Arbeitsblatt: Matheplan Längen

Valerie Koch FS 2012 Abschlussarbeit Mathematik Matheplan für die 4.Klasse Thema: Längen Mathematik Abschlussarbeit Inhaltsverzeichnis Valerie Koch,DPS10 Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 Einleitung Ich habe mich entschieden einen Matheplan für die 4.Klasse zum Thema „Längen, im Bereich „Grössen zu entwerfen. Da ich in einer ADL 4. – 6. Klasse unterrichte, lässt man die Schüler mehr selbständig arbeiten und macht abwechslungsweise Inputs mit den verschiedenen Klassenstufen. Da die 5. und 6.Klässler mit dem Matheplan des Zürcherlehrmittels arbeiten, habe ich mich entschieden für die 4.Klasse ebenfalls einen Matheplan zu entwerfen. Meiner Meinung nach, sollten auch jüngere SuS lernen mit einem Mathematikplan zu arbeiten, da dieser das selbständige Arbeiten fördert und die Kinder individuell und in ihrem Tempo arbeiten können. Somit kann man als Lehrperson viel individualisieren und die Kinder dort fördern, wo sie es benötigen. Anders als bei den offiziellen Matheplänen, werde ich auch offene Aufgaben, das Zahlenbuch und Mathestars in den Plan integrieren. Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 1. Didaktisch-methodische Konzepte Theorien: 1.1 Genetisches Prinzip: 2.1.1 Abklärung des Vorwissens Standortbestimmung Mathebox Nr.1) Alle Kinder bringen ein gewisses Mass an Vorwissen mit. Es ist von zentraler Bedeutung die Kinder in Anknüpfung an ihr Vorwissen zu unterrichten. Um zu erfahren wie viel die Kinder an Vorwissen zum Bereich Längen schon mitbringen, habe ich als ersten Punkt im Matheplan ein Vorwissentest eingefügt. Die Kinder gehen an den Computer und machen einen kurzen Test zum Thema Längen. Die Anzahl der Fehler, werden im Kontrollblatt eingetragen. Um zu erfahren wie viel wie viel due SuS während der Arbeit an ihrem Matheplan gelernt haben, führen sie den Test am Ende erneut durch. 1.1.2 Einbettung der Überlegungen in grössere ganzheitliche Problemkontexte (Offene Aufgabe Nr.4): Damit die SuS die Mathematik nicht nur als Zahlen zum addieren und subtrahieren wahrnehmen, sondern damit sie das Rechnen mit Längen auch mit ihrem Alltag in Beziehung bringen können, habe ich ihnen eine offene Aufgabe zum erkunden ihres Schulweges gestellt. Die Aufgabe lautete wie folgt: „Jeden Morgen verlasse ich pünktlich mein Zuhause um rechtzeitig in der Schule zu sein. Die SuS mussten nun einen eigenen Weg finden, um diese Aufgabe zu bearbeiten. Sie können sich eigene Fragen überlegen und diese versuchen zu beantworten. 1.2 Prinzip des aktiv – entdeckenden Lernens Operatives Prinzip: Damit den SuS einen aktiven – entdeckenden Unterricht zu ermöglichen, habe ich eine Offene Aufgabe eine Aufgabe zum „Erkunden des Längenbegriffs und eine Aufgabe zur Erkundung des Millimeters gestellt. 1.2.1 Prinzip des aktiv – entdeckenden Lernens (Offene Aufgabe Nr. 4) Bei der Bearbeitung der Offenen Aufgabe zum Schulweg, gingen die SuS folgendermassen vor: Jeden Morgen verlasse ich pünktlich mein Zuhause um rechtzeitig in der Schule zu sein. Eigene Fragen stellen z.b wie lange ist mein Schulweg, Wann muss ich mein Zuhause verlassen um rechtzeitig in der Schule anzukommen? etc. Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 Als nächstes stellten sie Vermutungen auf. Dann konnten sie sich für ein Vorgehen entscheiden um ihre Fragen beantworten zu können. Dann ging es ans erforschen und erarbeiten der Antworten Als nächsten Schritt beschrieben und begründeten die SuS ihren gewählten Weg. Zum Schluss stellten die SuS ihre Erkenntnisse der Klasse vor. 1.2.2 Aktiv – entdeckendes Lernen Operatives Prinzip (Längenbegriff Nr.3) Bei der Bearbeitung der Nummer drei im Matheplan, konnten die SuS den Längenbegriff und die Masseinheiten der Längen (m, cm, mm) erkunden. Sie konnten z.B. die Länge einer Sitzfläche eines Stuhls, die Länge unseres Schulzimmers, oder die Breite der Fenster, oder ihre Grösse herausfinden. Die SuS waren frei in der Wahl ihrer Werkzeuge (Lineal, Laufmeter etc.) und in der Wahl der Aufgaben. 