, Differenzierung Es ist wichtig dass alle SuS auf ihrem individuellen Niveau angesprochen werden, nur so kann optimales Lernen stattfinden und die Motivation kann hoch gehalten werden. Ein solcher Unterricht kann sich ebenfalls präventiv auf Ruhestörungen und sonstige Disziplinprobleme auswirken. In Lektion 9&10 können starke SuS die fertig sind mit LU19 AH1.4 können als Zusatz einige Figuren aus LU19 AH 1.5 berechnen und selbständig kontrollieren. Lernen in Sinnzusammenhängen Wenn die SuS einen Sinn in dem erkennen was sie tun, erhöht dies ihre Motivation und auch ihre Leistung. Alltagsbezüge können auch dabei helfen komplexen Schulstoff verständlicher zu machen. In Lektion 3&4 müssen die SuS auf ihrem Schulweg die Anzahl Umdrehungen eines Velorades zählen und so die Länge der Strecke berechnen. Dialogisches Lernen Die Förderung der Sozialkompetenz ist ebenfalls ein grundlegender Lehrauftrag auf der S1. Dies kann im dialogischen Lernen sehr gut umgesetzt werden. Die SuS unterstützen sich gegenseitig in ihrem Lernprozess und können so gemeinsam ihre Ziele erreichen. In Lektion 7&8 arbeiten die SuS zunächst selbständig an einer Kornkreisfigur, anschliessend berechnen sie die Figur eines Partners und besprechen ihre Berechnungen mit dem Partner. Zum Schluss werden die Figuren in der Klasse ausgestellt und gemeinsam besprochen (Ich – Du -Wir). Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter Unterschiedliche Lernwege Viele Wege führen nach Rom, wichtig ist dass die SuS den Stoff begreifen, wie sie dies tun ist eigentlich unwichtig. Damit die SuS auch kreative Lernwege ausprobieren ist es wichtig dass die Lp immer wieder betont dass nicht nur ein Weg der richtige Weg ist. In Lektion 7&8 können die SuS ihre Kreativität ausleben und selber eine Figur aus Kreisbogen zeichnen. Zur Berechnung solcher Figuren gibt es zahlreiche Lernwege, z.B können alle einzelnen Bogenstücke separat berechnet werden oder schon beim Berechnen als ganze Kreise verstanden werden und so zusammengenommen werden. Umgang mit Fehlern Die SuS sollen bei Fehlern nicht das Gefühl haben versagt zu haben, sonder Fehler bieten eine gute Gelegenheit noch nicht Verstandenes nun zu überarbeiten und so zu verstehen. In Lektion 1&2 besprechen wir nach einer Partnerarbeitsphase die Ergebnisse der Abschätzungen in der Klasse. Hier legen wir bewusst Wert auf einen positiven Umgang mit Fehlern, da einige Schätzungen recht schwierig sein dürften. Reflexionskompetenz Ein weiterer Lehrauftrag auf der S1 ist die Anleitung der SuS zum selbständigen denken und handeln. Denkmuster sollen nicht einfach übernommen werden, sonder hinterfragt und allenfalls veränder werden, durch Reflexionsphasen im Unterricht lässt sich dies gut umsetzen. In Lektion 1&2 erarbeiten die SuS den Begriff selbständig durch das Vergleichen von Umfang und Durchmesser. Die LP gibt nicht einfach eine Begriffsdefinition vor sonder die SuS reflektieren ihre Ergebnisse und formulieren so ihre eigenen Erkenntnisse zum Umfang. Phasen der Erkenntnissicherung Wichtig ist, dass nur wirklich Verstandenes auch festgehalten wird. Durch das Festhalten können die SuS ihr Wissen später leichter wieder abrufen und dies z.B bei der Prüfungsvorbereitung nutzen. Phasen der Erkenntnissicherung geschehen ständig im Unterricht. Die Klasse hält gemeinsam, nach einer Übungsphase ihre Erkenntnisse fest. Auf der Realstufe verzichten wir darauf dies die SuS selbständig machen zu lassen. Wir haben zu jedem Kriterium jeweils ein Beispiel aus unserer Grobplanung exemplarisch aufgeführt, natürlich gäbe es zu jedem Punkt viele weiter Beispiele. Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter Diagnose! • • Eine Lernkontrolle ausarbeiten, inkl. Beurteilungsraster Weitere Beurteilungsanlässe planen.! 