Arbeitsblatt: Algebra - Schlusstest - Repetition

Auf, zu deiner letzten Mathematikprüfung! Viel Glück und noch einmal: viel Vergnügen! 1. Juni 2007 Punkte: 60 Note: Name: 1. Verwandle das Produkt in eine Summe (ausmultiplizieren). a) (b c) (d e) d) (2d – 3e) (3d 2e) b) (a b) (c – d) e) (a b) (a – b) c) (2a – 3b) (4a – 3b) f) (0,2s 0,4r) (0,3s – 0,4r) 2. Multipliziere erst aus, fasse danach zusammen. Achte auf das Minuszeichen vor der 2.Klammer! a) (a 2)2 – (a 1)2 b) (3a – 2b) (3a 2b) – (3a 2b)2 3. Klammere (-1) aus. a) –ab c b) –a b 2 c) 1 4. Löse die Gleichungen auf. Verwende dazu die richtige Darstellung und achte darauf, dass die Gleichheitszeichen untereinander geschrieben sind ( ordentliche Darstellung!). a) 15x – 9 4x 24 d) 16 8x 84 – 9x b) 1 – 7 – 2x e) 2x 1 3x – 99 c) 4(x – 3) 10(x – 6) f) 2(3x – 5) 5(2x – 10) b) 10 – x/4 6 c) (x 9) 13 3 5. Löse die Bruchgleichung auf. a) x/3 5 8 6. Löse die quadratischen Gleichungen auf. a) x2 225 d) x2 – 16 0 b) 4x2 124 e) x2 – 4 c) x2 – 48 96 f) x2/100 160 7. Löse die Ungleichungen und gib die Lösung als korrekte Menge an Lx {} Grundmenge Menge der Natürlichen Zahlen N0). a) 5x – 10 x – 5 b) 5x – 6 3x – 2 c) 2x 38 4x – 18 8. Schreibe die Resultate direkt in die Tabelle oder ins Testheft. Bestimme den Wert der folgenden Terme, wenn gilt (bitte bei Bruchrechnungen den richtigen Rechnungsweg!): -3 2 -0,6 -0,1 1/6 1/10 3(2a – b) : 6b a: 2 3b a2 b2 9. Gib die folgenden Verhältnisse durch möglichst kleine Zahlen an: a) 4 2 b) 100 36 c) 182 52 d) 1/4 1/5 10. Gib je vier Zahlenpaare an, die sich verhalten wie: a) 1 2 b) 1/4 1/6 11. Löse die folgenden Verhältnisgleichungen a) 16 48 3 x b) 5,5 x 5 6 c) 12 x 18 72 12. Ziehe die Wurzel oder vereinfache wo möglich. Zeige von Aufgabe e) an deinen Berechnungsweg! a) 36x8 e) 2 18 b) 121x6y2 f) 25 9 c) 1/9 y16 g) 68 – 4 d) 0,0001x2y4z6 h) 60 4 13. Suche eine allgemeine Formel zur Berechung des Umfangs „u und der Fläche „A a) b) 2a b 14. Schreibe die Gleichung auf und löse sie a) Thomas ist dreimal so alt wie sein Bruder Markus. Zusammen sind sie 12 Jahre alt. b) Die Mutter ist doppelt so alt wie ihr Sohn Bruno. Zusammen sind sie 75 Jahre alt. c) In zwei Säcken sind zusammen 48 kg Zucker. In einem Sack sind 3,5 kg mehr als im anderen. d) Eine Kiste wiegt 5 mal mehr als eine andere. Zusammen sind sie 72 kg schwer. Viel Glück!! Jede Teil Aufgabe ergibt gleich viele Punkte (Ausnahme Nr. 8). Löse also zuerst die für dich einfachen Nummern! Auf, zu deiner letzten Mathematikprüfung! Viel Glück und noch einmal: viel Vergnügen! 1. Juni 2007 Lösungen 1. Verwandle das Produkt in eine Summe (ausmultiplizieren). a) bd be cd ce d) 6d2 – 5de – 6e2 b) ac – ad bc bd e) a2 – b2 c) 8a2 – 18ab 9b2 f) 0,06s2 0,04sr – 0,16r2 2. Multipliziere erst aus, fasse danach zusammen. Achte auf das Minuszeichen vor der 2.Klammer! b) -8b2 – 12ab a) 2a 3 3. Klammere (-1) aus. a) -1(ab – c) b) -1(a – – 2) c) -1(-x – 1) 4. Löse die Gleichungen auf. Verwende dazu die richtige Darstellung und achte darauf, dass die Gleichheitszeichen untereinander geschrieben sind ( ordentliche Darstellung!). a) 3 d) 4 b) 6 e) 100 c) 8 f) 10 b) 16 c) 30 5. Löse die Bruchgleichung auf. a) 9 6. Löse die quadratischen Gleichungen auf. a) 15 d) 4 b) 16 e) } c) 12 f) 400 7. Löse die Ungleichungen und gib die Lösung als korrekte Menge an Lx {} Grundmenge Menge der Natürlichen Zahlen N0). a) Lx {2; 3; 4; } b) Lx {2; 3; 4; } c) Lx {28; 29; 30; } 8. Schreibe die Resultate direkt in die Tabelle oder ins Testheft. Bestimme den Wert der folgenden Terme, wenn gilt (bitte bei Bruchrechnungen den richtigen Rechnungsweg!): 3(2a – b) -24 -3 2 -0,6 -0,1 -3,3 1/6 1/10 7/10 : 6b a: 2 3b a2 b2 -0,25 -9 36 0,09 0,0036 1/40 1/3600 oder 0,000277 1 5/18 9. Gib die folgenden Verhältnisse durch möglichst kleine Zahlen an: a) 2 1 b) 25 9 c) 91 26 d) 5 4 10. Gib je vier Zahlenpaare an, die sich verhalten wie: a) 2 4 3 6 4 8 5 10 b) 3 2 6 4 9 6 12 8 11. Löse die folgenden Verhältnisgleichungen a) 9 b) 6,6 c) 48 12. Ziehe die Wurzel oder vereinfache wo möglich. Zeige von Aufgabe e) an deinen Berechnungsweg! a) 6x4 e) 6 b) 11x3y f) 2 c) 1/3 y8 g) 8 d) 0,01xy2z3 h) 60 2 13. Suche eine allgemeine Formel zur Berechung des Umfangs „u und der Fläche „A a) b) 2a b 20a 9a2 4a 2b a2 – b2 14. Schreibe die Gleichung auf und löse sie a) 3x x 12 b) 2x x 75 c) 3,5 48 d) 5x 72 Markus 3 Jahre Thomas 9 Jahre Mutter 50 Jahre Sohn 25 Jahre 1. Sack 22,25 kg 2. Sack 25,75 kg 1. Kiste 12 kg 2. Kiste 60 kg Jede Teil Aufgabe ergibt gleich viele Punkte (Ausnahme Nr. 8). Löse also zuerst die für dich einfachen Nummern!