1.2.3 Aktiv – entdeckendes Lernen Operatives Prinzip (Im Reich des Millimeters Nr.6 Ebenfalls konnten die SuS durch die Aufgabe Nummer sechs im Matheplan den Bereich des Millimeters aktiv – entdeckend bearbeiten. Es wurde ihnen aufgetragen herauszufinden wie lang das kleinste Schiffchen ist, welches gebaut werden kann. Die SuS fingen mit einem Blatt der Grösse A4 an und halbierten das Blatt bei jedem weiteren Schiffchen (A4, A5, A6, etc.). Am Ende konnten die SuS erkunden wie seetüchtig ihr kleinstes Schiffchen ist. Ich liess das Lavabo in der Schule voll Wasser laufen und die SuS konnten ihr Schiffchen schwimmen lassen. Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 1.3 Spiralprinzip: Die verschiedenen Längenbegriffe bzw. Längenmasse werden im Matheplan immer wieder auf verschiedene Weisen und unterschiedlichen Aufgabenstellungen erarbeitet. Zu Beginn des Plans werden einfache Aufgaben zu den Masse Millimeter, Zentimeter und Meter gestellt. Je weiter die SuS im Matheplan fortschreiten, desto differenzierter und auf unterschiedlichen Niveaus die Aufgaben gestellt. Mit der Zeit kommen zusätzlich noch der Dezimeter und der Kilometer hinzu. Ebenfalls kommen sie in jeder Klasse der Mittelstufe erneut mit unterschiedlichen Lernzielen vor. 1.4 Prinzip der Variation der Veranschaulichung: Ich habe bei der Erstellung des Matheplans darauf geachtet, dass alle drei Ebenen durch intermodalen Transfer dargestellt werden: 1.4.1 Die Enaktive Ebene (Offene Aufgabe Nr.4 Erkunden des Längenbegriffs Nr.3) Die Enaktive Ebene wird in der Offenen Aufgabe und bei der Aufgabe zum „Erkunden des Längenbegriffs umgesetzt. 1.4.2 Die Ikonische Ebene (Massstab Nr.7) Die Ikonische Ebene wird bei der Bearbeitung der Aufgabe Nummer acht einbezogen. Die SuS rechnen verschiedene Wege auf der Karte von Brütten aus und bei der Bearbeitung der Theorie in Nummer Karten Nr.8. Die Masseinheiten werden jeweils durch Bilder und Zeichnungen zusätzlich dargestellt. 1.4.3 Die Symbolische Ebene (Gesamter Matheplan) Die Symbolische Ebene wird im gesamten Matheplan miteinbezogen. Die SuS rechnen immer wieder Aufgaben mit Zahlen aus. 1.5 Prinzip der Differenzierung ohne Ausgrenzung: Der Matheplan ist so konzipiert, dass die SuS sehr viel selbständig arbeiten. So können sie in ihrem individuellen Lerntempo fortschreiten und werden nicht von anderen SuS gebremst beziehungsweise sind nicht mit dem Lerntempo der anderen SuS überfordert. Durch diese Art des Unterrichts war es mir möglich, die SuS auf ihren unterschiedlichen Niveaus am gemeinsamen Gegenstand zu fördern. Ich konnte als Lerncoach agieren und die SuS individuell beraten. Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 1.6 Prinzip des Lernens im Dialog: 1.6.1 Einführungen mit der Lehrperson (Matheplan Nr. 2, 7, 12) Bei der Bearbeitung dieses Prinzips stand für mich, das Lernen im Dialog im Zentrum. Während den Einführungen konnte ich mit den Kindern verschiedene Herangehensweisen an eine Problemstellung besprechen und ihnen die Möglichkeit bieten die Problemstellung auf unterschiedlichen Wegen zu erkunden. Während der ersten zwei Wochen wurde sowohl am Anfang der Stunde, wie auch am Ende der Stunde, oder der Doppelstunde über das bearbeitete Material gesprochen. Die SuS lernten neue Lernstrategien „Wie setze ich mir ein angemessenes Stundenziel? kennen und waren nach diesen zwei Wochen gut vorbereitet um selbständig am Matheplan arbeiten zu können. 