Arbeitsblatt: Algebra Theorie

Algebra Zusammenfassung Im Rechnen mit Buchstaben gelten grundsätzlich die gleichen Rechengesetze wie beim Rechnen mit Zahlen: aa 2·a 44 2· 4 · a2 3 · 3 32 2·a3·a5·a 2·5 3·55·5 Den Ausdruck 2 · schreiben wir in der Folge so: 2a Beim Rechnen und Überprüfen empfiehlt es sich, Zahlenbeispiele oder Gegenstände anstelle der Buchstaben einzusetzen. Nur die gleichen Ausdrücke können miteinander addiert oder subtrahiert werden: 3a ab 3a 4a ab 3a Ausklammern: steht ein Ausdruck vor einer Klammer, so muss dieser Ausdruck mit jedem Ausdruck in der Klammer multipliziert werden: ( d) Binomische Formeln: ac ad 1. (a b)(a b) a · · · · a2 2ab b2 2. (a b)(a b) a · - · - · · a2 2ab b2 3. (a b)(a b) a · - · · - a2 Multiplikationen mit Vorzeichen: -3 · 4 4 · -3 -3 · -4 3 · 4 b2 - 12 - 12 12 12 · · · · Faktorenzerlegung (ausklammern): Haben in einer Addition oder Subtraktion alle Teile einen gemeinsamen Faktor, kann man diesen ausklammern 2a 2b ab ac - gemeinsamer Faktor 2 - gemeinsamer Faktor a - 2 (a b) - (b c) Multiplikation von mehrgliedrigen Ausdrücken: Es gelten die gleichen Regeln wie bei den Binomischen Formeln! (a 4) b 5) ab 5a 4b 20