Arbeitsblatt: Proportionalität und umgekehrte Proportionalität

Proportionalität und umgekehrte Proportionalität 1. Verhältnisse und Verhältnisgleichungen Unter dem Verhältnis zweier gleichartiger Grössen versteht man ihren Quotienten. Der Quotient der Zahlenwerte heisst Wert des Verhältnisses, sofern beide Grössen dieselbe Einheit haben. Beispiel: Die Länge und die Breite einer Kreditkarte stehen im Verhältnis 4.3 cm: 2.7 cm zueinander: Länge Breite 4.3cm 4.3 43 ( Wert des Verhältnisses : B) 2.7cm 2.7 27 Berechne die Länge einer Karte mit der Breite von 20.8 cm. Länge und Breite verhalten sich gleich wie im Bsp. oben: xcm 43 10.8cm 27 Verhältnisgleichung 2. Proportionalität: Sind zwei veränderliche Grössen und einander so zugeordnet,dass ihr Verhältnis zueinander konstant ist (konstant) dann heissen und x proportional zueinander Beispiel: Ein Arbeiter verdient in 3 225.- Fr., wie viel verdient er in 8h? Lösungsschema: Verhältnisgleichung: 3h 225.- Fr. 8h Fr. 3 225 Fr. 8 xFr. 3x 1800 600.- Fr. 3. Umgekehrte Proportionalität Sind zwei veränderliche Grössen und einander so zugeordnet, dass sie sich umgekehrt proportional zueinander verhalten, dann bildet sich die Konstante aus dem Produkt der beiden Werte: • Beispiel: 12 Maschinen brauchen 4 für eine Arbeit. Wie lange brauchen 16 M.? Lösungsschema: Verhältnisgleichung. umgekehrt! 12 M. 4h 16 xh 12 xh 16 4h 48 16 x 3h