1.6.2 Lernen im Austausch mit anderen Kinder (Matheplan Nr. 1, 3, 5, 7, 10) Während den Partnerarbeiten hatten die Kinder die Möglichkeit zusammen Lösungen für verschiedene Probleme zu finden. Sie konnten einander helfen und voneinander neue Herangehensweisen und Bearbeitungswege erlernen. Meiner Meinung nach können oftmals Kinder einander besser und einfacher verschiedene Sachinhalte erklären, als die Lehrperson. Ich habe mit den SuS ein Fragesystem eingeführt, damit sie lernen sich von zuerst von anderen Kindern helfen zu lassen, bevor sie die Lehrperson fragen kommen. Wenn die SuS eine Frage hatten, gingen sie wie folgt vor: 1. Sie fragen ihren Lernpartner 2. Sie fragen ein Kind aus der 5. Klasse 3. Sie kommen mit der Frage zur Lehrperson Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 2. Theoretische Auseinandersetzungen Wie im Lehrplan vorgegeben bearbeiten wir das Thema Grössen Sachrechnen im Mathematikunterricht der 4. Klasse. Die SuS haben zuvor den Bereich Geld ihre Vorkenntnisse und Fertigkeiten gefestigt und selbständig in Aufgaben angewandt. 2.1 Lernziele aus dem Lehrplan: 2.1.1 Masseinheiten handelnd erfahren, in Grössenangaben verwenden und Grössen vergleichen. Die Masseinheiten Kilometer, Meter, Zentimeter und Millimeter haben die Kinder in der Unterstufe schon kurz kennen gelernt und erste Erfahrungen machen können. Am Anfang des Matheplans werden diese Kenntnisse und Fertigkeiten erneut aufgegriffen, Grössenangaben näher betrachtet, Grössen verglichen und Zusammenhänge zwischen den Grössenangaben werden entdeckt. Ebenfalls wurde die Masseinheit des Dezimeters wird neu aufgegriffen und die SuS können erste Erfahrungen sammeln. 2.1.2 Grössen – Notationen innerhalb der eingeführten Grössenbereiche umrechnen und notieren. Die Schüler machen erste Erfahrungen mit dem umrechnen und notieren der Masseinheiten mm – cm, cm – und – km. (Nummer 6, 7, 8 und 9) 2.1.3 Mündlich und schriftlich rechnen mit Grössen im Rahmen der in den Einheiten „Operationen und „Brüche angegebenen Schwierigkeitsgraden. Die Schüler haben erste Erfahrungen mit Rechenaufgaben, bei welchen höchstens zwei Masseinheiten vorkommen machen können. (Nummer 7, 8, 9, 10, 11, 12 und 13). 2.1.4 Grössen – Notationen und Zahlen in Alltagssituationen erkennen, mit ihnen rechnen und Rechnungen mit Grössen interpretieren. Die SuS haben durch verschiedene Satzaufgaben und Problemstellungen erste Erfahrungen mit dem interpretieren von unterschiedlichen Masseinheiten der Längen gemacht. Sie haben erste Kenntnisse und Fertigkeiten erworben und in Satzaufgaben angewendet. (Nummer 7, 8, 9, 10) Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 3. Der Matheplan 3.1 Übersicht Als aller erstes habe ich mir einen Überblick über das Thema „Grössen, insbesondere über den Bereich „Längen gemacht. Das Thema Grössen ist aufgeteilt in die vier Bereiche Geld, Längen, Gewichte und Hohlmasse. Der Matheplan ist aufgeteilt in Einzelarbeiten, Partnerarbeiten und Einführungen mit der Lehrperson. Es ist sehr wichtig, dass der Plan strukturiert eingeführt wird, damit sich die Kinder nicht überfordert fühlen. Die ersten zwei Wochen wird immer am Anfang der Stunde oder der Doppelstunde, zusammen besprochen wo die Kinder jeweils stehen und was sie sich als Ziel für die Lektion setzen. Am Ende der Stunde wird besprochen welche Kinder ihr Ziel erreicht haben, oder weshalb sie es nicht erreicht haben. Die nächsten zwei Wochen werden die Kinder selbständig arbeiten und die LP kontrolliert immer nach den Mathematikstunden das Kontrollblatt. Da ich noch nie mit meinen Kindern der 4. Klasse einen Matheplan gemacht habe, habe ich keine Wochenstriche in den Plan eingefügt. Ich denke Wochenstriche engen die Kinder zu sehr ein, sodass sie evtl. in eine Stresssituation geraten. Aus diesem Grund wird nach jeder Mathematikstunde mit den SuS besprochen wie weit sie gekommen sind, was sie in der Stunde alles gemacht haben und welche Punkte sie noch als Hausaufgaben erledigen werden. Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 3. 2 Lehrerkommentar 3.2.1 Organisatorisches Der Matheplan muss von der LP eingeführt werden, das heisst die LP erklärt den SuS wie sie vorgehen sollen, was die Buchstaben W, F, ) bedeuten und wie man das Kontrollblatt ausfüllt. Da die Aufgabenstellungen auf der rechten Seite des Matheplans etwas lange sind, ist es sehr wichtig, dass man mit den SuS die Kernaussaugen der einzelnen Nummern genau bespricht und mit einem Leuchtstift anstreicht. (siehe Beispiel im Matheplan) Bedeutung der Buchstaben: Förderaufträge, Förderaufträge sind für SuS, welche den Stoff zum Erreichen der Lernziele beherrschen und weiterführende Aufgaben lösen wollen. Stützaufträge, Haben die SuS noch Mühe mit dem Stoff, können sie Stützaufgaben lösen um den Stoff erneut zu festigen. Vorgehen beim Ausfüllen des Kontrollblattes: 1. Das Datum und die Nummer der Aufgabe, und der Titel der Aufgabe werden eingeschrieben 2. Die Aufgabe wird erledigt 3. Die Aufgabe wird korrigiert 4. Die Anzahl Fehler werden aufgeschrieben 5. Die Verbesserungen werden gemacht 6. Die Spalte zur Befindlichkeit wird ausgefüllt 7. Das Kontrollblatt und die Arbeit werden der Lehrperson gezeigt und sie signiert die Aufgabe. Anschliessend werden Zweiergruppen, für die Partnerarbeiten gebildet. Diese Gruppen werden bis zum Ende des Planes beibehalten und immer für die Partnerarbeiten verwendet. Die Verbesserungen werden immer unten an die Seite gemacht. Auf der Ablage liegen zwei Korrekturhefte bereit. Die SuS können so selbständig ihre Arbeiten kontrollieren. Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 3.2.2 Einführungen 2 E: Die Schüler sollen schätzen, wie lange das Schulzimmer misst und alle schreiben ihre Vermutungen an die Wandtafel. Dann stellen sich alle in einer Reihe auf und messen mit ihren Schritten. Input Zentimeter und Meter. 7 E: Die SuS lernen wie man einen wirklichen Weg auf eine Karte zeichnen kann. Jeder SuS wählt eine Strecke auf der Karte, misst sie und schreibt die Strecke an die Wandtafel. Wer von den Kindern kann nun herausfinden, wie lange diese Strecke in Wirklichkeit ist? Die SuS lernen den Massstab 1:1, 1:10, 1:100 kennen Die Massstäbe werden an der WT als Merkpunkt notiert und anschliessend ins Heft übertragen. Massstab 1 :100, 9m 9cm auf der Karte Jedes Kind sucht sich eine eigene Strecke und stellt seinem Partner die Aufgabe. Alle machen sich eine Merktafel ins Heft und schreiben die Längen von der letzten Buchseite ab. 12 E: Die SuS das Durchrechnen und Malrechnen mit Längen. Ebenfalls lernen sie den Dezimeter und den Kilometer kennen. Mathematik Abschlussarbeit Bereich 5 Valerie Koch,DPS10 Längen Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 Lernziele Thema Längen Du sollst: • die Masseinheiten (mm, cm, dm, m, km) der Längen kennen • einen Plan zeichnen können und wissen was 1:1, 1:10 1:100 bedeutet • wissen wie viele Millimeter ein Zentimeter Zentimeter ein Dezimeter Zentimeter ein Meter Dezimeter ein Meter Meter ein Kilometer hat • Textaufgaben mit Längenmassen rechnen können • Längenmassen Plusrechnen, Minusrechnen, Malrechnen und Geteilt Rechnen mit zwei unterschiedlichen Masseinheiten können Mathematik Abschlussarbeit Bereich 5 Valerie Koch,DPS10 Mathematik 4 Blatt Nr.2 Längen Nr. 1 Partnerarbeit 2E 3 Partnerarbeit Kurzbeschrieb Mathebox Arbeitsanleitung Standortbestimmung: Welches Vorwissen bringst du mit? Welche Längen kennst du? Gehe an den Computer und öffne die Mathebox. Öffne das Thema Längen und mache die erste Übung ganz durch. Drucke dein Zertifikat aus. Der Längenbegriff Wir werden gemeinsam den Längenbegriff kennen lernen Buch S. 75 Betrachte die Beispiele. Wählt 4 Erkunden des Beispiele aus und messt die geforderten Längenbegriffs