Arbeitsblatt: Quadratische Funktionen

Material-Details

Verschiedene Aufgaben zu den quadratischen Funktionen (Scheitelgleichung und Scheitelpunkt)
Mathematik
Höhere Mathematik (Gymnasialstufe)
10. Schuljahr
2 Seiten

Statistik

80929
1742
2
03.05.2011

Autor/in

Nadin Titelius
Land: Schweiz
Registriert vor 2006

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Textauszüge aus dem Inhalt:

Quadratische Funktionen Aufgabenblatt 2 Aufgabe 1 Verschieben Sie die gegebenen Parabeln so, dass ihr Scheitelpunkt in liegt. Gesucht sind die Scheitelgleichung und die Parabelgleichung. a) x2 b) S(2/4) 2 c) -x S(-2/3) 2 S(-1/-5) d) 2x2 S(3/-2) 2 e) 0.5x f) -0.25x S(-4/-8) 2 S(8/-4) Aufgabe 2 Bringen Sie die folgenden Gleichungen in die Scheitelgleichung und geben Sie den Scheitelpunkt an. a) x2 6x 11 b) x2 – 10x 24 c) x2 – d) x2 7x 12 e) -x2 8x – 13 f) -x2 – 16x – 66 g) 2x2 – 4x 2 h) 0.5x2 6x 8 i) 1.5x2 – 0.75x 0.25 k) -0.75x2 – 6x – 4 Aufgabe 3 Von einer Parabel kennt man den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt P. Bestimmen Sie die Scheitelgleichung. a) S(-3/2) P(1/10) b) S(-1/-4) P(2/14) c) S(4/0) P(5/-1) Aufgabe 4 Eine Parabel ist parallel zur gegebenen Parabel und geht durch die Punkte und Q. Bestimmen Sie die Parabelgleichung. a) p: x2 P(1/2) Q(-2/-1) b) p: 3x P(-1/8) Q(0/17) c) p: 0.25x2 P(1/-15) Q(-3/9) 2 1 Quadratische Funktionen Aufgabenblatt 2 Aufgabe 5 Bestimmen Sie rechnerisch und zeichnerisch die Nullstellen der folgenden Parabeln a) 0.5x2 2x – 6 b) -0.25x2 2x – 4 c) x2 6x 10 Aufgabe 6 Von einer Parabel kennt man drei Punkte P, und R. Bestimmen Sie die Parabelgleichung. a) P(2/8) Q(-1/-1) R(-4/-4) b) P(2/-4) Q(-2/12) R(3/2) c) P(1/-15) Q(0/-6) R(-3/9) Aufgabe 7 Gegeben ist eine Parabel und eine Gerade. Bestimmen Sei rechnerisch und zeichnerisch die Koordinaten ihrer Schnittpunkte. a) x2 2x 2x 4 b) -0.25x2 -0.5x 2.75 yx5 2 c) 4x 7 2 d) -0.25x 4 0.5x 3 x2 Aufgabe 8 Gegeben sind zwei Parabeln. Bestimmen Sie rechnerisch und zeichnerisch die Koordinaten ihrer Schnittpunkte. a) -2x2 4x 4 2x2 4x b) -x2 -2x 8 0.5x2 – 5x 9.5 c) 0.5x2 – 4x 10 0.5x2 2x – 2 d) 2x2 – 8x 8 x2 – 2x – 2 Aufgabe 9 Ein Rechteck ist 5cm lang und 3cm breit. Sein Umfang soll unverändert bleiben. Um wie viel muss man seine Länge kürzer, und die Breite länger machen, damit die Fläche des Rechtecks ein Maximum wird? Aufgabe 10 Eine Elektronikfirma verkauft monatlich 1000 Stück eines Bauteils zu einem Stückpreis von Fr. 10.-. Eine Marktforschung hat ergeben, dass sich der Absatz bei einer Preissenkung von Fr. -.10 pro Stück um 20 Stück (bei Fr. -.20 um 40 Stück usw.) monatlich erhöhen würde. Bei welchem Stückpreis sind die Einnahmen am grössten? 2