1. Lernkontrolle Grundanforderungen Aufgabe 1 (Kf Begriffe verstehen und gebrauchen) 1. Zeichne in diesem Kreis den Radius ein. (1/2P) 2. Zeichne in diesem Kreis den Durchmesser ein. (1/2P) Aufgabe 2 (Mf Operationen verstehen und anwenden) 1. Schreibe die Formel zum Kreisumfang auf. (1/2P) 2. Berechne die Länge der aus Kreisbögen zusammengesetzten Figur. (3P) Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter Aufgabe 3 (Mf Operationen verstehen und anwenden) 1. Schreibe die Formel zur Flächenberechnung im Kreis auf. (1/2P) 2. Berechne den Flächeninhalt der schwarzen Fläche. (4P) Aufgabe 4 (Kf Begriffe verstehen und gebrauchen) 1. Berechne das Volumen des Zylinders. r5cm h4cm. (2P) Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter Erweiterte Anforderungen Aufgabe 5 (Vv sich ebene Figuren vorstellen) 1. Berechne die Länge der geschwungenen Linie. (4P) Aufgabe 6 (Mf Operationen verstehen und anwenden) 1. Berechne die Schwarze Fläche. DieSeitenlänge des Quadrates ist 10cm. (4P) Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter Punkteverteilung Grundanforderungen: 11P Erweiterte Anforderungen: 8P Total: 19P Note 4 bei 60% 11P Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter 2. Alternative Lernkontrolle #!$%! &()*,(-.)!)*/0(*0\)! 1,2)3!444444444444444444444444! ! #$$%!&(%!)*!,#%!-*.)/%0!)*!,%1!0234($%0!5%#$%6!7)81!4)($!,*!9:!;#0*$%0!!%.1#%!?%1($%4%0!*0,!.%/1)*34%0! B#C)34%(!,%(!7*134A%((%1(!?%1($%4%0! H20.%0!?E0!1%#(/E.%0!*0,!,)1)*(! I*()AA%0.%(%$I$%!#.*1%0!/%1%340%0! ;!D0E1A)$#E0%0!#0$%1F1%$#%1%0!*0,! ?%1)1/%#$%0! GG!5#34!%/%0%!#.*1%0!?E1($%&&%0! BG!JKF%1#A%0$#%1%0L!G)1##%1%0! ! ! Planungsdokumentation Fleur Achermann Nicole Bomatter !#$#%&()*&,# # !-)./#01()/*&22#3#415-)#65*&\)/# 786)/2#89#:;# -&2.2?#@.#%&(.A1(#B#CD#EF#.2G#CD#E;# 12 Lektionsziele Arbeiten/Arbeitsformen Kreisumfang als Strecke verstehen: LU 16: Einstieg mit LU3 PA Auftrag KA Besprechung Ergebnisse RZ: (Vv) sich Grössen vorstellen/ (Vv) sich ebene und räumliche Figuren vorstellen./ (KF) messen/ (Vv) sich funktionale Zusammenhänge vorstellen/ (Mf) Anleitungen umsetzen/ (PV) Experimentieren. 34 Den Umfang als PiFaches des Durchmessers verstehen: RZ (Vv) funktionale Zusammenhänge/(M) Informationen Interpretieren und verarbeiten/ (Mf) Muster erkennnen und Gesetzmässigkeiten darstellen Schätzungen vornehmen und begründen können: RZ (Mf) Argumentieren, begründen, widerlegen/ (Vv) schätzen/ (Vv) sich Grössen vorstellen/ (Vv) sich funktionale Zusammenhänge vorstellen. 56 Die Längen von Kreisbogen und daraus zusammengesetzte Figuren berechnen: RZ (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen (Mf) Anleitungen umsetzen (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Kf) Begriffe verstehen und gebrauchen (KF) Zeichnen, Konsturieren Schätzungen vornehmen und sinnvolle Fragen kreieren: RZ (Vv) Sich Grössen vorstellen (Mf) Informationen interpretieren und verarbeiten (Vv) LU4 PA Auftrag KA Besprechung Ergebnisse inkl. Hinführung zum Begriff Umfang. Besprechung HA LU4: messen des Schulweges. KA Sammeln der Resultate an WT Mit diesen Resultaten LU5 EA Tabelle erstellen/ Verhältnis vergleichen. KA Sammeln der Ergebnisse inkl. Annäherung Veranschaulichung vom Begriff Pi. AH2 GA Zuordnen/ Schätzen KA Diskussion Input zu Umfangberechnung AH 1.1 (II) KA gemeinsames rechnen AH 1.1 EA Längenberechnungen. EA selbständige Kontrolle EA evt. eigene Figuren konstruieren berechnen. KA Besprechung (V) Material/Unterlagen/ Hausaufgaben Velo/Raviolibüchsen/ A4 Blatt/ Bild Satellit auf Umlaufbahn. Velo/verschiedene runde Gegenstände/ Massbänder. HA: Schulweg messen mit Radumdrehungen WT HP/ Lösungsblätter/ Folie mit Figuren LU 8 HA: AH 1.2 PA KA Besprechung Schätzungen. !#$#%&()*&,# # !