Arbeitsblatt: Knobelaufgabe zu Proportionalität

Spazierfahrt Hanspeter wohnt (beliebiger Ortsname) und hat gerade seinen alten Freund Jeremy zu Besuch, welcher aus den USA kommt. Die beiden sind leidenschaftliche Sammler alter Autos und wollen heute das Oldtimertreffen besuchen, welches beim (beliebiger Ort in ca. 3 km Entf.) stattfindet. Hanspeters Liebling ist ein VWKäfer, welcher 1973 in Deutschland gebaut wurde, Jeremy ist stolzer Besitzer eines luxuriösen Cadillac de Ville, 1956 in den USA zum ersten mal produziert. Am Morgen fahren die beiden gleichzeitig los, jeder in seinem Wagen. Das Ziel ist rund drei Kilometer weit weg und beide wählen exakt dieselbe Route. Doch als Hanspeter in seinem Käfer nach vier Minuten ankommt, steht Jeremy bereits lachend neben seinem Wagen: „wie lange brauchst du denn? Ich warte seit zweieinhalb Minuten auf dich! Beide haben ihr Tempo nicht verändert, bei beiden war der Tachometer konstant auf 50. Die Autos wurden beide sorgfältig gepflegt und sind in einem guten Zustand, die Tachometer stimmen genau. Wie ist das möglich? Lösung: Jeremys Auto wurde in den USA hergestellt, wo man Strecken in Fuss und Meilen, nicht in Metern und Kilometern misst. Sein Wagen besitzt darum einen Tachometer, bei dem die Geschwindigkeit in Meilen pro Stunde (mph) anstatt in Kilometer pro Stunde (km/h) angezeigt wird. Während Hanspeter 50 km/h fährt, ist Jeremy mit 80 km/h unterwegs, obwohl sein Tachometer genau dieselbe Zahl anzeigt. (Heutige Fahrzeuge werden übrigens sowohl mit Kilometer, als auch mit Meilentachometer angeboten.) Geschwindigkeitskontrolle Als Hanspeter gerade aus seinem Käfer steigt, fährt ein Polizeiauto vor. Ein Polizist steigt aus und kommt auf Jeremy zu, sieht sich das Nummernschild an und meint schliesslich: „Mein Herr, Sie sind viel zu schnell gefahren! Da wird Jeremy langsam klar, dass in der Schweiz das Tempo ja anders gemessen wird als in Amerika und er entschuldigt sich. Doch der Polizist besteht darauf, dass Jeremy die Busse bezahlt – Hundert Franken kosten ihn jede 5 km/h, die er zu schnell war. Wie viel zu schnell war Jeremy (8 km/h 5 mph)? Wie viele mph müsste Jeremy fahren, damit er die Höchst geschwindigkeit von 50 km/h nicht überschreitet? Wie viel Fr. Busse muss er bezahlen? Da Jeremy Amerikaner ist, besitzt er nur Dollar und keine Franken. Der Polizist ist jedoch damit einverstanden, dass Jeremy seine Busse in Dollar bezahlt. Wie viel Dollar Busse muss Jeremy bezahlen (1 Fr. 1.1$)? Lösung: Jeremy fuhr 80 km/h (50 mph) anstatt 50 km/h, er war also genau 30 km/h zu schnell. mph km/h 0 0 10 16 20 32 30 48 40 64 50 80 Die erlaube Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h hätte für Jeremy 32 mph bedeutet. km/h mph 0 0 20 13 30 19 50 32 80 50 120 75 Der Polizist verlangt 100 Fr. für jede 5 km/h, die man zu schnell fuhr. Bei 30 km/ macht das total 600 Fr. km/h Fr. 5 100 10 200 15 300 20 400 25 500 30 600 Jeremy bezahlt in Dollar. Ein Franken hat 1.10 Dollar Wert, 600 Franken also 660 Dollar. Fr. 100 200 300 400 500 600 110 220 330 440 550 660