Längen im Schulzimmer. Wenn ihr fertig seid, geht ihr mit einem anderen Kind zusammen und vergleicht eure Resultate. Was stellt ihr fest? Habt ihr herausgefunden aus wie vielen Millimetern ein Zentimeter besteht? Zeigt eure Feststellung der LP 4 AB Schulwege Löse die ganze Seite, wenn du fertig bist, tauschst du die zwei selber gestellten Fragen mit deinem Partner aus. Offene Aufgabe: Jeden Morgen verlasse ich pünktlich mein Zuhause um rechtzeitig in der Schule zu sein. 5 Partnerarbeit Theorie: AB 4 5 Schneide die Längenmasse aus und klebt sie in euer Heft. Malt mit einem Leuchtstift die Masseinheiten an. Besprecht die Längenmasse und Begriffe mit eurem Lernpartner und fragt einander ab, z.B. Wie viele Zentimeter hat ein Meter? 6 Buch S.77 A51 Folge der Arbeitsweise im Buch. Im Reich des Wenn du fertig bist, zeigst du dein Millimeters kleinstes Schiffchen der LP. Theorie:1cm 10mm Buch S.79 Wir werden gemeinsam lernen, wie von Massstab einem Dorf, eine Karte gezeichnet werden kann und wie man cm in mm, in cm umrechnet. Ihr braucht eure Karte von Brütten. 7E Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 8 Partnerarbeit Buch S. 78 Gold nach Mass 9 AB Vergrössern Löse die Aufgaben 3,4,5 und 7 und verkleinern Buch S. 80 81 Löse alle ungeraden Aufgaben A54 Wegstrecken Wenn du mehr als 4 Fehler gemacht hast, löse alle geraden auf dem Blatt A54 Schreibe zwei eigene Aufgaben in dein Heft und tausche sie mit deinem Partner aus. 10 EA PA Nimm ein A4 Blatt und schneide die Fläche aus. Löse dann die Nummern A,B,C,F 11 12 53 Buch S.82 Staffettentraining 13 Buch S. 82 14 15 Buch S.83 Buch S.84 Rechentraining Mathebox Löse alle geraden Aufgaben Achtung teilen, Löse Nr.1-3 Buch S. 81 Wegstrecken Buch S. Staffettenlauf Buch S.83 Mathestars Knobelheft Löse Nr. 2, 4, 6, 8, 10 16 LZK Zusatz 17 18 19 20 Löse soweit bis du dich sicher fühlst. Wir lernen gemeinsam das Durchrechnen und Malrechnen mit Längen. Ebenfalls lernen wir den Dezimeter und den Kilometer kennen. Löse die ganze Seite. Gehe an den Computer und öffne die Mathebox. Öffne das Thema Längen und mache die erste Übung ganz durch. Drucke dein Zertifikat aus. Hast du dich verbessert seit dem letzten Mal? 82 Löse die Nummern 1 4 Löse Stöckli 1,3,9,11 in dein Heft S.15 Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 4. Schlüsselerkenntnisse Bei der vertieften Auseinandersetzung mit dem Thema konnte ich einige wichtige Erkenntnisse sammeln, welche ich in meiner späteren Arbeit als Lehrperson sicher gebrauchen kann. Das Einführen des Matheplanes war schwieriger, als ich es vermutet hatte. Die schwachen Schüler waren mit der Selbständigkeit zu Anfang etwas überfordert und kamen trotz der Lösungshefte immer wieder zu mir um die Aufgaben korrigieren zu lassen. Auch hatten sie zu Beginn das Kontrollblatt noch nicht ganz im Griff und wollten eine Unterschrift von mir, obwohl sie die Verbesserungen noch nicht gemacht hatten. Für die starken Schüler war der Matheplan kein Problem, man konnte sie in ihrem Tempo arbeiten lassen. Die schwächeren SuS benötigten mehr Unterstützung der Lehrperson, bis sie dann selbständig arbeiten konnten. Gesamthaft gesehen, finde ich die Arbeit mit einem Matheplan eine gute Sache und man könnte ihn auch schon in starken vierten Klassen einsetzten. Die Schüler lernen selbständig zu arbeiten und die Verantwortung für ihre Arbeit zu übernehmen. Ich bin nicht gerade ein Fan vom Zürcher Matheplan, da er zu wenige offene Aufgaben enthält und die Kinder wenig handlungsorientiert arbeiten. Mathematik Abschlussarbeit Valerie Koch,DPS10 5. Literaturverzeichnis Mathematikbuch 4. Klasse, Zürcher Lehrmittel Zahlenbuch 4, S.4 5, S. 63, S. 69, S. 72 73, E. Ch. Wittmann G. N. Müller Mathestars Grundlagenheft Knobelaufgaben Mathematik Didaktik – Dossier, C. Müller Bösch 6. Anhang