-)./#01()/*&22#3#415-)#65*&\)/# 786)/2#89#:;# Schätzen, Überschlagen (Mf) Argumentieren, Begründen, Widerlegen 78 Längenverhältnisse an Kreisfiguren berechnen: HA Besprechung WT RZ (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Vv) Sich ebene und räumliche Figuren vorstellen Schätzungen vornehmen und begründen können: LU19 LU1 Repetition Begriffe RZ (Vv) Schätzen (Vv) Umfang, Radius, Sich ebene Figuren vorstellen Durchmesser (KF) Begriffe verstehen und PA Schätzungen vornehmen gebrauchen (Mf) KA Begriffe klären und Argumentieren, Begründen Diskussion der Schätzungen Die Längen von Kreisbogen und daraus Arbeitsblatt zu AH 1.1 aus zusammengesetzte LU 16 Figuren berechnen: EA Eigene Figur konstruieren RZ (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen (Mf) Anleitungen PA Figur von Partner umsetzen (Mf) Operationen berechnen verstehen und anwenden KA Ausstellung der Figuren (Kf) Begriffe verstehen und WT Arbeitsblatt, WT gebrauchen (KF) Zeichnen, Konsturieren 910 Flächeninhaltsformeln kennen und verstehen: RZ (Kf) Begriffe verstehen und gebrauchen Schätzungen vornehmen und begründen können: LU 19 Input Flächeninhaltsformel AH 1.1 KA Formeln erarbeiten AH 1.2 PA Schätzen RZ (Vv) Schätzen (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (Mf) Argumentieren, Begründen können Flächenberechnungen durchführen können: RZ (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Mf) Anleitungen umsetzen (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen AH 1.3 KA Beispiel mit Figur (I) EA Auftrag WT HP, Folie mit allen Figuren HP, Folie mit Figur HA: Selber Figur auf Blatt konstruieren 1112 Kreisornamente selber konstruieren und kreieren: HA AH 1.4 KA Kontrolle PA Figur von Partner HA auf Blatt !#$#%&()*&,# RZ (KF) Zeichnen, skizzieren, konstruieren (Mf) Operationen verstehen und anwenden (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen # !-)./#01()/*&22#3#415-)#65*&\)/# 786)/2#89#:;# berechnen, abgeben an LP Input Volumenberechnung AH 3.1 KA Formeln erarbeiten RZ (Kf) Begriffe verstehen und gebrauchen AH 3.2 Volumenberechnungen KA Beispielaufgabe durchführen können: AH 3.3 und 3.4 RZ (Mf) Operationen EA Auftrag Volumenformel kennen und verstehen: verstehen und anwenden (Mf) Anleitungen umsetzen (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen 1314 Repetition Fläche/Umfang/ Durchmesser: WT Folie mit Aufgabe AH 3.2 HA: Repetition der LU 16 und 19 AH 2.4 EA Auftrag Umfang- und Flächenberechnung Verschiedene Mandalas RZ (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (KF) Messen (Vv) Sich ebene Figuren vorstellen (Mf) Operationen verstehen und anwenden Repetition Volumen: RZ (KF) Begriffe verstehen und gebrauchen (KF) Messen (Vv) Sich räumliche Figuren vorstellen (Mf) Operationen verstehen und anwenden Volumen von verschiedenen Zylindern berechnen PA EA Selbständige Kontrolle Diverse Zylinder HA: Lernen für LK 15 Lernzielkontrolle Auftrag 3 Lernzielkontrolle Schuljahr: 8 Fleur Achermann Nicole Bomatter Stufe: Real Lernumgebung: .und dreht und dreht/ Kornkreise Nummer: 16 und 19 Mögliche Lernkontrolle zu Mathbu.ch 8 LU 16 LU 19 Grundanforderungen Aufgabe 1 (Kf Begriffe verstehen und gebrauchen) 1. Zeichne in diesem Kreis den Radius ein. (1/2P) 2. Zeichne in diesem Kreis den Durchmesser ein. (1/2P) Aufgabe 2 (Mf Operationen verstehen und anwenden) 1. Schreibe die Formel zum Kreisumfang auf. (1/2P) 2. Berechne die Länge der aus Kreisbögen zusammengesetzten Figur. (3P) Auftrag 3 Lernzielkontrolle Fleur Achermann Nicole Bomatter Aufgabe 3 (Mf Operationen verstehen und anwenden) 1. Schreibe die Formel zur Flächenberechnung im Kreis auf. (1/2P) 2. Berechne den Flächeninhalt der schwarzen Fläche. (4P) Aufgabe 4 (Kf Begriffe verstehen und gebrauchen) 1. Berechne das Volumen des Zylinders. r5cm h4cm. (2P) Auftrag 3 Lernzielkontrolle Fleur Achermann Nicole Bomatter Erweiterte Anforderungen Aufgabe 5 (Vv sich ebene Figuren vorstellen) 1. Berechne die Länge der geschwungenen Linie. (4P) Aufgabe 6 (Mf Operationen verstehen und anwenden) 1. Berechne die Schwarze Fläche. DieSeitenlänge des Quadrates ist 10cm. (4P) Punkteverteilung Grundanforderungen: 11P Erweiterte Anforderungen: 8P Total: 19P Note 4 bei 60% 11P