Arbeitsblatt: Übungen Pythagoras

Material-Details

Vrmischte Aufgaben, Satz des Pythagoras. Sachaufgaben, verschiedene Anwendungen
Geometrie
Gemischte Themen
9. Schuljahr
2 Seiten

Statistik

95195
593
3
01.03.2012

Autor/in

Tiani (Spitzname)
Land: Deutschland
Registriert vor 2006

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Textauszüge aus dem Inhalt:

Übungsaufgaben Pythagoras – Vorbereitung für die Klassenarbeit (Maq) 01.03.2012 Name:_ Der Satz des Pythagoras kann uns helfen, in verschiedenen Situationen fehlende  Dreiecksseiten zu berechnen. Er gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken und wird  über die Flächenquadrate der Katheten und der Hypotenuse definiert. Das  Quadrat der Hypotenuse hat den gleichen Flächeninhalt wie die Summe der  Flächeninhalte der beiden Quadrate über den Katheten. Allgemein: a2  b2  c2 (Achtung! Nicht immer heißt die Hypotenuse c, die Hypotenuse liegt immer  gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite im Dreieck!!!!  in  Zeichnungen zu beachten. Und, die Katheten heißen nicht immer a und b, sie bilden  den rechten Winkel!!) Übungsaufgaben als Vorbereitung: 1. Überprüfe, ob es sich bei den Dreiecken um spitzwinklige, stumpfwinklige oder  rechtwinklige Dreiecke handelt. Hilfe: MatheLive, S. 62 a) a  8 cm, b  6 cm, c  10 cm    b) a  7 cm, b  9 cm, c  11 cm  c) a 130 cm, b 50 cm, c 120 cm d) a 2,3 cm, b 1,7 cm, c 2,9 cm 2. Berechne die Länge der Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck: a) a  30 mm, b  43,3 mm, (c2 ) c   b) a  47,2 mm, b  25,7 mm,  (c2 ) c  c) a  3,49 cm, b  64,8 mm  (c2 ) c  _ d) a  29,7 mm, b  0,498 dm  ( c2 ) c _ 3. Berechne jeweils die Länge: ACHTUNG: Denk an die Einheiten! a) a  3 cm , c2  10 cm2, b? b) c  3 cm , a2  5 cm2 , b  ? c) a  4 cm , b2  20 cm2 , c  ?  Übungsaufgaben Pythagoras – Vorbereitung für die Klassenarbeit (Maq) 01.03.2012 Name:_ d) b  120 mm , c2  169 cm2 , a ? 4. Sachaufgaben: Zur Hilfe kannst du dir immer Skizzen machen, um Katheten und  Hypotenusen zu verdeutlichen. a) Dein Freund und du, ihr schlendert so ein bisschen im Wald herum, und ihr  seht in 51 Meter Luftlinie einen Baum. Dein Freund schätzt, dass er 10 Meter  hoch ist. Wie weit müsst ihr noch laufen, bis ihr bei dem Baum seid? b) Eine Leiter von 34 Metern Länge steht 3 Meter von der Mauer entfernt. In  welcher Höhe liegt die Mauer an der Mauer an? (Genauigkeit: 2  Dezimalstellen) c) Ein Hotel brennt im zweiten Stock, der sich 8 Meter über dem Boden befindet.  Das Feuerwehrauto hält in 3 Metern Entfernung. Wie lang muss die Leiter  ausgefahren werden, damit gelöscht werden kann? d) Dein Freund hat bei einem Gewinnspiel eine Reise mit einem Heißluftballon  gewonnen. Heute ist es endlich soweit und er fliegt los. Er ruft dich mit dem  Handy an und erzählt dir, dass er gleich ungefähr 1 Kilometer vor deinem  Haus vorbeifliegt, und du ihn mit dem Fernglas beobachten sollst. Dein  Fernglas hat eine Sichtweite von ungefähr 1,2 Kilometern, und du kannst  deinen Freund gerade noch sehen. Wie hoch mag er wohl gerade in der Luft  sein? e) Eine Seiltanzgruppe will von der Spitze eines 60 Meter hohen Turmes ein 250  Meter langes Seil zur Erde spannen. Reicht der vor dem Turm liegende Platz  von 220 Metern Breite dazu aus? Übungsaufgaben Pythagoras – Vorbereitung für die Klassenarbeit (Maq) 01.03.2012 Name:_ 5. Vermischtes a) Vervollständige  die Tabelle b) Berechne jeweils die Längen der dritten, fehlenden Seite. Letzter  TIPP: Schau dir im Buch noch die Seiten 70/71 an, und lerne die Eigenschaften von  Quadratwurzeln und Quadratzahlen!