Arbeitsblatt: Trigonometrie

Trigo Ggr3 Ggr3 Mathe-Prüfung: Berechnungen (vor allem) am rechtwinkligen Dreieck 1. Fülen Sie die Lücken auf. 4. je 1 Berechnen Sie für die gegebene Zeichnung die einzelnen Steigungen sowie die mittlere Steigung (gestrichelte Linie) in Graden, Prozenten bzw. als Verhältnis. Verwenden Sie dazu die Winkelnamen , und . 3 Punkte a) Bestimmen Sie den Flächeninhalt des schraffierten Rechtecks, wenn Sie wissen, dass die Länge des Rechtecks doppelt so lang ist wie die Breite. 3P b) Bestimmen Sie den Steigungswinkel 1P 5. a) b) 2. a) b) c) 3. sin cos c) d) tan a e) f) m tan 90 Gegeben sind Winkel bzw. Seiten in verschieden rechtwinkligen Dreiecken. Berechnen Sie die fehlenden Seiten und Winkel. je 3 Ich gehe immer von dieser Figur aus: Kathete Kathete 6 cm 8 cm 20 cm 6. Berechne die beiden Kräfte F1 und F2, wenn diese beiden Kräfte zueinander senkrecht stehen, der Winkel 30 misst und ihre resultierende Kraft 500 beträgt Löse diese Aufgabe auf zwei ganz verschiede Arten. je 2 F2 Hypot. bei 30 30 Löse diese Gleichungen nach der Variablen auf und gib das Ergebnis auf vier Stellen genau an: je 1 2 b) tan 5 F500 bei 45 25 a) tan 45 4 60 15 c) sin 30 b F1 a) 7. b) Berechne Sie den Flächeninhalt des Rechtecks ABCD, wobei ist. 3P Bestimme den kleineren der beiden Winkel, die die Diagonale mit einer Rechtecksseite bildet. 2 5. Lösungen 1. Verwandeln . 3. je 1 a) 4 tan45 4 1 4.0000 2 arctan 21.8014 5 15 17.3359 c) sin 40 b) 4. Berechnen Sie für die gegebene Zeichnung die einzelnen Steigungen 6. F2 250 F1 7. a) 500 2 250 2 433 5 4 48 20 5x 20 4 12 5.6 12 4 5 BC 12 2 (5.6 4) 7.2 ARechteck 9.6 7.2 69.12 ARechteck 69.12 cm2 2 3 b) arcsin 36.9 5